【CSP-J 2025T1】拼数 详细解析

高山

如果你正在复习CSP-J 第二轮

那你可以按照本系列的节奏进行

在本系列中，我们将带领鱼油一同回顾算法基础，完成CSP算法真题，帮助他们尽可能在复赛获得更高的分数。¹

话不多说，让我们先看看题目：

                               
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P14357 [CSP-J 2025] 拼数
小 R 正在学习字符串处理。小 X 给了小 R 一个字符串 s，其中 s 仅包含小写英文字母及数字，且包含至少一个 1～9 中的数字。小 X 希望小 R 使用 s 中的任意多个数字，按任意顺序拼成一个正整数。

注意：小 R 可以选择 s 中相同的数字，但每个数字只能使用一次。
例如，若 s 为 1a01b，则小 R 可以同时选择第 1、3、4 个字符，分别为 1、0、1，拼成正整数 101 或 110；但小 R 不能拼成正整数 111，因为 s 仅包含两个数字 1。
小 R 想知道，在他所有能拼成的正整数中，最大的是多少。你需要帮助小 R 求出他能拼成的正整数的最大值。

【输入格式】
输入的第一行包含一个字符串 s，表示小 X 给小 R 的字符串。

【输出格式】
输出一行一个正整数，表示小 R 能拼成的正整数的最大值。

【输入输出样例】

输入 #1

1. 29010

复制代码

输出 #1

1. 92100

复制代码

【样例 1 说明】
s 包含数字 2、9、0、1、0。可以证明，小 R 拼成的正整数的最大值为 92100。

输入 #2

1. 1a01b

复制代码

输出 #2

1. 110

复制代码

【数据范围】

设 |s| 为字符串 s 的长度。对于所有测试数据，保证：

• 1 ≤ |s| ≤ 1 000 000
• s 仅包含小写英文字母及数字字符 0～9
• s 包含至少一个 1～9 中的数字
  

【特殊性质】

特殊性质 A：字符串 s 中只包含数字字符。
特殊性质 B：字符串 s 中数字字符的个数不超过 1000。
点击目录的「解析」按钮或点击下一页即可查看答案。如您

FishC

鱼油你好，这道题是典型的贪心 + 计数题。核心一句话：把所有数字从大到小拼起来，就是最大正整数。

一、为什么这样贪心？

比较两个正整数：
1. 先比位数，位数多的更大。
2. 位数相同，再比高位，高位大的更大。

所以：
- 能用的数字全用上，0也放末尾，这样位数最多。
- 数字从9到0依次放，保证高位尽量大。
- 字母不能拼数，直接跳过。

例如 29010 中有 2、9、0、1、0，从大到小排就是 92100。

二、实现步骤

1. 开一个 cnt[10] 数组，统计数字 0～9 各出现几次。
2. 遍历字符串，遇到数字字符就 cnt[s[i] - '0']++。
3. 从 9 到 0，把数字 i 重复 cnt[i] 次接到答案后面。
4. 输出答案字符串。

三、完整满分代码

1. 
   
2. #include <bits/stdc++.h>
   
3. using namespace std;
   
4. 
   
5. int main() {
   
6.     ios::sync_with_stdio(false);
   
7.     cin.tie(0);
   
8. 
   
9.     string s;
   
10.     cin >> s;
    
11. 
    
12.     int cnt[10] = {0};
    
13.     for (char c : s) {
    
14.         if (isdigit(c)) {
    
15.             cnt[c - '0']++;
    
16.         }
    
17.     }
    
18. 
    
19.     string ans;
    
20.     for (int i = 9; i >= 0; i--) {
    
21.         ans += string(cnt[i], char('0' + i));
    
22.     }
    
23. 
    
24.     cout << ans << '\n';
    
25.     return 0;
    
26. }
    

复制代码

四、复杂度

时间复杂度：O(|s| + 10)  
空间复杂度：O(1)（不计输出字符串）  
数据范围 |s| ≤ 1 000 000，完全可以通过。

五、易错点

- 字母必须跳过，不能参与拼数。
- s[i] - '0' 是把字符变成数字的关键写法。
- 0 放最后不会产生前导零，因为题目保证至少有一个 1～9 的数字。
- 用 string(cnt[i], '0' + i) 可以快速生成重复字符。

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

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