寻找翻转列表最小值

Terence888

class Solution:
    def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
        left, right = -1, len(nums) - 1  # 开区间 (-1, n-1)
        while left + 1 < right:  # 开区间不为空
            mid = (left + right) // 2
            if nums[mid] < nums[-1]:
                right = mid
            else:
                left = mid
        return nums[right]

为什么left的初始值要设为-1

FishC

在寻找翻转排序数组中的最小值问题中，通常使用二分查找算法。为了简化二分查找的条件判断，有时候会用特殊的索引设置，比如将 `left` 设为 `-1`。这种做法通常用于情况控制，方便处理边界情况。

具体来说：

1. **初始化**：`left = -1` 和 `right = len(nums) - 1`。
   - `left` 初始值设为 `-1`，避免了在循环中处理 `mid` 等于 `left` 的特例。
   - 将 `right` 设为 `len(nums) - 1` 是因为这段代码使用的是半开区间 `(left, right)`，因此需要在 `right` 初始化时把它放在数组的最后一个元素上。

2. **循环条件**：`while left + 1 < right`
   - 这个条件确保在每次迭代时，搜索区间 `(left, right)` 始终有效，并最终能够收敛到最小值的索引。

3. **在循环中】使用 `mid = (left + right) // 2` 更新 `left` 和 `right` 。
   - 因为没给出完整的代码推理，我假设比较错误行 `if nums < nums` 是实际要比较 `nums[mid]` 和某个值，比如 `nums[right]`。
   - 当 `nums[mid]` 小于 `nums[right]` 时，右区间缩小为 `mid`，即 `right = mid`。
   - 否则，缩小左区间为 `mid`，即 `left = mid`。

然而，上述代码实现中存在几个问题：

1. 在判断条件 `if nums < nums:` 这明显是个错误，应该是比较 `nums[mid]` 和 `nums[right]`。
2. `return nums` 应该是 `return nums[right]`，因为最终最小值应该位于 `right`。

请确保测试和调整以适合具体的实现需求。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

Terence888

FishC 发表于 2024-10-18 10:16
在寻找翻转排序数组中的最小值问题中，通常使用二分查找算法。为了简化二分查找的条件判断，有时候会用特殊 ...

**初始化**：`left = -1` 和 `right = len(nums) - 1`。
   - `left` 初始值设为 `-1`，避免了在循环中处理 `mid` 等于 `left` 的特例。
如何能避免mid等于left

FishC

Terence888 发表于 2024-10-18 10:46
**初始化**：`left = -1` 和 `right = len(nums) - 1` ...

在使用二分查找寻找翻转排序数组的最小值问题中，如果 `left` 初始化为 `-1`，确实会有助于避免某些边界情况。但这种设置并不直接避免 `mid` 等于 `left` 这种情况，而是利用一种特殊的区间表示法来帮助我们更好地管理边界。

具体来说，为什么使用 `left = -1`：

1. **区间表示法**：使用 `(left, right)` 开区间，即只考虑 `left+1` 到 `right-1` 之间的元素。在这种设置下，`left` 的初始值设置为 `-1`，表示第一个实际可考虑的元素是索引 `0`。

2. **避免特殊处理**：通过这种开区间的设置，避免了在效率问题上要对 `mid` 和 `left` 相等的情况进行特殊处理，使得区间调整 `right = mid` 和 `left = mid` 时不需要额外的处理。

3. **更好的初始区间定义**：
   - 若 `left` 从 `0` 开始，而且在第一个循环即已经确定最小元素在 `mid` 左边，则有可能 `left` 永远追不上 `mid`，导致死循环。
   - 但设置为 `-1` 允许在这种极端情况下，`left` 在 `mid` 左边一开始偏 `1` 的位置，有利于正常收敛。

最后请注意，在具体实现中，`mid` 依旧能够等于 `left + 1`，但通过这种开区间初始设置，避免了 `left` 直接等于某个关键索引来导致错误或复杂的逻辑。

不过，最重要的是实现二分查找的判断逻辑正确，如果初始设立不满足某个问题条件，这种技巧不一定适用所有问题，请根据实际情形合理设置。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。