[已解决]已知系数，解三元一次线性方程组的代码？

峥途 · 发表于 2024-4-15 21:35:04

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c语言：已知系数，解三元一次线性方程组的代码？

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sfqxx

2024-4-15 21:41:52

#include <stdio.h>
#define N 3 // 方程数和未知数的数量
// 函数声明
void gaussian_elimination(float a[N][N+1]);
int main() {
// 系数矩阵，最后一列是常数项
float a[N][N+1] = {
{2, 1, -1, 8},
{-3, -1, 2, -11},
{-2, 1, 2, -3}
};
gaussian_elimination(a);
return 0;
}
void gaussian_elimination(float a[N][N+1]) {
int i, j, k;
float factor;
// 转化为上三角形
for (k = 0; k < N; k++) {
for (i = k+1; i < N; i++) {
factor = a[i][k] / a[k][k];
for (j = k; j < N+1; j++) {
a[i][j] -= factor * a[k][j];
}
}
}
// 后代入法求解
float x[N]; // 存放结果的数组
for (i = N-1; i >= 0; i--) {
x[i] = a[i][N];
for (j = i+1; j < N; j++) {
x[i] -= a[i][j] * x[j];
}
x[i] = x[i] / a[i][i];
}
// 输出结果
printf("Solution of the system:\n");
for (i = 0; i < N; i++) {
printf("x[%d] = %f\n", i, x[i]);
}
}

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FishC · 发表于 2024-4-15 21:35:30

可以使用高斯消元法来解决三元一次线性方程组。下面是一个使用C语言编写的示例代码：

#include <stdio.h>
#define N 3 // 方程组的未知数个数
void gaussElimination(float matrix[N][N+1], float result[N])
{
int i, j, k;
// 前向消元
for (i = 0; i < N-1; i++) {
// 如果对角线元素为0，交换行
if (matrix[i][i] == 0) {
for (j = i+1; j < N; j++) {
if (matrix[j][i] != 0) {
float tmp;
for (k = 0; k <= N; k++) {
tmp = matrix[i][k];
matrix[i][k] = matrix[j][k];
matrix[j][k] = tmp;
}
break;
}
}
}
// 消元运算
for (j = i+1; j < N; j++) {
float ratio = matrix[j][i] / matrix[i][i];
for (k = i; k <= N; k++) {
matrix[j][k] -= ratio * matrix[i][k];
}
}
}
// 回代求解
for (i = N-1; i >= 0; i--) {
result[i] = matrix[i][N];
for (j = i+1; j < N; j++) {
result[i] -= matrix[i][j] * result[j];
}
result[i] /= matrix[i][i];
}
}
int main()
{
float matrix[N][N+1] = {{2, -1, 1, 8},
{-3, 2, -4, 18},
{1, 1, 1, 10}};
float result[N];
gaussElimination(matrix, result);
printf("解为：x = %.2f, y = %.2f, z = %.2f\n", result[0], result[1], result[2]);
return 0;
}

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在这个示例中，我们使用了一个`float`类型的二维数组`matrix`来表示方程组的系数矩阵，其中最后一列存储了等式右边的常数。`result`数组用于存储解的结果。

通过调用`gaussElimination`函数，我们会得到解的结果，并将其打印输出。在主函数中给出了一个具体的方程组作为示例。你可以根据自己的需要修改系数矩阵来求解不同的方程组。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

sfqxx · 发表于 2024-4-15 21:41:52

#include <stdio.h>
#define N 3 // 方程数和未知数的数量
// 函数声明
void gaussian_elimination(float a[N][N+1]);
int main() {
// 系数矩阵，最后一列是常数项
float a[N][N+1] = {
{2, 1, -1, 8},
{-3, -1, 2, -11},
{-2, 1, 2, -3}
};
gaussian_elimination(a);
return 0;
}
void gaussian_elimination(float a[N][N+1]) {
int i, j, k;
float factor;
// 转化为上三角形
for (k = 0; k < N; k++) {
for (i = k+1; i < N; i++) {
factor = a[i][k] / a[k][k];
for (j = k; j < N+1; j++) {
a[i][j] -= factor * a[k][j];
}
}
}
// 后代入法求解
float x[N]; // 存放结果的数组
for (i = N-1; i >= 0; i--) {
x[i] = a[i][N];
for (j = i+1; j < N; j++) {
x[i] -= a[i][j] * x[j];
}
x[i] = x[i] / a[i][i];
}
// 输出结果
printf("Solution of the system:\n");
for (i = 0; i < N; i++) {
printf("x[%d] = %f\n", i, x[i]);
}
}

复制代码

峥途 · 发表于 2024-4-15 23:12:22

sfqxx 发表于 2024-4-15 21:41

#include <stdio.h>
#define N 6
//声明高斯消元函数
void gaussian_elimination(float a[N][N+1]);

int main(){
//设定矩阵系数与常数项
float a[N][N+1]={
{0,0,0,0,0,1,1},
{0,0,0,0,1,0,1},
{0,0,0,1,0,0,1},
{1,1,1,1,1,1,6},
{5,4,3,2,1,0,15},
{20,12,6,2,0,0,40},
};
gaussian_elimination(a);
//代入高斯消元函数
return 0;

}

void gaussian_elimination(float a[N][N+1]){
int i,j,k;
float factor;

for(k=0;k<N;k++){
for(i=k+1;i<N;i++){
factor = a[k]/a[k][k];
for(j=k;j<N+1;j++){
a[j] -= factor*a[k][j];
}
}
}
float x[N];//存放结果的数组
for(i = N - 1;i>=0;i--){
x=a[N];
for(j = i+1;j<N;j++){
x -= a[j]*x[j];
}
x/=a;
}
printf("结果为：\n");
for(i=0;i<N;i++){
printf("x[%d] = %f\n",i,x);
}
}

大佬，我抄的你的代码为什么寄掉了，是哪里没改对吗？

sfqxx · 发表于 2024-4-16 18:29:44

峥途发表于 2024-4-15 23:12
#include
#define N 6
//声明高斯消元函数

N 3；6

峥途 · 发表于 2024-4-22 16:31:20

sfqxx 发表于 2024-4-16 18:29
N 3；6

我是想解六元的

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