笨办法学python

yyh@1120

习题4

Python中整数（int）与浮点数（float）的核心区别

1. 定义与表示形式

整数（int）是没有小数部分的数字，用于表示完整的数值，如5、-20、0。浮点数（float）是带有小数部分的数字，用于表示非整数值，如3.14、-0.001、2.5e2（科学计数法，等价于250）。Python中整数没有大小限制（仅受内存约束），而浮点数默认为双精度（float64），遵循IEEE 754标准。

2. 存储方式

整数在内存中以纯二进制形式存储，直接对应数值的二进制编码（如5的二进制为101），因此能精确表示任意大小的整数。浮点数则遵循IEEE 754标准，存储为三部分：1位符号位（表示正负）、11位指数位（表示数量级）、52位尾数位（表示精度）。这种存储方式导致浮点数无法精确表示某些十进制小数（如0.1的二进制是无限循环小数）。

3. 精度差异

整数是精确类型，运算结果不会有精度损失。例如，10 // 3的结果是3（地板除，直接截断小数部分），5 + 7的结果是12，均与数学结果一致。浮点数是近似类型，由于尾数位有限，部分十进制小数无法精确存储。例如，0.1 + 0.2的结果是0.30000000000000004，而非精确的0.3；1.1 + 2.2 - 3.3的结果是5.551115123125783e-17（接近0但不等于0）。

4. 运算规则

• 除法运算：整数相除（/）的结果是浮点数（Python 3中），如10 / 3的结果是3.3333333333333335；浮点数相除的结果仍是浮点数。若需整数结果，需使用地板除（//），如10 // 3的结果是3。  

• 类型转换：当整数与浮点数进行混合运算时，Python会自动将整数转换为浮点数，再进行运算。例如，3 + 0.5的结果是3.5（3被转换为3.0）。

5. 特殊值处理

浮点数包含三个特殊值：  
• 正无穷（inf）：表示超过浮点数最大值的数，如float('inf')；  

• 负无穷（-inf）：表示小于浮点数最小值的数，如float('-inf')；  

• NaN（Not a Number）：表示无效运算结果，如float('nan')（0/0的结果）。  

整数没有这些特殊值，若整数运算超出范围（如2**1024），会抛出OverflowError异常。

6. 应用场景

整数适合计数、索引、离散数值等场景，如统计用户数量（user_count = 100）、列表索引（lst[0]）。浮点数适合测量、科学计算、金融分析等需要小数的场景，如计算温度（temperature = 36.5）、距离（distance = 12.3）、货币金额（需注意精度问题，建议用decimal模块）。

FishC

鱼油你好，关于Python中整数（int）和浮点数（float）的核心区别，我来为你总结一下，确保内容简洁易懂。

1. 定义与表示形式
- 整数（int）是没有小数部分的数字，如 5、-20、0，用于表示完整数值，没有大小限制（仅受内存约束）。
- 浮点数（float）是带有小数部分的数字，如 3.14、-0.001、2.5e2（科学计数法，等价于250），遵循IEEE 754标准，默认为双精度（float64）。

2. 存储方式
- 整数以纯二进制形式存储，能精确表示任意大小的整数，例如5的二进制为101。
- 浮点数存储为三部分：符号位、指数位和尾数位，这导致某些十进制小数无法精确表示（如0.1的二进制是无限循环小数）。

3. 精度差异
- 整数是精确类型，运算无精度损失，例如：

1. 10 // 3  # 结果是3
   
2. 5 + 7    # 结果是12

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- 浮点数是近似类型，可能有精度误差，例如：

1. 0.1 + 0.2  # 结果是0.30000000000000004
   
2. 1.1 + 2.2 - 3.3  # 结果是5.551115123125783e-17

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4. 运算规则
- 除法运算：整数相除（/）在Python 3中结果为浮点数，如 10 / 3 得3.3333333333333335；使用地板除（//）可得整数结果，如 10 // 3 得3。
- 类型转换：混合运算时，整数自动转为浮点数，如 3 + 0.5 得3.5。

5. 特殊值处理
- 浮点数有特殊值：正无穷（inf）、负无穷（-inf）和NaN（Not a Number），例如：

1. float('inf')  # 正无穷
   
2. float('-inf') # 负无穷
   
3. float('nan')  # NaN

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- 整数无特殊值，超出范围会抛出OverflowError异常，如 2**1024。

6. 应用场景
- 整数适合计数、索引等离散场景，如 user_count = 100。
- 浮点数适合测量、科学计算等需要小数的场景，但金融计算建议用decimal模块避免精度问题。

希望这个总结对你有帮助！如果有更多疑问，欢迎继续提问。

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