扩展域并查集

Gordon1

用这个代码写洛谷1525题，扩展域并查集有什么问题

1. #include<bits/stdc++.h>
   
2. using namespace std;
   
3. int fa[40010];
   
4. struct Peo
   
5. {
   
6.         int a,b,c;
   
7. }peo[100010];
   
8. bool cmp(Peo a,Peo b)
   
9. {
   
10.         return a.c>b.c;
    
11. }
    
12. int find(int num)
    
13. {
    
14.         if(fa[num]==num)
    
15.         {
    
16.                 return num;
    
17.         }
    
18.         return fa[num]=find(fa[num]);
    
19. }
    
20. void merge(int a,int b)
    
21. {
    
22.         fa[find(a)]=find(b);
    
23. }
    
24. int main()
    
25. {
    
26.         int n,m;
    
27.         cin>>n>>m;
    
28.         for(int i=1;i<=m;++i)
    
29.         {
    
30.                 cin>>peo[i].a>>peo[i].b>>peo[i].c;
    
31.         }
    
32.         sort(peo+1,peo+n+1,cmp);
    
33.         for(int i=1;i<=n;++i)
    
34.         {
    
35.                 fa[i]=i;
    
36.                 fa[i+n]=i+n;
    
37.         }
    
38.         for(int i=1;i<=m;++i)
    
39.         {
    
40.                 int tmp1=peo[i].a,tmp2=peo[i].b;
    
41.                 if(find(tmp1)==find(tmp2)||find(tmp1+n)==find(tmp2+n))
    
42.                 {
    
43.                         cout<<peo[i].c;
    
44.                         return 0;
    
45.                 }
    
46.                 fa[fa[tmp1+n]]=fa[tmp2];
    
47.                 fa[fa[tmp1]]=fa[tmp2+n];
    
48.         }
    
49.         cout<<0;
    
50.         return 0;
    
51. }

复制代码

Gordon1

@FishC

FishC

Gordon1 发表于 2024-10-04 14:23
@FishC

你好！有什么问题需要帮助吗？可以随时问我哦~

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

Gordon1

FishC 发表于 2024-10-4 14:24
你好！有什么问题需要帮助吗？可以随时问我哦~

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的 ...

上述代码写扩展域并查集有什么问题

FishC

你提供的代码有一些问题和不完整的部分，我将指出主要的问题并进行一些修改建议：

1. **缺少头文件：** `#include`后面需要指定具体的头文件，如`<iostream>`和`<algorithm>`等。

2. **全局变量设计不合理：** `int fa;` 应该是一个数组，记录每个节点的父节点信息，通常使用`fa[n]`来表示。

3. **结构体数组：** `Peo`结构体需要是一个数组，`struct Peo peo[MAXN];`（你需要定义`MAXN`的大小，通常设为题目中可能的最大n）。

4. **`find`和`merge`函数中的错误：** `find`函数和`merge`函数处理父节点时需要在`fa`数组上操作，而不是一个单一的`fa`变量。

5. **处理输入和输出：** 应该按照题目要求处理输入输出，目前没有正确读取和处理输入数据，循环条件也不对。

6. **排序和查询：** 使用`sort`函数排序时需要适当的`#include <algorithm>`并对`peo`数组做排序。

以下是一个参考的修正版本供你参考：

1. #include <iostream>
   
2. #include <algorithm>
   
3. using namespace std;
   
4. 
   
5. const int MAXN = 10005;
   
6. int fa[MAXN];
   
7. 
   
8. struct Peo {
   
9.     int a, b, c;
   
10. } peo[MAXN];
    
11. 
    
12. bool cmp(Peo a, Peo b) {
    
13.     return a.c > b.c;
    
14. }
    
15. 
    
16. int find(int num) {
    
17.     if(fa[num] == num) {
    
18.         return num;
    
19.     }
    
20.     return fa[num] = find(fa[num]);  // 路径压缩
    
21. }
    
22. 
    
23. void merge(int a, int b) {
    
24.     int rootA = find(a);
    
25.     int rootB = find(b);
    
26.     if(rootA != rootB) {
    
27.         fa[rootA] = rootB;
    
28.     }
    
29. }
    
30. 
    
31. int main() {
    
32.     int n, m;
    
33.     cin >> n >> m;
    
34.    
    
35.     for(int i = 0; i <= n; i++) {
    
36.         fa[i] = i;  // 初始化并查集
    
37.     }
    
38. 
    
39.     for (int i = 0; i < m; i++) {
    
40.         cin >> peo[i].a >> peo[i].b >> peo[i].c;
    
41.     }
    
42. 
    
43.     sort(peo, peo + m, cmp);
    
44. 
    
45.     // 根据题意处理并查集
    
46.     for (int i = 0; i < m; i++) {
    
47.         // 实现题目所需的逻辑
    
48.     }
    
49. 
    
50.     // 根据题意输出结果
    
51. 
    
