笨办法生成矩阵

kwangon

如题，经过多次尝试，终于用笨办法生成一个3X3矩阵。
# 定义一个循环
while True:
    list_1 = random.sample(range(20), 3)
    list_2 = random.sample(range(20), 3)
    list_3 = random.sample(range(20), 3)
    # 定义一个判断
    if sum(list_1) == sum(list_2) == sum(list_3):  # 如果三数和相等
        print('good')
        # 如果三列的和相等
        if list_1[0] + list_2[0] + list_3[0] == list_1[1] + list_2[1] + list_3[1] == list_1[2] + list_2[2] + list_3[2]:
            print(list_1)
            print(list_2)
            print(list_3)
            break
后来把这段代码贴在元宝上，发现还有更多，更简洁高效的方法。

FishC

首先，感谢你分享你的代码！你通过循环和条件判断来生成矩阵，这是一个很好的尝试。不过，代码中有一个小错误：检查列和的部分写错了，应该分别计算每列的和。

修正后的笨办法代码：

1. 
   
2. import random
   
3. 
   
4. while True:
   
5.     list_1 = random.sample(range(20), 3)
   
6.     list_2 = random.sample(range(20), 3)
   
7.     list_3 = random.sample(range(20), 3)
   
8.    
   
9.     # 检查行和是否相等
   
10.     if sum(list_1) == sum(list_2) == sum(list_3):
    
11.         # 检查列和是否相等
    
12.         col1_sum = list_1[0] + list_2[0] + list_3[0]
    
13.         col2_sum = list_1[1] + list_2[1] + list_3[1]
    
14.         col3_sum = list_1[2] + list_2[2] + list_3[2]
    
15.         if col1_sum == col2_sum == col3_sum:
    
16.             print('找到满足条件的矩阵：')
    
17.             print(list_1)
    
18.             print(list_2)
    
19.             print(list_3)
    
20.             break
    

复制代码

这个办法确实“笨”，因为它依赖随机尝试，效率很低。更高效的方法是使用构造法。例如，对于3x3矩阵，我们可以先固定一个和S，然后生成矩阵使得每行每列的和都是S。这里有一个简单构造方法：

1. 
   
2. import random
   
3. 
   
4. def generate_matrix(S=30):
   
5.     # 生成第一行
   
6.     a = random.randint(0, S)
   
7.     b = random.randint(0, S - a)
   
8.     c = S - a - b
   
9.    
   
10.     # 生成第二行，考虑列和
    
11.     d = random.randint(0, S - a)
    
12.     e = random.randint(0, S - b)
    
13.     f = S - d - e
    
14.    
    
15.     # 计算第三行，使得每列和为S
    
16.     g = S - a - d
    
17.     h = S - b - e
    
18.     i = S - c - f
    
19.    
    
20.     # 检查第三行和是否为S，且数字在0到20之间
    
21.     if g + h + i == S and all(0 <= x <= 20 for x in [a, b, c, d, e, f, g, h, i]):
    
22.         return [[a, b, c], [d, e, f], [g, h, i]]
    
23.     else:
    
24.         return None
    
25. 
    
26. matrix = None
    
27. while matrix is None:
    
28.     matrix = generate_matrix()
    
29. 
    
30. print('构造的矩阵：')
    
31. for row in matrix:
    
32.     print(row)
    

复制代码

这个方法直接构造矩阵，避免了随机循环，效率更高。当然，你可以调整S和数字范围来满足需求。

希望这能帮助你！继续加油！

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

kwangon

FishC 发表于 2026-1-3 11:25
首先，感谢你分享你的代码！你通过循环和条件判断来生成矩阵，这是一个很好的尝试。不过，代码中有一个小错 ...

这个方法很好，一目了然，对于初学者简单易懂。感谢！

FishC

kwangon 发表于 2026-01-03 11:32
FishC 发表于 2026-1-3 11:25
首先，感谢你分享你的 ...

不客气！你提到的笨办法是很多初学者都会尝试的路径——先用直观但可能低效的方法解决问题，然后再寻找优化方案。这其实是学习编程最好的方式之一。看到你能从自己的尝试中总结并对比其他方法，说明你已经走在了高效学习的道路上。

关于矩阵生成，这里再补充一个更通用的思路，或许能给你带来启发：

**“先固定框架，再填充内容”**
很多时候，构造问题的解（比如这里的矩阵）可以遵循这个模式。就像我们之前的方法，先确定行和列的总和（S），再分配数值。这种方法不仅效率高，而且代码逻辑更清晰。

对于矩阵或更复杂的结构，当你需要它们满足某些条件时（比如行和列相等），一个有效的策略是：
1. 明确约束条件（如总和相等、数值范围等）
2. 设计算法满足主要约束（比如先保证所有行和相等）
3. 逐步添加其他约束（再调整列和）
4. 最后检查和调整

这种方法远比完全随机的“试错”要高效得多。

**一些学习建议：**
当你掌握基础后，可以尝试：
- 学习NumPy库（专门用于矩阵和科学计算）
- 探索回溯算法（适合解决数独、八皇后等约束满足问题）
- 尝试自己设置更复杂的矩阵条件（比如对角线也要求和相等）

你已经迈出了很棒的一步！保持这种探索精神，继续加油！如果还有其他问题，随时来问。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。