[已解决]小白求助

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题目描述
平面上有一个大矩形，其左下角坐标（0，0），右上角坐标（R,R)。大矩形内部包含一些小矩形，小矩形都平行于坐标轴且互不重叠。所有矩形的顶点都是整点。要求画一根平行于y轴的直线x=k（k是整数) ，使得这些小矩形落在直线左边的面积必须大于等于落在右边的面积，且两边面积之差最小。并且，要使得大矩形在直线左边的的面积尽可能大。注意：若直线穿过一个小矩形，将会把它切成两个部分，分属左右两侧。
输入
第一行是整数R，表示大矩形的右上角坐标是(R,R) (1 <= R <= 1,000,000)。
接下来的一行是整数N,表示一共有N个小矩形(0 < N <= 10000)。
再接下来有N 行。每行有4个整数，L,T, W 和 H, 表示有一个小矩形的左上角坐标是(L,T),宽度是W，高度是H (0<=L,T <= R, 0 < W,H <= R). 小矩形不会有位于大矩形之外的部分。
输出
输出整数n，表示答案应该是直线 x=n。 如果必要的话，x=R也可以是答案。
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球球好心人可以用C语言帮我写一下这个题吗

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sfqxx

2023-12-14 21:17:18

这个题目可以通过二分搜索的方式解决。我们需要将小矩形看作面积由小矩形边界度量的一维上的“重量”，然后试图寻找一个"平衡点"，使得左右两侧的面积尽可能相等。
下面是C语言的一种可能的实现：

1. #include <stdio.h>
   
2. #define N 10005
   
3. 
   
4. typedef long long int LL;
   
5. LL R, n, x[N], y[N], w[N], h[N];
   
6. 
   
7. LL calc(LL k) {
   
8.     LL sum = 0;
   
9.     for (int i = 0; i < n; i++) {
   
10.         if (x[i] >= k) continue;
    
11.         if (x[i] + w[i] <= k) {
    
12.             sum += w[i] * h[i];
    
13.             continue;
    
14.         }
    
15.         sum += (k - x[i]) * h[i];
    
16.     }
    
17.     return sum;
    
18. }
    
19. 
    
20. int main() {
    
21.     scanf("%lld", &R);
    
22.     scanf("%lld", &n);
    
23.     for (int i = 0; i < n; i++) {
    
24.         scanf("%lld %lld %lld %lld", &x[i], &y[i], &w[i], &h[i]);
    
25.     }
    
26. 
    
27.     LL l = 0, r = R;
    
28.     while (l < r - 1) {
    
29.         LL mid = (l + r) / 2;
    
30.         if (calc(mid) * 2 >= calc(R)) {
    
31.             r = mid;
    
32.         } else {
    
33.             l = mid;
    
34.         }
    
35.     }
    
36. 
    
37.     printf("%lld\n", l);
    
38.     return 0;
    
39. }

复制代码

先计算所有小矩形的面积，然后进行二分查找，寻找满足条件的x值。若左边的面积大于等于矩形总面积的一半，就说明x还可以向左移，否则向右移。最后输出的l就是答案。

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isdkz

这个问题可以使用C语言来解决。首先，我们可以遍历所有可能的直线位置x=k（k是整数），然后计算每条直线左边和右边的小矩形面积之差，找出使得差值最小的直线位置。具体步骤如下：

1. 定义一个结构体表示小矩形，包括左上角坐标和宽高信息。
2. 定义一个函数来计算一条直线左边和右边的小矩形面积之差，该函数需要接收直线位置x和小矩形数组作为参数。
3. 遍历所有可能的直线位置x=k（k是整数），调用上述函数计算面积差值，找出使得差值最小的直线位置。
4. 最后输出最小差值对应的直线位置即为所求的答案。

下面是一个简单的C语言伪代码实现：

1. #include <stdio.h>
   
2. 
   
3. typedef struct {
   
4.     int left;
   
5.     int top;
   
6.     int width;
   
7.     int height;
   
8. } Rectangle;
   
9. 
   
10. int calculateAreaDifference(int x, Rectangle rectangles[], int n) {
    
11.     int leftArea = 0;
    
12.     int rightArea = 0;
    
13. 
    
14.     for (int i = 0; i < n; i++) {
    
15.         if (rectangles[ i].left + rectangles[ i].width <= x) {
    
16.             leftArea += rectangles[ i].width * rectangles[ i].height;
    
17.         } else if (rectangles[ i].left >= x) {
    
18.             rightArea += rectangles[ i].width * rectangles[ i].height;
    
19.         } else {
    
20.             leftArea += (x - rectangles[ i].left) * rectangles[ i].height;
    
21.             rightArea += (rectangles[ i].left + rectangles[ i].width - x) * rectangles[ i].height;
    
22.         }
    
23.     }
    
24. 
    
25.     return leftArea - rightArea;
    
26. }
    
27. 
    
28. int main() {
    
29.     int R;
    
30.     scanf("%d", &R);
    
31. 
    
32.     int N;
    
33.     scanf("%d", &N);
    
34. 
    
35.     Rectangle rectangles[N];
    
36.     for (int i = 0; i < N; i++) {
    
37.         scanf("%d %d %d %d", &rectangles[ i].left, &rectangles[ i].top, &rectangles[ i].width, &rectangles[ i].height);
    
38.     }
    
39. 
    
40.     int minDifference = R;
    
41.     int result = R;
    
42. 
    
43.     for (int x = 0; x <= R; x++) {
    
44.         int difference = calculateAreaDifference(x, rectangles, N);
    
45.         if (difference < minDifference) {
    
46.             minDifference = difference;
    
47.             result = x;
    
48.         }
    
49.     }
    
50. 
    
51.     printf("%d\n", result);
    
52. 
    
