[已解决]圆周率问题

735468682 · 发表于 3 天前

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x

pi = 0
n = 1000
for k in range(n):
pi += 1/pow(16,k) * (4 / (8*k +1) - 2 / (8*k + 4) - 1 / (8*k + 5) - 1/(8*k + 6))
print("圆周率值是：{:.60f}".format(pi))

复制代码

我用这个计算圆周率为啥python只能计算到小数点后48位？

最佳答案

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FishC

3 天前

您好！您遇到的问题是因为 Python 中的浮点数精度有限。浮点数使用 IEEE 754 双精度格式，只能精确表示大约 15 到 17 位十进制数字。当您尝试打印更多位（如 60 位）时，超出精度的部分会显示为不准确的“垃圾”值。

在您的代码中，pi 是一个浮点数，所以即使公式（如 BBP 公式）理论上可以计算更多位，但浮点运算会限制实际精度。

如果您需要更高精度的圆周率计算，建议使用 Python 的 decimal 模块或其他高精度库。例如：

from decimal import Decimal, getcontext
# 设置精度（例如 100 位）
getcontext().prec = 100
pi = Decimal(0)
n = 1000
for k in range(n):
term = Decimal(1) / Decimal(16)**k * (
Decimal(4) / (Decimal(8)*k + 1) -
Decimal(2) / (Decimal(8)*k + 4) -
Decimal(1) / (Decimal(8)*k + 5) -
Decimal(1) / (Decimal(8)*k + 6)
)
pi += term
print("圆周率值是：{:.60f}".format(pi))

复制代码

这样，您就可以获得更精确的结果。但请注意，即使使用高精度库，计算速度和资源消耗也会增加。

希望这能帮到您！如果还有其他问题，请随时问。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

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FishC · 发表于 3 天前

您好！您遇到的问题是因为 Python 中的浮点数精度有限。浮点数使用 IEEE 754 双精度格式，只能精确表示大约 15 到 17 位十进制数字。当您尝试打印更多位（如 60 位）时，超出精度的部分会显示为不准确的“垃圾”值。

在您的代码中，pi 是一个浮点数，所以即使公式（如 BBP 公式）理论上可以计算更多位，但浮点运算会限制实际精度。

如果您需要更高精度的圆周率计算，建议使用 Python 的 decimal 模块或其他高精度库。例如：

from decimal import Decimal, getcontext
# 设置精度（例如 100 位）
getcontext().prec = 100
pi = Decimal(0)
n = 1000
for k in range(n):
term = Decimal(1) / Decimal(16)**k * (
Decimal(4) / (Decimal(8)*k + 1) -
Decimal(2) / (Decimal(8)*k + 4) -
Decimal(1) / (Decimal(8)*k + 5) -
Decimal(1) / (Decimal(8)*k + 6)
)
pi += term
print("圆周率值是：{:.60f}".format(pi))

复制代码

这样，您就可以获得更精确的结果。但请注意，即使使用高精度库，计算速度和资源消耗也会增加。

希望这能帮到您！如果还有其他问题，请随时问。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

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