求岭回归系数

Chihirotlmt

用解析法和公式法估计下列数据出岭回归的系数，
[[ 2.97009440e+01 -9.36048600e-01  1.46391298e+00 ... -1.30668470e+00
   9.81792810e-01  6.77344415e-01]
[ 4.09059958e+01  1.50302685e+00  2.80556034e-01 ...  2.03195865e+00
   6.62258798e-01 -1.89685398e-01]
[ 5.07693286e+01  2.05553997e+00 -8.73402472e-01 ...  1.16796886e+00
  -1.91792318e-01 -3.14072458e-01]
...
[ 6.80218026e+01 -7.67736656e-01  2.26931771e-01 ...  9.94061838e-01
   4.27431502e-02 -6.17037984e-02]
[ 3.69402499e+01 -1.46564885e-01  2.39552595e-01 ...  1.66257363e+00
  -3.77344475e-01 -1.58894011e+00]
[ 2.96139574e+01 -1.25274067e-01 -2.14914404e-01 ...  1.77702623e+00
   8.76397046e-01  1.30265612e+00]]

FishC

岭回归是一种用于解决多重共线性问题的回归分析方法。它通过加入一个惩罚项来减小回归系数的大小，从而减小模型过拟合的可能性。

解析法和公式法都可以用来估计岭回归的系数。下面我将分别介绍两种方法的实现步骤。

首先，让我们导入必要的库：

1. import numpy as np
   
2. from sklearn.linear_model import Ridge

复制代码

接下来，给出数据集 `[x1, x2, ..., xn], [y1, y2, ..., yn]`，其中 `xi` 是自变量， `yi` 是因变量。

### 解析法：
使用解析法来估计岭回归的系数，可以通过以下步骤实现：

1. # 构建设计矩阵X
   
2. X = np.array([[x1, x2, ..., xn]]).T
   
3. 
   
4. # 构建响应向量y
   
5. y = np.array([y1, y2, ..., yn])
   
6. 
   
7. # 计算 X^T * X 的逆矩阵
   
8. XtX_inv = np.linalg.inv(np.dot(X.T, X))
   
9. 
   
10. # 设置岭参数
    
11. alpha = 0.1
    
12. 
    
13. # 计算岭回归系数
    
14. beta = np.dot(np.dot(XtX_inv, X.T), y)
    
15. 
    
16. # 输出结果
    
17. print(beta)

复制代码

### 公式法：
使用公式法来估计岭回归的系数，可以通过调用 `sklearn` 库中的 `Ridge` 类实现：

1. # 构建设计矩阵X
   
2. X = np.array([[x1, x2, ..., xn]])
   
3. 
   
4. # 构建响应向量y
   
5. y = np.array([y1, y2, ..., yn])
   
6. 
   
7. # 设置岭参数
   
8. alpha = 0.1
   
9. 
   
10. # 创建岭回归对象
    
11. ridge = Ridge(alpha=alpha)
    
12. 
    
13. # 拟合数据
    
14. ridge.fit(X, y)
    
15. 
    
16. # 输出系数
    
17. print(ridge.coef_)

复制代码

以上就是使用解析法和公式法估计岭回归系数的步骤。希望能对你有所帮助！

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