求助~

但求过程001

void hanoi(int n,char one,char two,char three)         //定义hanoi函数
{
        void move(char x,char y);                          //move函数声明
        if(n==1)
        {
                move(one,three);
        }
        else
        {
                hanoi(n-1,one,three,two);
                move(one,three);
                hanoi(n-1,two,one,three);
        }
}

以上是汉诺塔的hanoi函数定义部分，没明白else里面的三个语句是如何进行递归调用的，因为有两个hanoi函数，就不太懂了

FishC

你好！我来帮你理解汉诺塔递归函数中 else 部分的工作原理。

首先，汉诺塔问题的目标是：将 n 个盘子从柱子 one 移动到柱子 three，使用柱子 two 作为辅助。递归的核心思想是将大问题分解成更小的子问题。

在 else 部分，三个语句的作用是：

• hanoi(n-1, one, three, two)：这表示先将 n-1 个盘子从 one 移动到 two（使用 three 作为辅助）。
• move(one, three)：然后移动最大的盘子（第 n 个）从 one 到 three。
• hanoi(n-1, two, one, three)：最后将 n-1 个盘子从 two 移动到 three（使用 one 作为辅助）。
  

递归调用会一直分解，直到 n=1（基本情况），这时直接移动盘子。

举个例子，假设 n=2（两个盘子）：

1. 
   
2. // 调用 hanoi(2, 'A', 'B', 'C')
   
3. // 进入 else 部分：
   
4. // 1. hanoi(1, 'A', 'C', 'B') -> 移动 A 到 B（因为 n=1，直接移动）
   
5. // 2. move('A', 'C') -> 移动 A 到 C
   
6. // 3. hanoi(1, 'B', 'A', 'C') -> 移动 B 到 C（因为 n=1，直接移动）
   

复制代码

这样，两个盘子就从 A 移动到了 C。

总之，递归通过不断调用自身来简化问题，直到达到基本情况。如果有更多疑问，欢迎继续问！

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

但求过程001

FishC 发表于 2025-10-24 21:58
你好！我来帮你理解汉诺塔递归函数中 else 部分的工作原理。

首先，汉诺塔问题的目标是：将 n 个盘子从 ...

那如果n=3呢？依照上面的举例形式，能再扩展一下我看一下吗

FishC

但求过程001 发表于 2025-10-24 22:59
FishC 发表于 2025-10-24 21:58
你好！我来帮你理解 ...

当然！我来为你详细分解 n=3 时汉诺塔递归函数的执行过程。假设三个盘子初始在柱子 A，目标移动到柱子 C，使用柱子 B 作为辅助。

初始调用：hanoi(3, 'A', 'B', 'C')

进入 else 部分，递归分解如下：

1. 
   
2. // 第一步：hanoi(2, 'A', 'C', 'B') —— 将前2个盘子从 A 移动到 B（使用 C 辅助）
   
3. //   进入 hanoi(2, 'A', 'C', 'B') 的 else：
   
4. //     - hanoi(1, 'A', 'B', 'C') -> 移动 A 到 C（n=1，直接移动）
   
5. //     - move('A', 'B') -> 移动 A 到 B
   
6. //     - hanoi(1, 'C', 'A', 'B') -> 移动 C 到 B（n=1，直接移动）
   
7. //   所以，这一步实际移动序列：A->C, A->B, C->B
   
8. 
   
9. // 第二步：move('A', 'C') —— 移动最大的盘子（第3个）从 A 到 C
   
10. 
    
11. // 第三步：hanoi(2, 'B', 'A', 'C') —— 将前2个盘子从 B 移动到 C（使用 A 辅助）
    
12. //   进入 hanoi(2, 'B', 'A', 'C') 的 else：
    
13. //     - hanoi(1, 'B', 'C', 'A') -> 移动 B 到 A（n=1，直接移动）
    
14. //     - move('B', 'C') -> 移动 B 到 C
    
15. //     - hanoi(1, 'A', 'B', 'C') -> 移动 A 到 C（n=1，直接移动）
    
16. //   所以，这一步实际移动序列：B->A, B->C, A->C
    

复制代码

整体移动序列为：A->C, A->B, C->B, A->C, B->A, B->C, A->C

总结：递归通过不断将问题分解为更小的 n-1 子问题，直到 n=1（直接移动）。每个 hanoi 调用都遵循相同的模式：先移动 n-1 个盘子到辅助柱，再移动最大的盘子，最后移动 n-1 个盘子到目标柱。如果有更多疑问，欢迎继续讨论！

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。