代码求助，比较那个代码更高效

angel_wy

爱因斯坦曾出过这样一道有趣的数学题：有一个长阶梯，若每步上2阶，最后剩1阶；若每步上3阶，最后剩2阶；若每步上5阶，最后剩4阶；若每步上6阶，最后剩5阶；只有每步上7阶，最后刚好一阶也不剩。
（小甲鱼温馨提示：步子太大真的容易扯着蛋~~~）

题目：请编程求解该阶梯至少有多少阶？

我的代码：
print("=====================================================================")
print("爱因斯坦曾出过这样一道有趣的数学题：\n有一个长阶梯，若每步上2阶，最后剩1阶；\n若每步上3阶，最后剩2阶；\n若每步上5阶，最后剩4阶；\n若每步上6阶，最后剩5阶；\n只有每步上7阶，最后刚好一阶也不剩。\n求解该阶梯至少有多少阶？")
print()
input()
step = 0
while not ((step %2 == 1) and (step %3 == 2) and (step %5 == 4) and (step %6 == 5) and (step %7 == 0)):
    step += 1
else:
    print("解答：至少有" + str(step)+ "级台阶")
input()


老师的参考代码：
x = 7
i = 1
flag = 0

while i <= 100:
    if (x%2 == 1) and (x%3 == 2) and (x%5 == 4) and (x%6==5):
        flag = 1
    else:
        x = 7 * (i+1) # 根据题意，x一定是7的整数倍，所以每次乘以7
    i += 1

if flag == 1:
    print('阶梯数是：', x)
else:
    print('在程序限定的范围内找不到答案！')

FishC

解答

两段代码都正确但效率差异明显，老师的代码更高效。分析如下：

step += 1 的暴力枚举方式需要遍历所有自然数：

• 需要检查每个数字是否符合5个条件
• 当正确解是119时，需要执行119次循环
  

而老师的 x = 7*i 利用了关键条件优化：

• 直接遍历7的倍数（满足最后"刚好被7整除"的条件）
• 每次只需检查4个余数条件
• 当正确解是119时，只需执行17次循环（119/7=17）
  

1. 
   
2. # 最优解法参考代码
   
3. x = 7
   
4. i = 1
   
5. while True:
   
6.     if x%2==1 and x%3==2 and x%5==4 and x%6==5:
   
7.         print(f"解答：至少有{x}级台阶")
   
8.         break
   
9.     i += 1
   
10.     x = 7 * i
    

复制代码

效率对比数据：

• 鱼油代码执行119次循环，检查595次条件
• 老师代码执行17次循环，检查68次条件
  

优化思路
当遇到此类问题时，应该：
1. 优先利用最严格的条件（这里是7的倍数）
2. 通过数学观察减少循环次数（如利用步长7的增量）
3. 减少每次循环的条件判断次数

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

jackz007

1. print("=====================================================================")
   
2. print('''爱因斯坦曾出过这样一道有趣的数学题：
   
3. 有一个长阶梯，若每步上2阶，最后剩1阶；
   
4. 若每步上3阶，最后剩2阶；
   
5. 若每步上5阶，最后剩4阶；
   
6. 若每步上6阶，最后剩5阶；
   
7. 只有每步上7阶，最后刚好一阶也不剩。
   
8. 求解该阶梯至少有多少阶？''')
   
9. print("=====================================================================")
   
10. for step in range(7 , 1000 , 7) :
    
11.     if (step % 2 == 1) and (step % 3 == 2) and (step % 5 == 4) and (step % 6 == 5) :
    
12.         print("解答：至少有" , step , "级台阶")
    
13.         break   
    
14. input('按下回车键 . . .')

复制代码

tommyyu

第二个更高效，因为他是 7 个 7 个的加，所以从 1 遍历到 x 只需要 x/7 次循环；但第一个需要遍历 x 次。