python 第一版 22课 课后题

qasa

使用递归编写一个 power() 函数模拟内建函数 pow()，即 power(x, y) 为计算并返回 x 的 y 次幂的值。
小甲鱼老师的答案是
def power(x, y):
    if y:
        return x * power(x, y-1)
    else:
        return 1
   
print(power(2, 3))

这里我看不懂的是    return x*power(x,y-1)   这是怎么乘除的啊没看懂  
小甲鱼老师给的是递归的，但是我想要迭代的，下面是我同学教我的迭代的 还是看不懂发求助

def power(x,y):
    result = 1
    for i in range(y):
        result *= x
    return result

这里我搞不懂的是    for i in rang(y)    和   return *= x    的关系  

下面是我的理解
第一行是  设置函数poweer（x，y）
第二行是  设置一个初始值为1的数字
第三行是  for循环把 i 插入进去使得 y 这个数字从   0   开始到   y-1
第四行是  x总结果 = 1 * x
第五行是  返回值
我感觉这代码运行不了但是它可以 x y 的关系怎么弄的呀

求大佬回答  我困一天了

FishC

关于递归和迭代两种实现方式，我来帮你一步步分析：

一、递归版本解析：

1. def power(x, y):
   
2.     if y:        # 当y不为0时（Python中0为False）
   
3.         return x * power(x, y-1)  # 关键点：拆解为 x * (x的y-1次方)
   
4.     else:
   
5.         return 1  # y=0时返回1（任何数的0次方等于1）

复制代码

计算过程示例（2的3次方）：
1. power(2,3) → 2 * power(2,2)
2. power(2,2) → 2 * power(2,1)
3. power(2,1) → 2 * power(2,0)
4. power(2,0) → 1
↑ 递归展开结束，开始返回 ↓
3. 2 * 1 = 2
2. 2 * 2 = 4
1. 2 * 4 = 8 → 最终结果

二、迭代版本解析：

1. def power(x, y):
   
2.     result = 1          # 初始化结果为1（应对y=0的情况）
   
3.     for i in range(y):  # 循环y次（如y=3则循环3次）
   
4.         result *= x     # 等价于 result = result * x
   
5.     return result

复制代码

关键点：
1. range(y) 生成 [0, 1, ..., y-1] 共y个数字
2. 循环次数 = y的值（与i的具体数值无关）
3. result *= x 表示每次循环将当前结果乘以x

计算流程（2的3次方）：

循环次数	i的值	result变化过程
初始	-	result = 1
第1次	0	result = 1*2 = 2
第2次	1	result = 2*2 = 4
第3次	2	result = 4*2 = 8

三、你的理解修正：
> 第四行是 x总结果 = 1 * x  
这里需要修正：result *= x 不是直接用1乘x，而是用当前result的值乘x  
第一次：result = 1 * x  
第二次：result = (1*x) * x  
第三次：result = (1*x*x) * x  
...  
第y次：result = x^y

四、对比总结：

• 递归：通过函数自我调用分解问题（从y到0）
• 迭代：通过循环累乘解决问题（从1开始乘y次）
  

两种方法都正确，迭代版本更直观且效率更高（递归有深度限制）。建议用迭代版本，理解后可以自己写个计算过程表验证！

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

某一个“天”

1,x的y次方就是x*x的y-1次方，对吧

2，range()几就执行几次，因为从零开始
所以把x乘y次方就是乘y个x

qasa

某一个“天” 发表于 2025-7-16 17:20
1,x的y次方就是x*x的y-1次方，对吧

2，range()几就执行几次，因为从零开始

可是之前讲课**不是次方吗？
我记得*是乘法

某一个“天”

qasa 发表于 2025-7-16 20:41
可是之前讲课**不是次方吗？
我记得*是乘法

对啊
剩下是数学知识