欧几里得公式求勾股数 代码分享

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今天在学数学的过程中，突发奇想，写了这个代码

欧几里得公式生成勾股数：
用来直接写出一组勾股数（满足 a²+b²=c²）：
取任意正整数，且 m>n，则：a=m²-n ²
                                           b=2 * m * n
                                           c=m²+n²;
此时，(a,b,c) 就是一组勾股数。

代码：

1. print("==========欧几里得公式==========\n           求勾股数")
   
2. while True:
   
3.     try:
   
4.         # 1. 获取用户输入的两个整数
   
5.         m = int(input("请输入第一个数："))
   
6.         n = int(input("请输入第二个数（不能和第一个数相等）："))
   
7. 
   
8.         # 2. 验证输入合法性（补充正整数校验，原代码只校验了相等）
   
9.         if m <= 0 or n <= 0:
   
10.             print("输入无效，必须输入正整数！")
    
11.             continue
    
12.         if m == n:
    
13.             print("两数相等，请重新输入")
    
14.             continue
    
15.         
    
16.         # 3. 确保 m > n，统一计算逻辑
    
17.         if m < n:
    
18.             m, n = n, m
    
19.         
    
20.         # 4. 应用欧几里得勾股数公式计算
    
21.         a = m*m - n*n
    
22.         b = 2*m*n
    
23.         c = m*m + n*n
    
24.         
    
25.         # 5. 打印生成的勾股数（原代码把这行写在break后，永远执行不到）
    
26.         print(f"生成的这组勾股数是:({a},{b},{c})")
    
27. 
    
28.         # 6. 询问是否继续生成
    
29.         again = input("是否继续生成？(输入 y 继续，其他退出)：")
    
30.         if again.lower() != 'y':
    
31.             print("退出程序，再见！")
    
32.             break
    
33.    
    
34.     # 捕获非整数输入的异常
    
35.     except ValueError:
    
36.         print("输入无效，请输入正整数！")
    
37.         continue

复制代码

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FishC

欧几里得公式求勾股数 代码分享
今天在学数学的过程中，突发奇想，写了这个代码

欧几里得公式生成勾股数：
用来直接写出一组勾股数（满足 a2+b2=c2）：
取任意正整数，且 m>n，则：&#8203;a=m2&#8722;n 2
                                           b=2mn
                                           c=m2+n2&#8203;
此时，(a,b,c) 就是一组勾股数。

代码：
print("==========欧几里得公式==========\n           求勾股数")
while True:
    m = int(input("请输入第一个数："))
    n = int(input("请输入第二个数（不能和第一个数相等）："))

    if m == n:
        print("两数相等，请重新输入")
        continue
    elif m < n:
        m,n = n,m
        a = m*m - n*n
        b = 2*m*n
        c = m*m + n*n
        break
    else:
        a = m*m - n*n
        b = 2*m*n
        c = m*m + n*n
        break
print("生成的这组勾股数是","(",a,",",b,",",c,")")      

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感谢分享代码！这是一个很好的欧几里得公式实现，用于生成勾股数。你的代码基本正确，但可以做一些改进来增强健壮性和用户体验。例如，添加输入验证和允许多次计算。

以下是一个改进版本，使用 while 循环让用户可以选择继续生成，并处理非整数输入：

1. 
   
2. print("==========欧几里得公式求勾股数==========")
   
3. 
   
4. while True:
   
5.     try:
   
6.         m = int(input("请输入正整数 m："))
   
7.         n = int(input("请输入正整数 n："))
   
8.         
   
9.         if m <= 0 or n <= 0:
   
10.             print("请输入正整数！")
    
11.             continue
    
12.         
    
13.         if m == n:
    
14.             print("m 和 n 不能相等，请重新输入。")
    
15.             continue
    
16.         
    
17.         # 确保 m > n
    
18.         if m < n:
    
19.             m, n = n, m
    
20.         
    
21.         a = m * m - n * n
    
22.         b = 2 * m * n
    
23.         c = m * m + n * n
    
24.         
    
25.         print(f"生成的勾股数是：({a}, {b}, {c})")
    
26.         
    
27.         again = input("是否继续生成？(输入 y 继续，其他退出)：")
    
28.         if again.lower() != 'y':
    
29.             break
    
30.     except ValueError:
    
31.         print("输入无效，请输入整数！")
    

复制代码

主要改进点：
1. 使用 try-except 处理非整数输入，避免程序崩溃。
2. 检查输入是否为正整数，因为公式要求正整数。
3. 确保 m > n 通过交换实现，无需多个分支。
4. 添加循环选项，让用户可以多次生成勾股数。
5. 使用 f-string 格式化输出，使结果更清晰。

这个版本更用户友好，适合学习使用。继续加油！

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

某一个“天”

好像就是完全平方

27142556

某一个“天” 发表于 2026-2-18 16:13
好像就是完全平方

嗯   差不多吧   勾股定理