[已解决]递归问题求解

djl931021

def power(x, y):
    if y:
        return x * power(x, y-1)
    else:
        return 1
   
print(power(2, 3))

请问为什么递归中调用的函数自身的x不会*y呢

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isdkz

2023-6-2 21:07:05

这是因为递归函数的工作原理。这里的函数  power  有两个参数  x  和  y 。当你调用  power(2, 3)  时，它会返回  2 * power(2, 2) 。然后它会继续递归下去， power(2, 2)  返回  2 * power(2, 1) ， power(2, 1)  返回  2 * power(2, 0) 。最后， power(2, 0)  返回  1 ，因为函数定义中有一个递归基条件  if not y: return 1 。

然后递归开始"回溯"，计算每个层级的结果。所以，最后的结果实际上是  2 * (2 * (2 * 1)) ，也就是 2 的 3 次方。

这里，每个递归函数调用中的  x  是函数调用时传入的那个  x ，并不是前一次函数调用结果的  x * y 。因此， x  始终保持不变，而  y  在每一层的递归中逐渐减小，直到满足终止条件  y == 0 。

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isdkz

这是因为递归函数的工作原理。这里的函数  power  有两个参数  x  和  y 。当你调用  power(2, 3)  时，它会返回  2 * power(2, 2) 。然后它会继续递归下去， power(2, 2)  返回  2 * power(2, 1) ， power(2, 1)  返回  2 * power(2, 0) 。最后， power(2, 0)  返回  1 ，因为函数定义中有一个递归基条件  if not y: return 1 。

然后递归开始"回溯"，计算每个层级的结果。所以，最后的结果实际上是  2 * (2 * (2 * 1)) ，也就是 2 的 3 次方。

这里，每个递归函数调用中的  x  是函数调用时传入的那个  x ，并不是前一次函数调用结果的  x * y 。因此， x  始终保持不变，而  y  在每一层的递归中逐渐减小，直到满足终止条件  y == 0 。

liuhongrun2022

这是因为递归函数中在每次调用时都传入了一个新的参数 y-1，而在第一次调用时的参数 y 只在第一次调用时起作用，因为之后每次调用 power 函数时，都会将 y-1 作为新的参数传入，最终当 y 等于 0 时，函数返回 1。而参数 x 在每次调用函数时保持不变，因此在这个递归函数的实现中，每次调用函数时只对参数 y 进行了修改和传递，而参数 x 始终保持不变。

具体来说，在第一次调用 power(2, 3) 时，函数将执行如下步骤：

if y: 语句判断 y 是否不为 0。由于 y 的值为 3，因此条件成立。

函数返回 x * power(x, y-1) 的结果，即 2 * power(2, 2)。

在第二次调用 power(2, 2) 时，函数将执行以下操作：

if y: 语句判断 y 是否不为 0。由于 y 的值为 2，因此条件成立。

函数返回 x * power(x, y-1) 的结果，即 2 * power(2, 1)。

在第三次调用 power(2, 1) 时，函数将执行以下操作：

if y: 语句判断 y 是否不为 0。由于 y 的值为 1，因此条件成立。

函数返回 x * power(x, y-1) 的结果，即 2 * power(2, 0)。

在第四次调用 power(2, 0) 时，函数将执行以下操作：

if y: 语句判断 y 是否不为 0。由于 y 的值为 0，因此条件不成立。

函数返回 1，作为递归结束的标志。

根据这些步骤可以看出，参数 x 在整个递归过程中始终保持不变，而参数 y 在每次调用函数时都会减少一，并作为新的参数传递给下一次调用。因此，当 y 变为 0 时，函数返回 1，计算完整个幂运算后得到最终结果 8。

zhangjinxuan

递归式就是 power(x, y) = x * power(x, y - 1)，你想，x * x^y 是不是等于 x^(y+1) 呀？

因此，我们就可以把 x^y 这一个问题拆成 x * x^(y-1) 这个问题。

sfqxx

在递归调用中，每次函数调用所接收的参数是不同的，因此每次函数调用中的 x 和 y 的值都不同。

具体来说，在第一次调用 power 函数时，参数为 x=2, y=3。由于 y 不为 0，函数内部会执行 x * power(x, y-1)，即 2 * power(2, 2)。在这个递归调用中，power 函数的参数为 x=2, y=2。同样地，此时 y 不为 0，函数内部会执行 x * power(x, y-1)，即 2 * power(2, 1)。这个递归调用中，power 函数再次被调用，参数为 x=2, y=1。由于此时 y 仍然不为 0，函数内部会执行 x * power(x, y-1)，即 2 * power(2, 0)。在最后一次递归调用中，由于 y 为 0，函数会返回 1。然后，之前的每个递归调用都会依次返回 2 * power(2, 1)、2 * power(2, 2) 和 2 * power(2, 3)。因此，整个程序的输出结果为 8。

在这个过程中，每个函数调用所接收的参数是不同的，因此 x 和 y 的值也不同。总之，每次递归调用时 power 函数内部的乘积运算都会使用不同的参数值进行计算，因此最终结果是正确的。

歌者文明清理员

liuhongrun2022 发表于 2023-6-2 21:17
这是因为递归函数中在每次调用时都传入了一个新的参数 y-1，而在第一次调用时的参数 y 只在第一次调用时起 ...

《gpt大军来袭》

liuhongrun2022

歌者文明清理员 发表于 2023-6-2 22:20
《gpt大军来袭》

啊这

nmbcnm

liuhongrun2022 发表于 2023-6-3 11:15
啊这

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