[已解决]关于斐波那契数列/while循环/函数，为什么这个函数的结果会是144

William01

B站第50讲了，在学递归函数。里面的一个函数不是很理解，来请教大家。
按照我的理解，当n>2的时候， c = a + b. 在while循环里面， n的取值先后为12， 11， 10......3。c=a + b，因为a和b的初始值都是1， 那么c的初始值就是2。从n=3算起，当n=9的时候c就已经是128了，但是最终结果为什么是144呢？谢谢大家！

代码如下：

>>> def fiberIter(n):
...     a = 1
...     b = 1
...     c = 1
...     while n > 2:
...         c = a + b
...         a = b
...         b = c
...         n -= 1
...     return c
... 
>>> fiberIter(12)
144

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三体人的智子

2024-8-9 18:42:09

n=12时,c=2,a=1,b=2,n自减1
n=11时，c=3,a=2,b=3,（因为先执行的c=a+b语句，这时a等于1,b等于2）
n=11,c=5,a=3,b=5
以此类推……
…………（省略）
n=3时，c=144,a=89,b=144

建议你像这样先举几个例子，让n值为5,自己再算算就明白了

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FishC

哈哈，欢迎来到“斐波那契的神秘之旅”！别担心，让我用通俗易懂的语言把这个函数讲清楚。

首先，斐波那契数列的定义是这样的：从第三个数开始，每个数都是前两个数之和。也就是说，F(1) = 1, F(2) = 1, F(3) = 1 + 1 = 2, F(4) = 1 + 2 = 3, F(5) = 2 + 3 = 5……以此类推。

现在，我们来看你的代码：

def fiberIter(n):
    a = 1  # F(1)
    b = 1  # F(2)
    c = 1  # F(3)
    while n > 2:
        c = a + b  # c = F(n) = F(n-1) + F(n-2)
        a = b      # 更新 a 为 b，即对应到下一个数
        b = c      # 更新 b 为 c，准备计算下一个数
        n -= 1     # 每次循环减少计算的数字
    return c

### 解析过程：

1. 初始化时，`a` 和 `b` 都是1（即F(1)和F(2)），`c` 也设置为1（将来会被更新为 F(3)）。
2. 当`n`大于2时，循环开始：
   - 第一次循环：`c = a + b = 1 + 1 = 2` (即F(3))，接着`a`变为1，`b`变为2。
   - 第二次循环：`c = a + b = 1 + 2 = 3` (即F(4))，接着`a`变为2，`b`变为3。
   - 第三次循环：`c = a + b = 2 + 3 = 5` (即F(5))，接着`a`变为3，`b`变为5。
   - 依此类推，直到`n`减到2。

### 为什么最后结果是144？

当你调用`fiberIter(12)`时，函数会在循环中进行如下计算：

- F(3) = 2
- F(4) = 3
- F(5) = 5
- F(6) = 8
- F(7) = 13
- F(8) = 21
- F(9) = 34
- F(10) = 55
- F(11) = 89
- F(12) = 144

最终，`c`在`n`减到2的时候就达到了144，这就是F(12)。

所以，你追溯到`n=3`的计算时，确实会感觉到混淆，但实际上它是一直在按照斐波那契的规则在算的！希望这些解释让你更清楚斐波那契数列的奥秘了！如果还有什么问题，随时问我哦！

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

三体人的智子

n=12时,c=2,a=1,b=2,n自减1
n=11时，c=3,a=2,b=3,（因为先执行的c=a+b语句，这时a等于1,b等于2）
n=11,c=5,a=3,b=5
以此类推……
…………（省略）
n=3时，c=144,a=89,b=144

建议你像这样先举几个例子，让n值为5,自己再算算就明白了

jackz007

def fiberIter(n):
    x , e = [] , 0
    for k in range(n) :
        if k < 2 :
            x . append(e)
            e += 1    
        else :
            x . append(x[k - 2] + x[k - 1])
    return x

fiberIter(12)
[0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89]

     斐波那契数列的第 1、2 项是 0，1。144 是第 13 项的值（55 + 89 = 144）。

William01

三体人的智子 发表于 2024-8-9 18:42
n=12时,c=2,a=1,b=2,n自减1
n=11时，c=3,a=2,b=3,（因为先执行的c=a+b语句，这时a等于1,b等于2）
n=11,c= ...

好的，非常感谢。虽然还没有完全明白，但是大概的思路有了。

William01

jackz007 发表于 2024-8-9 22:34
斐波那契数列的第 1、2 项是 0，1。144 是第 13 项的值（55 + 89 = 144）。

好的，非常感谢，您提供了另外一个思路，虽然看不大懂。