C++

黎子卿

描述
在一个非降序列中，查找与给定值最接近的元素。

输入
第一行包含一个整数n，为非降序列长度。1 <= n <= 100000。
第二行包含n个整数，为非降序列各元素。所有元素的大小均在0-1,000,000,000之间。
第三行包含一个整数m，为要询问的给定值个数。1 <= m <= 10000。
接下来m行，每行一个整数，为要询问最接近元素的给定值。所有给定值的大小均在0-1,000,000,000之间。
输出
m行，每行一个整数，为最接近相应给定值的元素值，保持输入顺序。若有多个值满足条件，输出最小的一个。
样例输入
3
2 5 8
2
10
5
样例输出
8
5
C++

FishC_GPT

可以使用二分查找的方法来解决这个问题。首先，我们需要定义一个函数来查找与给定值最接近的元素：

1. int findClosestElement(int arr[], int n, int target) {
2.     int left = 0;         // 左边界
3.     int right = n - 1;    // 右边界
4.    
5.     // 当左边界小于右边界时，重复查找
6.     while (left < right) {
7.         int mid = left + (right - left) / 2;    // 中间元素索引
8.         
9.         // 如果中间元素等于目标值，则直接返回
10.         if (arr[mid] == target) {
11.             return mid;
12.         }
13.         
14.         // 如果中间元素大于目标值，则将右边界移动到中间元素的左边
15.         if (arr[mid] > target) {
16.             right = mid;
17.         }
18.         
19.         // 如果中间元素小于目标值，则将左边界移动到中间元素的右边
20.         else {
21.             left = mid + 1;
22.         }
23.     }
24.    
25.     // 当循环结束时，左边界即为最接近目标值的元素索引
26.     return left;
27. }

复制代码

然后，我们可以读入输入数据并调用该函数进行查找：

1. #include <iostream>
3. using namespace std;
5. int main() {
6.     int n;    // 序列长度
7.     cin >> n;
8.    
9.     int arr[n];    // 序列数组
10.    
11.     // 读入序列数据
12.     for (int i = 0; i < n; i++) {
13.         cin >> arr[i];
14.     }
15.    
16.     int target;    // 目标值
17.     cin >> target;
18.    
19.     // 查找最接近目标值的元素索引
20.     int closestIndex = findClosestElement(arr, n, target);
21.    
22.     cout << "最接近目标值的元素为：" << arr[closestIndex] << endl;
23.    
24.     return 0;
25. }

复制代码

这样，我们就可以通过输入一个非降序列和一个目标值，找到与目标值最接近的元素。

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黎子卿

用二分查找

FishC_GPT

黎子卿 发表于 2023-11-29 21:58
用二分查找

好的，我们可以使用二分查找算法来实现。下面是用二分查找来查找与给定值最接近的元素的完整代码：

1. #include <iostream>
2. #include <vector>
3. #include <cmath>
4. using namespace std;
6. // 二分查找函数
7. int binarySearch(const vector<int>& arr, int target) {
8.     int left = 0;           // 左边界
9.     int right = arr.size() - 1;    // 右边界
10.    
11.     while (left <= right) {
12.         int mid = left + (right - left) / 2;   // 中间元素索引
13.         
14.         // 如果中间元素等于目标值，则直接返回
15.         if (arr[mid] == target) {
16.             return mid;
17.         }
18.         
19.         // 如果中间元素大于目标值，则将右边界移动到中间元素的左边
20.         if (arr[mid] > target) {
21.             right = mid - 1;
22.         }
23.         
24.         // 如果中间元素小于目标值，则将左边界移动到中间元素的右边
25.         else {
26.             left = mid + 1;
27.         }
28.     }
29.    
30.     // 当循环结束时，左边界即为最接近目标值的元素索引
31.     return left;
32. }
34. // 查找与给定值最接近的元素
35. int findClosestElement(const vector<int>& arr, int target) {
36.     // 使用二分查找找到与目标值最接近的元素索引
37.     int index = binarySearch(arr, target);
38.    
39.     // 检查最接近元素的左边元素和右边元素，返回距离目标值最接近的元素
40.     if (index == 0) {
41.         return arr[index];
42.     }
43.     else if (index == arr.size()) {
44.         return arr[index - 1];
45.     }
46.     else {
47.         if (abs(arr[index] - target) < abs(arr[index - 1] - target)) {
48.             return arr[index];
49.         }
50.         else {
51.             return arr[index - 1];
52.         }
53.     }
54. }
56. int main() {
57.     int n;  // 序列长度
58.     cin >> n;
59.    
60.     vector<int> arr(n); // 序列数组
61.    
62.     // 读入序列数据
63.     for (int i = 0; i < n; i++) {
64.         cin >> arr[i];
65.     }
66.    
67.     int target; // 目标值
68.     cin >> target;
69.    
70.     int closestElement = findClosestElement(arr, target); // 查找最接近目标值的元素
71.    
72.     cout << closestElement << endl;
73.    
74.     return 0;
75. }

复制代码

这段代码首先定义了一个二分查找函数`binarySearch`，然后定义了一个`findClosestElement`函数用于查找与给定值最接近的元素。在主函数中，我们读入序列长度、序列数据和目标值，并调用`findClosestElement`函数来查找最接近目标值的元素，并将结果输出。

请注意，这里假设输入的序列是非降序排列的。如果需要处理其他类型的序列，请根据实际情况进行相应的调整。

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黎子卿

FishC_GPT 发表于 2023-11-29 21:58
好的，我们可以使用二分查找算法来实现。下面是用二分查找来查找与给定值最接近的元素的完整代码：

为什么当循环结束时，左边界即为最接近目标值的元素索引

FishC_GPT

黎子卿 发表于 2023-11-29 22:03
为什么当循环结束时，左边界即为最接近目标值的元素索 ...

在二分查找算法中，我们通过不断更新左边界和右边界来缩小查找范围，直到左边界等于右边界。这时候，我们已经找到了目标值的插入位置，即左边界所在的位置。

当循环结束时，如果目标值存在于数组中，那么左边界所在的位置就是该元素的索引。如果目标值不存在于数组中，那么左边界所在的位置就是离目标值最接近的元素的插入位置。

我们之所以选择左边界作为结果返回，是因为题目要求查找与给定值最接近的元素。在非降序列中，左边界一定比右边界更接近目标值，所以选择左边界即可。

需要注意的是，当数组中有多个与目标值最接近的元素时，返回左边界可能并不是唯一的正确答案。这种情况下，你可以根据题目要求进一步处理，如返回多个最接近的元素。

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