c++高精度+递归求斐波拉契第n项怎么写

小启洋同学

c++高精度+递归求斐波拉契第n项怎么写

FishC

要实现高精度的斐波那契数列，可以使用字符串来存储每一项的值。首先，需要明确的是斐波那契数列的第0项为0，第1项为1。

接下来，我们可以使用递归的方法来计算斐波那契数列的第n项。递归的思想是，第n项的值等于第n-1项的值加上第n-2项的值。

下面是用C++编写的示例代码：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

string addStrings(string num1, string num2) {
    if (num1.length() < num2.length()) {
        swap(num1, num2);
    }
    int carry = 0;
    int i = num1.length() - 1;
    int j = num2.length() - 1;
    string result = "";
    while (i >= 0 || j >= 0 || carry) {
        int x = i >= 0 ? num1[i--] - '0' : 0;
        int y = j >= 0 ? num2[j--] - '0' : 0;
        int sum = x + y + carry;
        carry = sum / 10;
        result = to_string(sum % 10) + result;
    }
    return result;
}

string fib(int n) {
    if (n <= 1) {
        return to_string(n);
    }
    string a = "0";
    string b = "1";
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        string temp = b;
        b = addStrings(a, b);
        a = temp;
    }
    return b;
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入要计算的斐波那契数列的项数：";
    cin >> n;
    string result = fib(n);
    cout << "第" << n << "项的值为：" << result << endl;
    return 0;
}

在上面的代码中，addStrings函数用于实现两个字符串数字的相加操作，fib函数利用递归思想实现了斐波那契数列的计算，main函数用于接收用户输入并输出结果。

注意，这种方法会占用较多的内存空间，因为每一项都需要使用字符串来存储。当计算较大的斐波那契数列时，可能会导致程序运行缓慢或内存溢出。如果需要更高效的实现方式，可以考虑使用迭代或矩阵快速幂等方法。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

人造人

#include <iostream>
#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>

using boost::multiprecision::cpp_int;
using std::cout, std::endl;

cpp_int fibonacci(cpp_int n) {
    if(n == 0) return 0;
    if(n == 1) return 1;
    return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

int main() {
    cout << fibonacci(10) << endl;
    return 0;
}