[已解决]已知系数，解三元一次线性方程组的代码？

峥途

c语言：已知系数，解三元一次线性方程组的代码？

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sfqxx

2024-4-15 21:41:52

#include <stdio.h>

#define N 3  // 方程数和未知数的数量

// 函数声明
void gaussian_elimination(float a[N][N+1]);

int main() {
    // 系数矩阵，最后一列是常数项
    float a[N][N+1] = {
        {2, 1, -1, 8},
        {-3, -1, 2, -11},
        {-2, 1, 2, -3}
    };

    gaussian_elimination(a);

    return 0;
}

void gaussian_elimination(float a[N][N+1]) {
    int i, j, k;
    float factor;
    
    // 转化为上三角形
    for (k = 0; k < N; k++) {
        for (i = k+1; i < N; i++) {
            factor = a[i][k] / a[k][k];
            for (j = k; j < N+1; j++) {
                a[i][j] -= factor * a[k][j];
            }
        }
    }

    // 后代入法求解
    float x[N];  // 存放结果的数组
    for (i = N-1; i >= 0; i--) {
        x[i] = a[i][N];
        for (j = i+1; j < N; j++) {
            x[i] -= a[i][j] * x[j];
        }
        x[i] = x[i] / a[i][i];
    }

    // 输出结果
    printf("Solution of the system:\n");
    for (i = 0; i < N; i++) {
        printf("x[%d] = %f\n", i, x[i]);
    }
}

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FishC

可以使用高斯消元法来解决三元一次线性方程组。下面是一个使用C语言编写的示例代码：

#include <stdio.h>

#define N 3 // 方程组的未知数个数

void gaussElimination(float matrix[N][N+1], float result[N])
{
    int i, j, k;
    
    // 前向消元
    for (i = 0; i < N-1; i++) {
        // 如果对角线元素为0，交换行
        if (matrix[i][i] == 0) {
            for (j = i+1; j < N; j++) {
                if (matrix[j][i] != 0) {
                    float tmp;
                    for (k = 0; k <= N; k++) {
                        tmp = matrix[i][k];
                        matrix[i][k] = matrix[j][k];
                        matrix[j][k] = tmp;
                    }
                    break;
                }
            }
        }
        
        // 消元运算
        for (j = i+1; j < N; j++) {
            float ratio = matrix[j][i] / matrix[i][i];
            for (k = i; k <= N; k++) {
                matrix[j][k] -= ratio * matrix[i][k];
            }
        }
    }
    
    // 回代求解
    for (i = N-1; i >= 0; i--) {
        result[i] = matrix[i][N];
        for (j = i+1; j < N; j++) {
            result[i] -= matrix[i][j] * result[j];
        }
        result[i] /= matrix[i][i];
    }
}

int main()
{
    float matrix[N][N+1] = {{2, -1, 1, 8},
                            {-3, 2, -4, 18},
                            {1, 1, 1, 10}};
    float result[N];
    
    gaussElimination(matrix, result);
    
    printf("解为：x = %.2f, y = %.2f, z = %.2f\n", result[0], result[1], result[2]);
    
    return 0;
}

在这个示例中，我们使用了一个`float`类型的二维数组`matrix`来表示方程组的系数矩阵，其中最后一列存储了等式右边的常数。`result`数组用于存储解的结果。

通过调用`gaussElimination`函数，我们会得到解的结果，并将其打印输出。在主函数中给出了一个具体的方程组作为示例。你可以根据自己的需要修改系数矩阵来求解不同的方程组。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

sfqxx

#include <stdio.h>

#define N 3  // 方程数和未知数的数量

// 函数声明
void gaussian_elimination(float a[N][N+1]);

int main() {
    // 系数矩阵，最后一列是常数项
    float a[N][N+1] = {
        {2, 1, -1, 8},
        {-3, -1, 2, -11},
        {-2, 1, 2, -3}
    };

    gaussian_elimination(a);

    return 0;
}

void gaussian_elimination(float a[N][N+1]) {
    int i, j, k;
    float factor;
    
    // 转化为上三角形
    for (k = 0; k < N; k++) {
        for (i = k+1; i < N; i++) {
            factor = a[i][k] / a[k][k];
            for (j = k; j < N+1; j++) {
                a[i][j] -= factor * a[k][j];
            }
        }
    }

    // 后代入法求解
    float x[N];  // 存放结果的数组
    for (i = N-1; i >= 0; i--) {
        x[i] = a[i][N];
        for (j = i+1; j < N; j++) {
            x[i] -= a[i][j] * x[j];
        }
        x[i] = x[i] / a[i][i];
    }

    // 输出结果
    printf("Solution of the system:\n");
    for (i = 0; i < N; i++) {
        printf("x[%d] = %f\n", i, x[i]);
    }
}

峥途

sfqxx 发表于 2024-4-15 21:41

#include <stdio.h>
#define N 6
//声明高斯消元函数
void gaussian_elimination(float a[N][N+1]);

int main(){
        //设定矩阵系数与常数项
        float a[N][N+1]={
                {0,0,0,0,0,1,1},
                {0,0,0,0,1,0,1},
                {0,0,0,1,0,0,1},
                {1,1,1,1,1,1,6},
                {5,4,3,2,1,0,15},
                {20,12,6,2,0,0,40},
        };
        gaussian_elimination(a);
        //代入高斯消元函数
        return 0;
       
}

void gaussian_elimination(float a[N][N+1]){
        int i,j,k;
        float factor;
       
        for(k=0;k<N;k++){
                for(i=k+1;i<N;i++){
                        factor = a[i][k]/a[k][k];
                        for(j=k;j<N+1;j++){
                                a[i][j] -= factor*a[k][j];
                        }
                }
        }
        float x[N];//存放结果的数组
        for(i = N - 1;i>=0;i--){
                x[i]=a[i][N];
                for(j = i+1;j<N;j++){
                        x[i] -= a[i][j]*x[j];
                }
                x[i]/=a[i][i];
        }
        printf("结果为：\n");
        for(i=0;i<N;i++){
                printf("x[%d] = %f\n",i,x[i]);
        }
}


大佬，我抄的你的代码为什么寄掉了，是哪里没改对吗？

sfqxx

峥途 发表于 2024-4-15 23:12
#include
#define N 6
//声明高斯消元函数

N 3；6

峥途

sfqxx 发表于 2024-4-16 18:29
N 3；6

我是想解六元的