代码超时，要求控制在500ms，怎么优化求数位和

lsmCC

1. #include<bits/stdc++.h>
   
2. using namespace std;
   
3. typedef long long ll;
   
4. int f(int n)
   
5. {
   
6.     int sum_1=0;
   
7.     while(n>0)
   
8.     {
   
9.         sum_1+=n%10;
   
10.         n/=10;
    
11.     }
    
12.     return sum_1;
    
13. 
    
14. }
    
15. void solve()
    
16. {
    
17.    
    
18.     ll n;
    
19.     scanf("%lld",&n);
    
20.     ll sum=0;
    
21.     for(int i=1;i<=n;i++)
    
22.     {
    
23.         sum+=f(i);
    
24.     }
    
25.     printf("%lld\n",sum);
    
26. 
    
27. 
    
28. }
    
29. int main()
    
30. {
    
31.     int t;
    
32.     cin>>t;
    
33.     while(t--)
    
34.     {
    
35.         solve();
    
36.     }
    
37. }

复制代码

FishC

在这段代码中，计算数位和的函数是f()，在循环中使用了求余和整除的操作。假设输入的数字n的位数为m，那么循环的次数是m次。因此，算法的时间复杂度是O(m)。

优化思路：我们可以将每个数字的位数相加的过程转化为字符串的操作，这样可以将整个计算过程简化为O(log(n))的时间复杂度。具体步骤如下：

1. 将数字n转化为字符串str。
2. 定义变量sum_1为0。
3. 遍历字符串str的每个字符ch，将字符ch转化为数字，并累加到sum_1上。
4. 返回sum_1。

以下是修改后的代码：

1. #include <iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. 
   
4. int f(int n)
   
5. {
   
6.     string str = to_string(n);
   
7.     int sum_1 = 0;
   
8.     for (char ch : str) {
   
9.         sum_1 += ch - '0';
   
10.     }
    
11.     return sum_1;
    
12. }
    
13. 
    
14. void solve()
    
15. {
    
16.     long long n;
    
17.     cin >> n;
    
18.     long long sum = 0;
    
19.     for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
20.         sum += f(i);
    
21.     }
    
22.     cout << sum << endl;
    
23. }
    
24. 
    
25. int main()
    
26. {
    
27.     int t;
    
28.     cin >> t;
    
29.     while (t--) {
    
30.         solve();
    
31.     }
    
32.     return 0;
    
33. }

复制代码

这样修改后的代码，计算数位和的时间复杂度大大降低，能够满足500ms的要求。

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