[已解决]递归

艺小卤

谁能解释一下递归是什么东西？他和汉诺塔有什么关系？

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FishC

2025-4-4 15:21:03

递归是什么？
递归就像俄罗斯套娃：一个函数在定义中调用自身的过程。需要满足两个条件：

• 基线条件：当满足某个条件时停止递归（防止无限循环）
• 递归条件：将大问题分解为更小的同类问题
  

举个简单例子——计算阶乘：

1. 
   
2. def factorial(n):
   
3.     if n == 1:    # 基线条件
   
4.         return 1
   
5.     else:         # 递归条件
   
6.         return n * factorial(n-1)
   

复制代码

与汉诺塔的关系
汉诺塔问题（将N个盘子从A柱移动到C柱）是递归思想的经典体现：

• 当只有1个盘子时直接移动（基线条件）
• 当有N个盘子时：
     
• 先将前N-1个从A移到B（递归调用）
     
• 将第N个从A移到C
     
• 再将N-1个从B移到C（递归调用）
  

汉诺塔递归解法代码：

1. 
   
2. def hanoi(n, A, B, C):
   
3.     if n == 1:
   
4.         print(f"移动 {A} -> {C}")
   
5.     else:
   
6.         hanoi(n-1, A, C, B)
   
7.         hanoi(1, A, B, C)
   
8.         hanoi(n-1, B, A, C)
   

复制代码

递归思想就像「套娃式问题解决」：把复杂问题拆解成更小的同类问题，直到可以直接解决的最小单元。汉诺塔问题完美展现了这种「自顶向下，逐步细化」的解题思路。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

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FishC

递归是什么？
递归就像俄罗斯套娃：一个函数在定义中调用自身的过程。需要满足两个条件：

• 基线条件：当满足某个条件时停止递归（防止无限循环）
• 递归条件：将大问题分解为更小的同类问题
  

举个简单例子——计算阶乘：

1. 
   
2. def factorial(n):
   
3.     if n == 1:    # 基线条件
   
4.         return 1
   
5.     else:         # 递归条件
   
6.         return n * factorial(n-1)
   

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与汉诺塔的关系
汉诺塔问题（将N个盘子从A柱移动到C柱）是递归思想的经典体现：

• 当只有1个盘子时直接移动（基线条件）
• 当有N个盘子时：
     
• 先将前N-1个从A移到B（递归调用）
     
• 将第N个从A移到C
     
• 再将N-1个从B移到C（递归调用）
  

汉诺塔递归解法代码：

1. 
   
2. def hanoi(n, A, B, C):
   
3.     if n == 1:
   
4.         print(f"移动 {A} -> {C}")
   
5.     else:
   
6.         hanoi(n-1, A, C, B)
   
7.         hanoi(1, A, B, C)
   
8.         hanoi(n-1, B, A, C)
   

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递归思想就像「套娃式问题解决」：把复杂问题拆解成更小的同类问题，直到可以直接解决的最小单元。汉诺塔问题完美展现了这种「自顶向下，逐步细化」的解题思路。

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