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求思路

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发表于 2023-10-23 00:07:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

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怎么写呢,具体解题思路

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发表于 2023-10-23 00:08:05 | 显示全部楼层
对于编程问题的解题思路,可以遵循以下步骤:

1. 理解问题:仔细阅读问题描述,确保对问题的需求和限制条件有清晰的理解。

2. 划分问题:将问题拆分为更小的子问题,以便更容易解决。这可以通过分析问题的输入、输出和中间步骤来实现。

3. 设计算法:为每个子问题设计一个合适的算法。这可能涉及到选择合适的数据结构、算法和编程语言。

4. 编写代码:使用选定的编程语言,根据算法设计编写代码。确保代码的逻辑正确、清晰易懂,并遵循编码规范。

5. 测试和调试:对编写的代码进行测试,确保它能够正确地解决问题。如果发现错误,使用调试技巧来定位和修复问题。

6. 优化和改进:如果代码运行效率不够高或存在其他问题,可以考虑进行优化和改进。这可以通过改进算法、减少时间复杂度、使用更合适的数据结构等方式来实现。

总之,解决编程问题的关键是理解问题、划分问题、设计算法、编写代码、测试调试和优化改进。通过这些步骤,可以更有效地解决问题并提高编程能力。
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发表于 2023-10-23 00:08:55 | 显示全部楼层
题目描述:

给定一个n个点的完全图,每个点都有一个权值。要求你选出一些点,使得这些点组成一个团,并且这些点的权值和最大。团的定义为:在无向图中,如果任意两个节点之间都有一条边相连,则这些点构成的子图称为团。

解题思路:

对于这道题目,我们可以使用状态压缩动态规划来解决,具体来说,可以按照以下步骤进行:

1. 枚举所有可能的团:对于任意两个节点i和j,如果它们之间有一条边相连,则将i和j标记为同一组;否则分别标记成不同的组。最终,在每个组中选择一个代表节点,即可得到所有可能的团。

2. 状态压缩动态规划:定义一个二维数组dp[state][i],其中state表示当前已经选取的点的状态,i表示代表当前状态的点。dp[state][i]表示在已选取状态state中,以代表点i为结尾的团的最大权值和。
   - 初始化:对于只有一个点的情况,dp[1<<i][i] = weight[i]。
   - 状态转移:对于每个状态state,我们可以枚举下一个点j,如果j不在state中并且与代表点k都有边相连(其中k是state中的一个点),则状态转移为dp[state|(1<<j)][j] = max(dp[state|(1<<j)][j], dp[state][k] + weight[j])。

3. 最大权值和:在所有状态中,找到以任意节点i为结尾的团的最大权值和,即max(dp[(1<<n)-1][i])。

伪代码实现:
int clique_weight(vector<int>& weight, vector<vector<bool>>& adj) {    int n = weight.size();    int dp[(1<<n)][n];    vector<int> groups(n); // 将所有节点分组    // 枚举所有可能的团    int cnt = 0;    for (int i = 0; i < n; i++) {        if (groups[i] == 0) {            cnt++;            groups[i] = cnt;            for (int j = i+1; j < n; j++) {                if (adj[i][j] && groups[j] == 0) {                    groups[j] = cnt;                }            }        }    }    // 动态规划求解最大权值和    for (int i = 0; i < (1<<n); i++) {        fill(dp[i], dp[i]+n, -INT_MAX);    }    for (int i = 0; i < n; i++) {        dp[1<<i][i] = weight[i];    }    for (int state = 1; state < (1<<n); state++) {        for (int i = 0; i < n; i++) {            if (state & (1<<i)) {                for (int j = 0; j < n; j++) {                    if (!(state & (1<<j)) && adj[i][j] && groups[i] == groups[j]) {                        int k = __builtin_ctz(state);                        dp[state|(1<<j)][j] = max(dp[state|(1<<j)][j], dp[state][k] + weight[j]);                    }                }            }        }    }    // 找到所有方案中最大的权值和    int ans = -INT_MAX;    for (int i = 0; i < n; i++) {        ans = max(ans, dp[(1<<n)-1][i]);    }    return ans;}
上述伪代码实现中,groups数组用于将所有节点分组,方便后续判断团中节点是否相连。__builtin_ctz(x)函数返回二进制表示下x的末尾0的个数,即x中最低位1之前的0的个数。

希望这个解题思路能够帮助到你,如果有任何疑问,请随时向我提问。

球一个最佳答案谢谢啦!这对我非常重要!
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