求公倍数的题，求解啊啊啊

kittennnn

最小的能够被1 到2023  整除的正数是多少？

由于答案很大，输出答案对 10的9次方+7 取模的结果

FishC

我们可以使用循环来解决这个问题。从1开始依次判断每个正整数是否能被1到2023整除，一旦找到一个能够被全部整除的数，就输出它并终止循环。

def find_smallest_multiple():
    i = 1
    
    while True:
        flag = True
        
        for j in range(1, 2024):
            if i % j != 0:
                flag = False
                break
        
        if flag:
            break
        
        i += 1
    
    return i % (10 ** 9 + 7)

result = find_smallest_multiple()
print(result)

这段代码会逐个尝试判断1至2023之间的正整数，并查看是否能被1至2023整除。当找到一个满足条件的数时，循环结束并输出结果。注意我们用`flag`标志位来判断是否找到了符合要求的数。

由于答案可能非常大，我们使用取模操作将结果限制在10的9次方+7以内。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

jackz007

#include <stdio.h>

unsigned long long common(unsigned long long a , unsigned long long b)
{
        unsigned long long c , e , r = 0                                        ;
        if(0xffffffffffffffff / a >= b) {
                e = a * b                                                       ;
                while(b) {
                        c = a % b                                               ;
                        a = b                                                   ;
                        b = c                                                   ;
                }
                r = e / a                                                       ;
        }
        return r                                                                ;
}

int main(void)
{
        unsigned long long c , d , e                                            ;
        int f                                                                   ;
        for(c = d = 2 , f = 1 ; c < 2024 ; c ++) {
                if((e = common(d , c))) {
                        d = e                                                   ;
                } else {
                        fprintf(stderr , "【错误】：数据溢出，c = %I64u\n" , c) ;
                        f = 0                                                   ;
                        break                                                   ;
                }
        }
        if(f) printf("%I64u\n" , d)                                             ;
}

        编译、运行实况：

D:\[exercise]\C>g++ -static -o x x.c

D:\[exercise]\C>x
【错误】：数据溢出，c = 44

D:\[exercise]\C>

        结果显示，在采用 64 位整型数的情况下，不要说到 2023，到 44 的时候，数据就已经溢出了。因此，本例不适合用 C / C++ 解题。
        我们知道，Python 的整型数没有大小限制，所以，可以考虑用 Python 解决：

def common(a , b) :
    e = a * b
    while b :
        a , b = b , a % b
    return e // a

d , e = 2 , 2024
for c in range(2 , e) :
    d = common(d , c)        
print(d)

        运行实况：

D:\[exercise]\Python>python x.py
1227762956206264118623582541141429549187405177671946464234060731173734645254182863376194152615540505727280653219993317703690524447072610762067793783389005080071796734974865735024986021773726186055458284951748244494933118245578743488914855761878373488868135308841351284532341908809292500010956012208958938141828554364557040594646657783559448232174265632350285186465097411385335942800873708199800202908492724165372047120049528852902328840849252383573180295509547022528099248913962683339793793394550081062639422036767297274851821052696199703915096818519708383217155227462807171855362054148439780401358852626710718548830459614712023730554202373301584134686655430931771332369748911981895426450530517669134338114943553709392259149091137078884995327967573921281316017539167265196705242563435197494576760930221836117819851391468452932981303604385960824026393965398955132764499684480000

D:\[exercise]\Python>

zhangjinxuan

你可以试试求出答案的分解质因数：

#include <stdio.h>

#define max(a, b) (a > b ? a : b)

int maxfact[2024];
const int n = 2023;

int main() {
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
                int tmp = i;
                for (int j = 2; j * j <= tmp; ++j) {
                        int tot = 0;
                        while (tmp % j == 0) {
                                ++tot;
                                tmp /= j;
                        }
                        maxfact[j] = max(maxfact[j], tot);
                }
                if (tmp) maxfact[tmp] = max(maxfact[tmp], 1);
        }
        long long res = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
                while (maxfact[i]--) {
                        (res *= i) %= 1000000007;
                }
        }
        printf("%lld\n", res);
        return 0;
}

答案 61465412，与楼上结果一致。