53.     return 0;
    
54. }
    

复制代码

以上是一个简单的C语言伪代码实现，通过遍历所有可能的直线位置来找到使得小矩形面积差值最小的直线位置。

Mike_python小

当然可以！以下是使用 C 语言编写的解决方案：

2. #include <stdio.h>
3. #include <stdlib.h>
5. typedef struct {
6.     int left, top, width, height;
7. } Rectangle;
9. int compareByLeft(const void* a, const void* b) {
10.     Rectangle* rectA = (Rectangle*)a;
11.     Rectangle* rectB = (Rectangle*)b;
12.     return rectA->left - rectB->left;
13. }
15. int main() {
16.     int R;
17.     scanf("%d", &R);
19.     int N;
20.     scanf("%d", &N);
22.     Rectangle* rectangles = (Rectangle*)malloc(N * sizeof(Rectangle));
23.     for (int i = 0; i < N; i++) {
24.         scanf("%d%d%d%d", &rectangles[i].left, &rectangles[i].top, &rectangles[i].width, &rectangles[i].height);
25.     }
27.     qsort(rectangles, N, sizeof(Rectangle), compareByLeft);
29.     int totalArea = R * R;
30.     int leftArea = 0;
31.     int rightArea = 0;
33.     int minX = R;
34.     for (int i = 0; i < N; i++) {
35.         leftArea += rectangles[i].width * rectangles[i].height;
36.         rightArea = totalArea - leftArea;
38.         int diff = abs(leftArea - rightArea);
39.         if (diff <= minX) {
40.             minX = diff;
41.         } else {
42.             break;
43.         }
44.     }
46.     printf("%d\n", minX);
48.     free(rectangles);
50.     return 0;
51. }

复制代码

这段代码与前面所提供的 C++ 解决方案相似。我们使用了结构体 Rectangle 来表示每个小矩形，定义了 compareByLeft 函数来进行按照左边界排序，并使用 qsort 函数对小矩形数组进行排序。

接下来的逻辑与之前相同，计算左边和右边的面积，并更新最小差值 minX。

最后，我们使用 printf 函数输出结果。

请注意，这段代码需要在 C 语言环境中运行。如果您有任何问题，请随时向我提问！

1215787625

如果我不用结构体，请问一下我这个程序为什么不对呀？

#include <stdio.h>
#pragma warning (disable:4996)
#define LEFT 0
#define WIDTH 2
#define HEIGHT 3
int area_diff(int left,int right,int mid,int rectangle[],int N)
{
        int area_left = 0, area_right = 0;
        int i;

        for (i = 0; i < N; i++) {
                if (rectangle[LEFT] + rectangle[HEIGHT] <= mid) {
                        area_left += rectangle[HEIGHT] * rectangle[WIDTH];
                }
                else if (rectangle[LEFT] > mid) {
                        area_right += rectangle[HEIGHT] * rectangle[WIDTH];
                }
                else {
                        area_left += (mid - rectangle[LEFT]) * rectangle[WIDTH];
                        area_right += (rectangle[LEFT] + rectangle[WIDTH] - mid) * rectangle[WIDTH];
                }
        }
       
        return area_left - area_right;
}
int max_found(int rectangle[],int N ,int R)
{
        int left = 0, right = R;
        int mid,result=0;

        while (left <= right) {
                mid = (left + right) / 2;
                int diff = area_diff(left,right,mid, rectangle,N), result;

                if (diff >= 0) {
                        result = mid;
                        left = mid;
                }
                else {
                        right = mid;
                }
        }

        return result;
}
int main(void)
{
        int R, N,i,j;
        int rectangle[100][100];

        scanf("%d%d", &R, &N);
        for (i = 0; i < N; i++) {
                for (j = 0; j < 4; j++) {
                        scanf("%d", &rectangle[i][j]);
                }
        }

        i = max_found(rectangle[N], N,R);
        printf("%d", i);

        return 0;
}

sfqxx

这个题目可以通过二分搜索的方式解决。我们需要将小矩形看作面积由小矩形边界度量的一维上的“重量”，然后试图寻找一个"平衡点"，使得左右两侧的面积尽可能相等。
下面是C语言的一种可能的实现：

1. #include <stdio.h>
   
2. #define N 10005
   
3. 
   
4. typedef long long int LL;
   
5. LL R, n, x[N], y[N], w[N], h[N];
   
6. 
   
7. LL calc(LL k) {
   
8.     LL sum = 0;
   
9.     for (int i = 0; i < n; i++) {
   
10.         if (x[i] >= k) continue;
    
11.         if (x[i] + w[i] <= k) {
    
12.             sum += w[i] * h[i];
    
13.             continue;
    
14.         }
    
15.         sum += (k - x[i]) * h[i];
    
16.     }
    
17.     return sum;
    
18. }
    
19. 
    
20. int main() {
    
21.     scanf("%lld", &R);
    
22.     scanf("%lld", &n);
    
23.     for (int i = 0; i < n; i++) {
    
24.         scanf("%lld %lld %lld %lld", &x[i], &y[i], &w[i], &h[i]);
    
25.     }
    
26. 
    
27.     LL l = 0, r = R;
    
28.     while (l < r - 1) {
    
29.         LL mid = (l + r) / 2;
    
30.         if (calc(mid) * 2 >= calc(R)) {
    
31.             r = mid;
    
32.         } else {
    
33.             l = mid;
    
34.         }
    
35.     }
    
36. 
    
37.     printf("%lld\n", l);
    
38.     return 0;
    
39. }

复制代码

先计算所有小矩形的面积，然后进行二分查找，寻找满足条件的x值。若左边的面积大于等于矩形总面积的一半，就说明x还可以向左移，否则向右移。最后输出的l就是答案。