算法求助

Chihirotlmt

[[ 2.97009440e+01 -9.36048600e-01  1.46391298e+00 ... -1.30668470e+00
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...
[ 6.80218026e+01 -7.67736656e-01  2.26931771e-01 ...  9.94061838e-01
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[ 3.69402499e+01 -1.46564885e-01  2.39552595e-01 ...  1.66257363e+00
  -3.77344475e-01 -1.58894011e+00]
[ 2.96139574e+01 -1.25274067e-01 -2.14914404e-01 ...  1.77702623e+00
   8.76397046e-01  1.30265612e+00]]
当惩罚项系数为0.8时，用解析法求解岭回归的系数

FishC

岭回归是一种常用的线性回归算法，在存在多重共线性（即自变量之间存在较强的相关关系）时，可以通过引入一个惩罚项来解决系数估计不稳定的问题。解析法是一种求解最优解的方法，它能够直接得到岭回归的系数，而无需使用迭代算法。

在岭回归中，我们通过最小化以下目标函数来求解：
J(β) = ∑(y - Xβ)^2 + α∑β^2
其中 `β` 是回归系数，`X` 是自变量矩阵，`y` 是因变量，`α` 是惩罚项的系数。

当惩罚项系数为0.8时，我们需要找到使目标函数最小化的回归系数 `β`。下面是一种使用解析法求解岭回归的系数的代码示例：

import numpy as np

# 构造自变量矩阵X和因变量向量y
X = np.array([...])  # 自变量矩阵，每一行是一个样本，每一列是一个特征
y = np.array([...])  # 因变量向量

# 计算X的转置矩阵
XT = np.transpose(X)

# 计算XT*X和XT*y
XTX = np.dot(XT, X)
XTy = np.dot(XT, y)

# 添加惩罚项系数
alpha = 0.8
I = np.identity(XTX.shape[0])  # 单位矩阵
XTX_alpha = XTX + alpha * I

# 求解回归系数
beta = np.linalg.solve(XTX_alpha, XTy)

print("岭回归系数：", beta)

请将代码中的 `[...]` 填充为实际的数据。这段代码首先构建了自变量矩阵 `X` 和因变量向量 `y`，然后计算了 `XTX` 和 `XTy`。接着，通过添加惩罚项系数 `alpha`，在原始的 `XTX` 上增加了正则项，得到 `XTX_alpha`。最后，使用 `numpy` 中的 `linalg.solve` 函数求解回归系数 `beta`，并打印输出。

注意在使用上述代码时，确保你已经安装了 `numpy` 库。如果没有安装，可以通过以下命令进行安装：

pip install numpy

希望对你有所帮助！如果还有其他问题，请随时提问。

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