每日一学6

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结构化程序设计方法

课本例题

求解一元二次方程

题1：求一元二次方程ax平方+bx+c=0的根

解：

第1步：结构化分析

先从最上层考虑，求解问题的算法可以分成3个小问题，即输入问题、求解问题和输出问题。
这3个小问题就是求一元二次方程根的3个功能模块——输入模块M1、计算处理模块M2和输出模块M3。
其中，M1模块完成输入必要的原始数据，M2模块根据求根算法求解，M3模块完成所得结果的显示或打印。
这样的划分，可使求一元二次方程根的问题变成3个相对独立的子问题。
其模块机构如下所示。

->M1[输入数据]->M2[根据算法求解]->M3[输出结果]

分解出的3个模块从总体上是顺序结构。
其中，M1和M3模块完成简单的输入和输出，可以直接设计出程序流程，不需要再分解。
而M2模块完成求根计算，求根则需要首先判断二次项系数a是否为0.
当a=0时，方程蜕化成一次方程，求根方法就不同于二次方程。
如果a≠0，则要根据b平方-4ac的情况求二次方程的根。
可见M2模块比较复杂，可以将其再细化成M21和M22两个子模块，分别对应一次方程和二次方程的求根。
其模块结构如下所示。

->{a=0?}->Y->M21[x1=c/b]
              ->N->M22[求二次方程根]

然后，分别对M1、M21和M3的算法进行结构组成，最终得到细化后完整的流程图。

->[d=b平方-4ac]->[x=-b/(2a)]->{a>=0}->Y->[x1=x+sqrt(d)/(2a)  x2=x-sqrt(d)/(2a)]
                                                           ->N->[x1=x+sqrt(-d)/(2a)  x2=x-sqrt(-d)/(2a)]


第2步：编程实现

#include<stdio.h>

#include<math.h>            //调用sqrt()函数，必须包含头文件math.h

int main()
{
    float a,b,c,d;

    float x1,x2,x;

    printf("请输入a,b,c值：");   //提示用户输入

    scanf("%f%f%f",&a,&b,&c);    //用户由键盘输入a,b,c的值

    if(a==0.0)      //如果a为零，方程的两个根均为-c/b
    {
        x1=x2=-c/b;
    }

    else        //如果a不为零，执行以下代码
        {
            d=b*b-4*a*c;

            x=-b/(2*a);

            if(d>=0)    //如果b*b-4*a*c>=0，计算出如下平方根
            {
                x1=x+sqrt(d)/(2*a);

                x2=x-sqrt(d)/(2*a);
            }

            else        //如果b*b-4*a*c<0，计算出如下平方根
            {
                x1=x+sqrt(-d)/(2*a);

                x2=x-sqrt(-d)/(2*a);
            }
        }

        printf("\n该方程式的两个根分别为：%f,%f\n",x1,x2);      //输出结果

    return 0;
}