[已解决]求三个数的最小公倍数

无理想的闲鱼

题目：求三个数的最小公倍数

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FishC

2024-11-6 00:03:01

无理想的闲鱼 发表于 2024-11-06 00:14
有更容易看懂的嘛？

当然可以，这里是一个更简洁易懂的版本：

1. def gcd(x, y):
   
2.     while y:
   
3.         x, y = y, x % y
   
4.     return x
   
5. 
   
6. def lcm(x, y):
   
7.     return abs(x * y) // gcd(x, y)
   
8. 
   
9. def lcm_of_three_numbers(a, b, c):
   
10.     return lcm(lcm(a, b), c)
    
11. 
    
12. # 示例
    
13. a, b, c = 12, 15, 20
    
14. result = lcm_of_three_numbers(a, b, c)
    
15. print(f"{a}, {b} 和 {c} 的最小公倍数是: {result}")

复制代码

### 解释：

1. **gcd 函数**：计算两个数的最大公因数。
2. **lcm 函数**：利用最大公因数计算两个数的最小公倍数。
3. **lcm_of_three_numbers 函数**：先计算前两个数的最小公倍数，再与第三个数计算最终的最小公倍数。

这样写法更直接，便于理解和使用。你可以直接将 `a`, `b`, `c` 替换为你想计算的三个数，然后运行代码即可得到结果。

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FishC

无理想的闲鱼 发表于 2024-11-06 00:14
有更容易看懂的嘛？

当然可以，这里是一个更简洁易懂的版本：

1. def gcd(x, y):
   
2.     while y:
   
3.         x, y = y, x % y
   
4.     return x
   
5. 
   
6. def lcm(x, y):
   
7.     return abs(x * y) // gcd(x, y)
   
8. 
   
9. def lcm_of_three_numbers(a, b, c):
   
10.     return lcm(lcm(a, b), c)
    
11. 
    
12. # 示例
    
13. a, b, c = 12, 15, 20
    
14. result = lcm_of_three_numbers(a, b, c)
    
15. print(f"{a}, {b} 和 {c} 的最小公倍数是: {result}")

复制代码

### 解释：

1. **gcd 函数**：计算两个数的最大公因数。
2. **lcm 函数**：利用最大公因数计算两个数的最小公倍数。
3. **lcm_of_three_numbers 函数**：先计算前两个数的最小公倍数，再与第三个数计算最终的最小公倍数。

这样写法更直接，便于理解和使用。你可以直接将 `a`, `b`, `c` 替换为你想计算的三个数，然后运行代码即可得到结果。

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FishC

要找三个数的最小公倍数（LCM），你可以按照以下步骤进行：

1. **找出每组数的最大公因数（GCD）**：
   - 使用辗转相除法（又称欧几里得算法）找出两个数的GCD。
   - 利用公式扩展到三个数：GCD(a, b, c) = GCD(GCD(a, b), c)。

2. **用GCD计算LCM**：
   - 两个数的LCM公式是：LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)。
   - 扩展到三个数可以用：LCM(a, b, c) = |a * b * c| / GCD(a, b, c)。

以下是处理三个数的具体步骤：

假设你有三个数 a, b 和 c：

1. 计算 GCD(a, b) = g1
2. 计算 GCD(g1, c) = g2（这就是 a, b, c 的最大公因数）
3. 最后，用公式计算 LCM：LCM(a, b, c) = |a * b * c| / g2

通过这种方法，可以得到三个数的最小公倍数。这样的计算方式使得复杂度减少，也能确保结果的正确性。对于实际操作，通常可以借助编程语言自带的数学库，Python中就有math.gcd函数非常方便。

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无理想的闲鱼

FishC 发表于 2024-11-6 00:03
要找三个数的最小公倍数（LCM），你可以按照以下步骤进行：

1. **找出每组数的最大公因数（GCD）**：

有具体代码嘛？

FishC

无理想的闲鱼 发表于 2024-11-06 00:03
有具体代码嘛？

当然可以，这里有一个用Python编写的代码示例，用于计算三个数的最小公倍数（LCM）：

1. import math
   
2. 
   
3. def lcm(a, b):
   
4.     return abs(a * b) // math.gcd(a, b)
   
5. 
   
6. def lcm_of_three_numbers(a, b, c):
   
7.     return lcm(lcm(a, b), c)
   
8. 
   
9. # 示例
   
10. a, b, c = 12, 15, 20
    
11. result = lcm_of_three_numbers(a, b, c)
    
12. print(f"{a}, {b} 和 {c} 的最小公倍数是: {result}")

复制代码

在这个代码中：

1. `lcm` 函数使用两个数计算它们的最小公倍数。
2. `lcm_of_three_numbers` 函数先计算前两个数的最小公倍数，再用这个结果与第三个数计算最终的最小公倍数。
3. 最后，提供一个示例，你可以将 `a`, `b`, `c` 替换成你需要计算的任意三个整数，然后运行代码即可得到它们的最小公倍数。

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无理想的闲鱼

FishC 发表于 2024-11-6 00:03
当然可以，这里有一个用Python编写的代码示例，用于计算三个数的最小公倍数（LCM）：

还有其他方法嘛？

FishC

无理想的闲鱼 发表于 2024-11-06 00:04
还有其他方法嘛？

当然，还有其他方法来计算三个数的最小公倍数。以下是一种简单的方法，可以通过逐步扩展常用的两数最小公倍数方法来实现。不使用数学库函数来演示算法的基本思想：

1. def gcd(x, y):
   
2.     while y:
   
3.         x, y = y, x % y
   
4.     return x
   
5. 
   
6. def lcm(x, y):
   
7.     return abs(x * y) // gcd(x, y)
   
8. 
   
9. def lcm_of_three_numbers(a, b, c):
   
10.     lcm_ab = lcm(a, b)
    
11.     return lcm(lcm_ab, c)
    
12. 
    
13. # 示例
    
14. a, b, c = 12, 15, 20
    
15. result = lcm_of_three_numbers(a, b, c)
    
16. print(f"{a}, {b} 和 {c} 的最小公倍数是: {result}")

复制代码

### 解释：

1. **最大公因数（GCD）函数**：
   - `gcd(x, y)` 使用辗转相除法来求两个数的最大公因数。

2. **最小公倍数（LCM）函数**：
   - `lcm(x, y)` 通过调用 `gcd(x, y)` 并使用公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 来计算两个数的最小公倍数。

3. **计算三个数的最小公倍数**：
   - 首先计算 `a` 和 `b` 的最小公倍数，结果记为 `lcm_ab`。
   - 然后计算 `lcm_ab` 和 `c` 的最小公倍数，得出最终结果。

这个方法展示了通过构建基本的GCD和LCM函数，以及如何将它们扩展到处理三个数的场景。无论是用于编程练习还是用于更直接的手动计算，这种方法都非常有用。

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无理想的闲鱼

FishC 发表于 2024-11-6 00:04
当然，还有其他方法来计算三个数的最小公倍数。以下是一种简单的方法，可以通过逐步扩展常用的两数最小 ...

有更容易看懂的嘛？