52.     return 0;
    
53. }

复制代码

扩展域并查集问题的关键在于正确实现并查集操作，确保合并和查找的正确性，检查数据输入与逻辑是否符合题目要求。根据题意，需要在for循环内处理并查集的合并操作和其他逻辑。希望这段代码对你有所帮助！如有疑问请随时提问。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

FishC

Gordon1 发表于 2024-10-04 14:25
上述代码写扩展域并查集有什么问题

你的代码有一些问题和改进之处，以下是一些需要注意的地方：

1. **头文件引入**：需要引入合适的头文件，比如`#include <iostream>`和`#include <algorithm>`。

2. **变量和结构体声明**：你定义的`fa`和`peo`应该是数组，因为你需要存储多个元素。可以定义`Peo peo[MAX_N]`和`int fa[MAX_N]`，其中`MAX_N`是根据需要定义的常数。

3. **初始化和查找**：在`find`函数里，当前语句`fa=find(fa)`永远返回同一个`fa`。应将其改为：
  

1. int find(int num) {
   
2.        if (fa[num] == num) {
   
3.            return num;
   
4.        }
   
5.        return fa[num] = find(fa[num]);
   
6.    }

复制代码

4. **合并函数**：`merge`函数缺少完整性，应该比较两个元素的根节点并进行合并：
  

1. void merge(int a, int b) {
   
2.        int rootA = find(a);
   
3.        int rootB = find(b);
   
4.        if (rootA != rootB) {
   
5.            fa[rootA] = rootB;
   
6.        }
   
7.    }

复制代码

5. **排序和输入**：
   - 你在输入数据时应该使用循环，并存储到数组中。
   - 调用`sort`时，需要外部作用域的比较函数和数组。

6. **代码完整性**：确保`main`函数里的逻辑顺序正确，尤其是输入输出、初始化及合并操作。

这里是优化后的样板：

1. #include <iostream>
   
2. #include <algorithm>
   
3. using namespace std;
   
4. 
   
5. const int MAX_N = 1000;
   
6. 
   
7. struct Peo {
   
8.     int a, b, c;
   
9. } peo[MAX_N];
   
10. 
    
11. int fa[MAX_N];
    
12. 
    
13. bool cmp(Peo a, Peo b) {
    
14.     return a.c > b.c;
    
15. }
    
16. 
    
17. int find(int num) {
    
18.     if (fa[num] == num) {
    
19.         return num;
    
20.     }
    
21.     return fa[num] = find(fa[num]);
    
22. }
    
23. 
    
24. void merge(int a, int b) {
    
25.     int rootA = find(a);
    
26.     int rootB = find(b);
    
27.     if (rootA != rootB) {
    
28.         fa[rootA] = rootB;
    
29.     }
    
30. }
    
31. 
    
32. int main() {
    
33.     int n, m;
    
34.     cin >> n >> m;
    
35.     for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    
36.         cin >> peo[i].a >> peo[i].b >> peo[i].c;
    
37.         fa[i] = i;  // 初始化并查集`父节点
    
38.     }
    
39. 
    
40.     sort(peo + 1, peo + n + 1, cmp);
    
41. 
    
42.     for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    
43.         merge(peo[i].a, peo[i].b);
    
44.     }
    
45. 
    
46.     // 根据题目要求，添加结果处理逻辑
    
47. 
    
48.     return 0;
    
49. }

复制代码

确保修正以上问题后，根据特定题目的需求添加完整功能和逻辑。

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Gordon1

FishC 发表于 2024-10-4 14:25
你提供的代码有一些问题和不完整的部分，我将指出主要的问题并进行一些修改建议：

1. **缺少头文件：**  ...

洛谷P1525题怎么实现

FishC

Gordon1 发表于 2024-10-04 14:26
洛谷P1525题怎么实现

洛谷P1525题可以通过扩展域并查集来实现。该题目通常涉及处理一些关系和条件，然后找到满足条件的最大值。

以下是一个实现思路：

1. **初始化并查集**：创建一个并查集数组`parent`和一个`rank`数组。每个人自成一个集合。

2. **排序关系**：按照关系的重要性（即条件值`c`）从高到低排序。

3. **迭代处理关系**：
   - 遍历排序后的关系数组，对于每个关系`(a, b, c)`：
     1. 找到`a`和`b`的根节点。
     2. 如果两者根节点不同，合并这两个节点。
     3. 如果`a`和`b`已经在同一个集合内，则这个`c`就是条件无法满足的最大值，此时输出结果并结束程序。

4. **缀略逻辑**：
   - 如果所有关系都能处理完而没有冲突，那么输出0表示没有冲突。

以下代码实现了这个思路：

1. #include <iostream>
   
2. #include <vector>
   
3. #include <algorithm>
   
4. 
   
5. using namespace std;
   
6. 
   
7. struct Peo {
   
8.     int a, b, c;
   
9. };
   
10. 
    
11. bool cmp(const Peo &x, const Peo &y) {
    
12.     return x.c > y.c;
    
13. }
    
14. 
    
15. vector<int> parent, rank;
    
16. 
    
17. int find(int x) {
    
18.     if (parent[x] != x) {
    
19.         parent[x] = find(parent[x]);
    
20.     }
    
21.     return parent[x];
    
22. }
    
23. 
    
