[已解决]请教大神

一张不够花、

生日悖论指如果一个房间里有23人或以上，那么至少有两个人生日相同的概率大于50%。编写程序，输出在不同随机样本数量下，23个人中至少两个人生日相同的概率。

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sfqxx

2023-5-26 20:05:09

我们可以通过模拟的方式来计算出在不同的样本数量下，23个人中至少两个人生日相同的概率。具体方法是随机生成很多个23个人的生日组合进行计算，并统计其中至少存在两个人生日相同的组合数占总组合数的比例。下面是一个示例代码：

1. import random
   
2. 
   
3. def has_same_birthday():
   
4.     """判断23个人中是否至少有两个人生日相同"""
   
5.     birthdays = [random.randint(1, 365) for _ in range(23)]
   
6.     return len(set(birthdays)) < 23
   
7. 
   
8. def estimate_probability(num_samples):
   
9.     """根据给定的样本数量估计概率"""
   
10.     num_success = sum(has_same_birthday() for _ in range(num_samples))
    
11.     return num_success / num_samples
    
12. 
    
13. # 计算在不同样本数量下的概率
    
14. for num_samples in [1000, 10000, 100000]:
    
15.     probability = estimate_probability(num_samples)
    
16.     print(f"样本数量为{num_samples}时，23个人中至少两个人生日相同的概率为{probability:.2%}")

复制代码

上述代码中， has_same_birthday() 函数用于判断 23 个人中是否至少有两个人生日相同，具体做法是随机生成23个整数（对应生日），并使用 set() 函数去重，如果集合的长度小于23，则说明至少有两个人生日相同。estimate_probability() 函数则用于根据给定的样本数量估计概率，具体做法是循环生成指定数量的样本，并计算其中至少存在两个人生日相同的概率。最后，在样本数量分别为 1000、10000、100000 时，我们输出了概率的估计结果。

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sfqxx

我们可以通过模拟的方式来计算出在不同的样本数量下，23个人中至少两个人生日相同的概率。具体方法是随机生成很多个23个人的生日组合进行计算，并统计其中至少存在两个人生日相同的组合数占总组合数的比例。下面是一个示例代码：

1. import random
   
2. 
   
3. def has_same_birthday():
   
4.     """判断23个人中是否至少有两个人生日相同"""
   
5.     birthdays = [random.randint(1, 365) for _ in range(23)]
   
6.     return len(set(birthdays)) < 23
   
7. 
   
8. def estimate_probability(num_samples):
   
9.     """根据给定的样本数量估计概率"""
   
10.     num_success = sum(has_same_birthday() for _ in range(num_samples))
    
11.     return num_success / num_samples
    
12. 
    
13. # 计算在不同样本数量下的概率
    
14. for num_samples in [1000, 10000, 100000]:
    
15.     probability = estimate_probability(num_samples)
    
16.     print(f"样本数量为{num_samples}时，23个人中至少两个人生日相同的概率为{probability:.2%}")

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上述代码中， has_same_birthday() 函数用于判断 23 个人中是否至少有两个人生日相同，具体做法是随机生成23个整数（对应生日），并使用 set() 函数去重，如果集合的长度小于23，则说明至少有两个人生日相同。estimate_probability() 函数则用于根据给定的样本数量估计概率，具体做法是循环生成指定数量的样本，并计算其中至少存在两个人生日相同的概率。最后，在样本数量分别为 1000、10000、100000 时，我们输出了概率的估计结果。

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