【数学笔记】2. 计算圆上一点的坐标

歌者文明清理员

参考链接：传送门

首先，确定一个圆需要确定它其中一个点的坐标（左上，左，左下，上，中心，下，右上，右，右下）以及它的半径 radius。

于是代码可以这么写：

from math import cos, sin, radians

def getpos(radius, topleft, angle):
    pass

又因为我们需要将 top 和 left 分开考虑，所以

from math import cos, sin, radians

def getpos(radius, topleft, angle):
    left, top = topleft

说明：radius 表示圆的半径，topleft 表示圆左上角坐标 (x, y），angle 表示以穿过圆中心的横线为基准，旋转了几度（顺时针为正数，逆时针为负数）。

下一步是获取圆心坐标。设圆心坐标为 (x0, y0)，那么可以确定：

x0 = left + radius
y0 = top + radius

接下来就可以计算坐标了。非常重要的一点是角度和弧度的区别（传送门），需要用 radians() 或者 degrees() 进行角度 <-> 弧度换算。

最终代码如下：

from math import cos, sin, radians

def getpos(radius, topleft, angle):
    left, top = topleft
    x0, y0 = left + radius, top + radius
    x1 = x0 + radius * cos(radians(angle))
    y1 = y0 + radius * sin(radians(angle))
    return x1, y1

一种更简单的情况是，给定的坐标不是 topleft，而是 center。

Code：

from math import cos, sin, radians

def getpos(radius, center, angle):
    x0, y0 = center
    x1 = x0 + radius * cos(radians(angle))
    y1 = y0 + radius * sin(radians(angle))
    return x1, y1