[已解决]一元三次方程解的二分边界确定

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1. #include <bits/stdc++.h>
   
2. using namespace std;
   
3. double a,b,c,d;
   
4. double solve(double x)
   
5. {
   
6.     return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
   
7. }
   
8. int main()
   
9. {
   
10.     cin>>a>>b>>c>>d;
    
11.     for(double i=-100;i<=100;i++)  //即在-100到100中一个一个区间去判断
    
12.     {
    
13.         double x1=i,x2=i+1.0;
    
14.         if(solve(x1)==0.0)printf("%.2lf",i); //如果带进去x1==0，则说明就是此方程的根
    
15.         if(solve(x1)*solve(x2)<0)//标明此处必有一个根，然后去判断
    
16.         {
    
17.             while(x2-x1>=0.001)
    
18.             {
    
19.                 double mid=(x1+x2)/2.0;
    
20.                 if(solve(x1)*solve(mid)<=0.0)x2=mid;
    
21.                 else x1=mid;
    
22. 
    
23. 
    
24.             }
    
25.             printf("%.2lf",x1);
    
26.         }
    
27. 
    
28.     }
    
29.     return 0;
    
30. 
    
31. 
    
32. }

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为什么右边界不能取2.0呢，要取1.0呢，此题应该怎么确定左右边界

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isdkz

2023-11-10 20:23:44

在这段代码中，右边界不能取2.0而要取1.0的原因是因为在二分法中，我们需要保证左右边界的差值足够小，以确保找到方程的根。在这段代码中，作者选择了一个固定的精度值0.001来确定根的位置，因此右边界应该取为1.0而不是2.0。

要确定左右边界，我们可以通过观察方程的根的范围来选择合适的边界。一种方法是通过计算方程的导数来找到极值点，然后确定根的范围。另一种方法是通过观察方程图像的走势来确定根的范围。在这个特定的问题中，我们可以通过计算方程的导数来找到极值点，然后选择极值点附近的两个点作为左右边界。

综上所述，为了确定左右边界，我们可以通过计算方程的导数或观察方程图像的走势来找到根的范围，并选择合适的边界值来进行二分法求解。

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isdkz

在这段代码中，右边界不能取2.0而要取1.0的原因是因为在二分法中，我们需要保证左右边界的差值足够小，以确保找到方程的根。在这段代码中，作者选择了一个固定的精度值0.001来确定根的位置，因此右边界应该取为1.0而不是2.0。

要确定左右边界，我们可以通过观察方程的根的范围来选择合适的边界。一种方法是通过计算方程的导数来找到极值点，然后确定根的范围。另一种方法是通过观察方程图像的走势来确定根的范围。在这个特定的问题中，我们可以通过计算方程的导数来找到极值点，然后选择极值点附近的两个点作为左右边界。

综上所述，为了确定左右边界，我们可以通过计算方程的导数或观察方程图像的走势来找到根的范围，并选择合适的边界值来进行二分法求解。