共有五种颜色的球若干个，每次从中抽取3各不同颜色的，请问有多少种组合，用c++

王鹿其

isdkz

这是一个组合问题，可以使用数学公式计算。假设共有 $n$ 种不同颜色的球，每种颜色的球有 $a_i$ 个，要从中抽取 $k$ 个不同颜色的球，组合数为：

$$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

对于这道题目，我们需要从五种颜色中抽取三个不同颜色的球，所以 $n=5$，$k=3$。设每种颜色的球数量分别为 $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$，则组合数为：

$$\binom{5}{3} = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5\times4\times3}{3\times2\times1} = 10$$

因此，共有 10 种组合方式。

下面是 c++ 代码实现：

1. #include <iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. 
   
4. int main() {
   
5.     int a[5]; // 存储每种颜色的球的数量
   
6.     for (int i = 0; i < 5; i++) {
   
7.         cin >> a[ i];
   
8.     }
   
9.     int cnt = 0; // 组合数
   
10.     for (int i = 0; i < 3; i++) {
    
11.         for (int j = i + 1; j < 4; j++) {
    
12.             for (int k = j + 1; k < 5; k++) {
    
13.                 cnt += a[ i] * a[j] * a[k]; // 计算组合数
    
14.             }
    
15.         }
    
16.     }
    
17.     cout << cnt << endl;
    
18.     return 0;
    
19. }
    

复制代码

Mike_python小

问题解析：

我们假设五种颜色的球分别为A、B、C、D、E。每次从中抽取3个不同颜色的球，可以列举出所有可能性：

- ABC
- ABD
- ABE
- ACD
- ACE
- ADE
- BCD
- BCE
- BDE
- CDE

总共有10种可能性。

代码实现：

以下是一种可能的代码实现，使用嵌套循环来生成所有可能性：

2. #include <iostream>
3. using namespace std;
5. int main() {
6.     char colors[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E'};
7.     int count = 0;
9.     for (int i = 0; i < 5; i++) {
10.         for (int j = i + 1; j < 5; j++) {
11.             for (int k = j + 1; k < 5; k++) {
12.                 cout << colors[i] << colors[j] << colors[k] << endl;
13.                 count++;
14.             }
15.         }
16.     }
18.     cout << "总共有" << count << "种可能性" << endl;
20.     return 0;
21. }

复制代码

运行以上代码将输出所有可能的组合，并计算总共有多少种可能性。

输出结果：

[/code]
ABC
ABD
ABE
ACD
ACE
ADE
BCD
BCE
BDE
CDE
总共有10种可能性
[/code]

球一个最佳答案谢谢啦！这对我非常重要！

六翻了

这个问题可以通过排列组合的方法来解决。首先，我们需要知道每种颜色球的数量。假设我们有n个球，其中每种颜色的球数量相等。

每次从中抽取3个不同颜色的球，这就意味着我们需要从5种颜色中选择3种。这可以通过从5中选择3的组合数C(5,3)来表示，即10。然后我们需要将这10种可能的组合乘以每种颜色球的数量，得到每种组合的总数。最后，我们将所有组合的总数相加，得到总的组合数。

假设我们有10个球，每种颜色的球有3个。那么总的组合数就是：

1. #include <iostream>
   
2. #include <vector>
   
3. #include <algorithm>
   
4. 
   
5. int main() {
   
6.     int n = 10; // 总球数
   
7.     int m = 3;  // 每种类球的数量
   
8.     int r = 3;  // 每次取的球数
   
9. 
   
10.     // 计算组合数
    
11.     int combinations = 0;
    
12.     for(int i = 0; i < n; i++) {
    
13.         for(int j = i+1; j < n; j++) {
    
14.             for(int k = j+1; k < n; k++) {
    
15.                 combinations += m * m * m;
    
16.             }
    
17.         }
    
18.     }
    
19. 
    
20.     std::cout << combinations << std::endl;
    
21. 
    
22.     return 0;
    
23. }

复制代码

如果你的每种颜色的球数量不相等，那么你需要为每种颜色分别计算组合数，然后将这些组合数相乘。例如，如果你有10个球，其中红色有4个，黄色有3个，其他颜色各有2个，那么你可以按照上述方法分别计算红黄绿蓝紫的组合数，然后将它们相乘得到总的组合数。

liuhongrun2022

要计算从 5 种颜色的球中抽取 3 个不同颜色的球的组合数，可以使用组合数公式 C(n, k) = n! / (k!(n-k)!))，其中 n 为总数，k 为选取的数量。在这个问题中，n = 5（5 种颜色的球）和 k = 3（从中选取 3 个不同颜色的球）。

以下是使用 C++ 计算这个组合数的代码：

1. #include <iostream>
3. // 计算阶乘
4. int factorial(int n) {
5.     int result = 1;
6.     for (int i = 1; i <= n; ++i) {
7.         result *= i;
8.     }
9.     return result;
10. }
12. // 计算组合数
13. int combination(int n, int k) {
14.     return factorial(n) / (factorial(k) * factorial(n - k));
15. }
17. int main() {
18.     int n = 5; // 5 种颜色的球
19.     int k = 3; // 每次抽取 3 个不同颜色的球
21.     int totalCombinations = combination(n, k);
22.     std::cout << "从 " << n << " 种颜色的球中抽取 " << k << " 个不同颜色的球有 " << totalCombinations << " 种组合。" << std::endl;
24.     return 0;
25. }

复制代码

运行这段代码，你会得到结果：从 5 种颜色的球中抽取 3 个不同颜色的球有 10 种组合。