浮点数的计算什么情况下才要用到decimal模块

captaindai

在IDLE中计算
0.1+0.2
0.30000000000000004
0.1*0.2
0.020000000000000004
20*0.2
4.0
20.0*0.2
4.0
0.9*0.2
0.18000000000000002
20.2*0.2
4.04
0.2*0.2
0.04000000000000001
为什么同样是浮点数，20.2*0.2和0.2*0,2的精度是不一样的

FishC

浮点数在计算机中以二进制形式存储，但是某些十进制小数无法精确表示为有限的二进制小数。因此，浮点数计算可能会导致舍入误差。

在上述示例中，当我们直接在IDLE中计算0.1 + 0.2时，结果并不是我们期望的精确的0.3。这是由于0.1和0.2无法精确表示为一个有限的二进制小数，因此相加时会产生一个舍入误差。

如果我们需要精确计算浮点数，特别是在金融或货币相关的应用中，可以使用Python的`decimal`模块。该模块提供了一个`Decimal`类，可以表示任意精度的十进制数。

下面是使用`decimal`模块进行浮点数计算的示例代码：

from decimal import Decimal

a = Decimal('0.1')
b = Decimal('0.2')

result = a + b
print(result)  # 输出：0.3

使用`Decimal`类可以避免舍入误差，得到我们期望的精确结果。请注意，`decimal`模块中的`Decimal`类的实例化需要传入一个字符串形式的数字，而不是直接传入浮点数。

所以，如果对于浮点数的精度要求比较高，可以考虑使用`decimal`模块进行计算。而对于一般情况下，Python内置的浮点数类型已经足够用了。

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captaindai

那20.3是浮点数吗

FishC

captaindai 发表于 2024-03-10 23:50
那20.3是浮点数吗

是的，20.3是一个浮点数。浮点数是一种用于表示带小数部分的数字的数据类型。在Python中，浮点数通常被表示为包含小数点的数字，例如20.3。请注意，即使一个数字看起来像整数，但如果它带有小数点，它仍然会被视为浮点数。浮点数可以进行各种数学运算，例如加法、减法、乘法和除法。然而，由于浮点数的内部表示方式存在舍入误差问题，所以在需要高精度计算的情况下，可能需要使用`decimal`模块。

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captaindai

那为什么20.3*0.2不用decimal模块也能计算得到精确值

FishC

captaindai 发表于 2024-03-10 23:50
那为什么20.3*0.2不用decimal模块也能计算得到精确值

当你计算20.3 * 0.2时，得到的结果是一个精确的值，并没有舍入误差。这是因为在这个特定的计算中，20.3和0.2可以被准确地表示为二进制小数。在计算机中，浮点数的表示方式是基于二进制的，有些十进制小数是无法精确表示为有限的二进制小数的，从而导致舍入误差的问题。但在这个特定的例子中，20.3和0.2的二进制表示是精确的，所以计算结果也是精确的。这种情况并不常见，大部分情况下浮点数计算可能会出现舍入误差，因此在需要高精度计算时，还是建议使用`decimal`模块来避免潜在的舍入误差。

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歌者文明清理员

captaindai 发表于 2024-3-10 23:50
那为什么20.3*0.2不用decimal模块也能计算得到精确值

有些能有些不能

jackz007

       电脑对浮点数的表达可以用一把带有刻度的尺子来形容，我们知道，浮点数的变化是无限的，而电脑中用于表达浮点数的数字个数却是有限的，就好比是尺子上的刻度，当我们在测量一个长度的时候，是通过读取尺子上有限的刻度来进行衡量的，显然，这个过程是含有误差的，电脑表达浮点数的道理也和尺子一样，也是通过有限个刻度点来进行表达的，对于一个浮点数，只是确定了一个最为接近的刻度点来进行代表，所以，电脑所表达的浮点数一定是存在有误差的，这是无法避免的。

cjjJasonchen

在你需要精确值时全部使用这个模块就好了