如果 f(f(x)) = x^2 - x + 1，那么 f(0) = ?

小甲鱼的二师兄 · 发表于 2024-1-25 01:09:13

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本帖最后由小甲鱼的二师兄于 2024-1-25 02:15 编辑

如果 $f(f(x)) = x^2 - x + 1$，

那么 $f(0) = ?$

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a36804070 · 发表于 2024-1-25 09:02:01

这是递归？微积分？脑子不够用了

鱼C-小师妹 · 发表于 2024-1-25 17:53:12

死去的记忆又来攻击我了

stumblemodel · 发表于 2024-1-25 18:21:26

f(f(0))=1

思无邪S · 发表于 2024-1-28 21:32:27

我是这么解的，令f(x)=x,则原式等价于f(x)=f(x)^2-f(x)+1，然后就可以解方程了

小甲鱼的二师兄 · 发表于 2024-1-29 01:47:04

思无邪S 发表于 2024-1-28 21:32
我是这么解的，令f(x)=x,则原式等价于f(x)=f(x)^2-f(x)+1，然后就可以解方程了

你的意思应该是 f(f(f(x))) = f(x)^2 - f(x) + 1

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[竞赛] 如果 f(f(x)) = x^2 - x + 1，那么 f(0) = ?