C语言亲密数求教！！！

咩咩羊def

问题描述】给出一个数，寻找小于这个数的所有亲密数对。
【输入形式】

【输出形式】
【样例输入】

300
【样例输出】

220 284

FishC

亲密数是指两个正整数中，第一个数的所有真因子之和等于第二个数，而且第二个数的所有真因子之和等于第一个数。例如，220的所有真因子（除了其本身）是1、2、4、5、10、11、20、22、44、55和110，它们的和是284。而284的所有真因子是1、2、4、71和142，它们的和是220。

要求小于给定数的所有亲密数对，我们可以先写一个函数来计算一个数的真因子之和，然后遍历给定数以下的每一个数，判断它是否有对应的亲密数对。

下面是完整的代码实现：

1. #include <stdio.h>
   
2. 
   
3. // 计算一个数的真因子之和
   
4. int sumOfProperDivisors(int num) {
   
5.     int sum = 1;
   
6.     for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
   
7.         if (num % i == 0) {
   
8.             sum += i;
   
9.             if (i * i != num) {
   
10.                 sum += num / i;
    
11.             }
    
12.         }
    
13.     }
    
14.     return sum;
    
15. }
    
16. 
    
17. int main() {
    
18.     int n;
    
19.     printf("请输入一个正整数：");
    
20.     scanf("%d", &n);
    
21. 
    
22.     printf("%d以下的亲密数对有：\n", n);
    
23.     for (int i = 1; i < n; i++) {
    
24.         int sum1 = sumOfProperDivisors(i);
    
25.         int sum2 = sumOfProperDivisors(sum1);
    
26.         if (sum2 == i && sum1 != i) {
    
27.             printf("%d %d\n", i, sum1);
    
28.         }
    
29.     }
    
30. 
    
31.     return 0;
    
32. }

复制代码

以上的代码中，`sumOfProperDivisors`函数用来计算一个数的真因子之和。注意，在计算真因子之和时只需要遍历到平方根即可，这样可以节省很多时间。在主函数中，我们按顺序遍历小于给定数的每一个数，判断它是否有亲密数对，并打印出来。

希望能帮到你！

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

jackz007

1. #include <stdio.h>
   
2. 
   
3. /* 如果一个正整数 d 除本身 (d) 以外的所有因数之和为 e ，而 e
   
4.    除本身 (e) 以外的所有因数之和为 d，那么，称 d、e 为亲密数。*/
   
5. 
   
6. int foo(int d)
   
7. {
   
8.         int e , k                                              ;
   
9.         for(k = 1 , e = 2 ; e < d ; e ++) if(! (d % e)) k += e ;
   
10.         return k                                               ;
    
11. }
    
12. 
    
13. int main(void)
    
14. {
    
15.         int c , d , e , n                                      ;
    
16.         scanf("%d" , & n)                                      ;
    
17.         for(c = 0 , d = 2 ; d <= n ; d ++) {
    
18.                 e = foo(d)                                     ;
    
19.                 if(d > e && foo(e) == d) {
    
20.                         printf("%d %d\n" , e , d)              ;
    
21.                         c ++                                   ;
    
22.                 }
    
23.         }
    
24.         if(! c) printf("not found.\n")                         ;
    
25. }

复制代码

        编译、运行实况：

1. D:\[exercise]\C>g++ -o x x.c
   
2. 
   
3. D:\[exercise]\C>x
   
4. 300
   
5. 220 284
   
6. 
   
7. D:\[exercise]\C>

复制代码