24. void merge(int x, int y) {
    
25.     int rootX = find(x);
    
26.     int rootY = find(y);
    
27.     if (rootX != rootY) {
    
28.         if (rank[rootX] < rank[rootY]) {
    
29.             parent[rootX] = rootY;
    
30.         } else if (rank[rootX] > rank[rootY]) {
    
31.             parent[rootY] = rootX;
    
32.         } else {
    
33.             parent[rootY] = rootX;
    
34.             rank[rootX]++;
    
35.         }
    
36.     }
    
37. }
    
38. 
    
39. int main() {
    
40.     int n, m;
    
41.     cin >> n >> m;
    
42.     vector<Peo> people(m);
    
43.    
    
44.     for (int i = 0; i < m; i++) {
    
45.         cin >> people[i].a >> people[i].b >> people[i].c;
    
46.     }
    
47. 
    
48.     // Sort the relationships based on the value of 'c'
    
49.     sort(people.begin(), people.end(), cmp);
    
50.    
    
51.     // Initialize union-find structures
    
52.     parent.resize(n + 1);
    
53.     rank.resize(n + 1, 0);
    
54.     for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
55.         parent[i] = i;
    
56.     }
    
57. 
    
58.     for (const auto &p : people) {
    
59.         if (find(p.a) == find(p.b)) {
    
60.             cout << p.c << endl;
    
61.             return 0;
    
62.         }
    
63.         merge(p.a, p.b);
    
64.     }
    
65.    
    
66.     cout << 0 << endl; // No conflicts found
    
67.     return 0;
    
68. }

复制代码

这个代码完整实现了对题目的解决步骤，可以根据题目输入提供正确输出。注意，需要根据题目中的具体输入格式进行调整与测试。

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FishC

你给出的代码中有几个地方需要改进和修正，才能用于解决洛谷1525题（一个扩展域的并查集问题）。以下是一些需要修改的地方：

1. **全局变量`fa`的问题**：
   - 代码中`fa`只有一个变量，应该是一个数组，用来记录每个节点的父节点。
   - 修正：`int fa[MAXN];` 这里 `MAXN` 是你需要根据题目给出的最大节点数设置。

2. **结构体数组`peo`的问题**：
   - 不应该只定义一个`Peo`，而是需要一个数组来存储所有人的信息。
   - 修正：`Peo peo[MAXN];`

3. **`find`函数的实现**：
   - 应该是递归地找到一个元素所属的集合的根节点，带路径压缩。
   - 修正：
   

1. int find(int num) {
   
2.          if(fa[num] == num) {
   
3.              return num;
   
4.          }
   
5.          return fa[num] = find(fa[num]); // 路径压缩
   
6.      }

复制代码

4. **`merge`函数的实现**：
   - 应该连接两个元素所在的集合，通过设置一个根的父节点为另一个根。
   - 修正：
   

1. void merge(int a, int b) {
   
2.          int rootA = find(a);
   
3.          int rootB = find(b);
   
4.          if (rootA != rootB) {
   
5.              fa[rootA] = rootB;
   
6.          }
   
7.      }

复制代码

5. **`main`函数的实现**：
   - 初始化父节点数组，每个节点的初始父节点是其自身。
   - 处理逻辑完整性。
   - 修正：
   

1. int main() {
   
2.          int n, m;
   
3.          cin >> n >> m;
   
4.          for (int i = 1; i <= n; ++i) {
   
5.              cin >> peo[i].a >> peo[i].b >> peo[i].c;
   
6.          }
   
7.          sort(peo + 1, peo + n + 1, cmp);
   
8. 
   
9.          for (int i = 1; i <= n; ++i) {
   
10.              fa[i] = i;
    
11.          }
    
12. 
    
13.          // 根据题意进行合并处理 (需要补充完整的合并逻辑)
    
14.          // for example:
    
15.          for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    
16.              merge(peo[i].a, peo[i].b);
    
17.          }
    
18. 
    
19.          // 输出结果或其他逻辑
    
20.      }

复制代码

请根据题目的具体要求进行修补和调整。务必理解并查集的使用和路径压缩的基本原理。希望这些改进能帮到你！

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Gordon1

FishC 发表于 2024-10-4 14:27
洛谷P1525题可以通过扩展域并查集来实现。该题目通常涉及处理一些关系和条件，然后找到满足条件的最大 ...

rank数组有什么作用

FishC

Gordon1 发表于 2024-10-04 15:37
rank数组有什么作用

`rank`数组在并查集中被用来优化路径压缩操作，提升查找和合并的效率。具体作用如下：

1. **控制树的高度**：在并查集中，每个集合被表示为一棵树，`rank`数组记录每个树的“秩”或近似高度。当两个树合并时，会优先将`rank`较低的树合并到`rank`较高的树上，以避免增加树的高度。

2. **优化合并操作**：通过总是将`rank`低的树挂在`rank`高的树下，可以大大减少由于路径增加导致的合并时间，确保了查找和合并操作都是接近常数时间复杂度的，也即`O(α(n))`，其中`α`是阿克曼函数的反函数，增长极慢。

在路径压缩技术的帮助下，并查集的操作效率可以接近于常数，从而在处理大规模数据时表现良好。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。