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发表于 2013-12-22 00:20:36
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No.1
只能用一次的定义不清楚，所以可以钻空子，先随便把两瓶分别放在天平的左边和右边，然后再随便找两瓶放在左边和右边，当放到又一遍倾斜的时候不就知道是那瓶了吗？
No.2
不明白什麽意思，可以蓋住啊。
No.3
5夸脫記名A水杯，3夸脫記名B水杯。
1. A水杯裝滿水，B水杯空，A水杯的水往B到，知道B滿，這樣A剩下2夸脫，B有3夸脫。
2. B把水倒掉，A往B倒水，這樣，A沒有水，B有2夸脫。
3. A裝滿水，往B倒水，等到B到滿水，A就剩下4夸脫。
No.4
這道題可以用假設推理的方式進行。先假設島上只有3個人，編號為1,2和3。
第一種情況，1是藍色眼睛，2和3不是藍色眼睛：
這種情況下，1看到2和3不是藍色，立馬就走了，2和3看到1走，從而斷定1沒有看到藍色眼睛因此推斷出自己是藍色眼睛，從而知道自己不是藍色眼睛，這種情況下第1天晚上就走了。
這種歸類為只有1個人為藍色眼睛
第二種情況，1和2是藍色眼睛，3不是藍色眼睛：
第1天，1和2知道對方是藍色眼睛，但不知道自己是不是，1和2看到3不是藍色，因此推斷藍色眼睛最多有2個；3看到1和2是藍色眼睛，因此推斷出最多有3個藍色眼睛，這天因三人都無法確認自己是不是藍色，都沒有走。
第2天，1和2看到對方還在，因此斷定對方是看到了自己是藍色眼睛導致昨日無法確認自己是否是藍色，但是今日看到對方還在因此確認自己藍色眼睛，因此1和2走掉了；3因為看到1和2走掉了，因此確認1和2第一天只看到了1個藍色眼睛，從而確認自己不是藍色眼睛。
第三種：三個都是藍色
第1天，3個人都看到2個藍色眼睛，因此都沒有走。
第2天，3個人互相認為其他人至少看到了1個藍色眼睛因此沒有走，但是無法確認自己是不是，所以這天又沒有人走。
第3天，3個人看到3個人都在，因此1推理，如果自己不是藍色眼睛，2和3應該在第1天就確認應該在第一天就走掉了，但是因為他們沒有走是因為我是藍色。三個人都出現同樣的推理，因此這天大家都知道自己是藍色眼睛。這天晚上大家走掉了。
從上面的推理知道，其實每個人都在用排除法來看自己是不是藍色眼睛，和人數無關，當只有1個人為藍色眼睛的時候，通過看到其他人不是藍色而斷定自己是藍色，第1天晚上就走，然後奇譚人第二天看到他走就確認自己不是藍色。當有兩個人藍色眼睛的時候，兩個藍色眼睛的人都在等對方過一天的確認，因此最終知道，如果只有1個人眼睛澀藍色的第一天就走，2個藍色眼睛，第二天走，N個藍色眼睛第N天走。
No.5
這題有個隱含條件，就是如果雞蛋從x層(x<N)扔下來，雞蛋是不會破的，並且還可以重複利用。
那麼我就先從1樓開始扔，扔N次就可以找到N，這種做法最差情況下，也就是N=100時候，要扔100次。
但是我有兩個雞蛋，我完全可以用第一個雞蛋去試水，第一個雞蛋從N/2=50層往下扔，如果破了，那麼我就必須從第一層開始扔扔到49層。這種情況下最壞次數就是N/2。如果沒破，我又可以從51~100的中間選一個地方扔，但是這種情況下都好於破了的情況，因此不再分析下去。
這個地方想問問大家，那麼如果我有100個雞蛋，那麼最壞情況下是不是1次？（明顯不是）那麼有多少個雞蛋的時候最壞情況下扔的次數最少？
No. 6
小實幾次之後發現，這個是公倍數的問題，1第一個保險箱只會被改變1次，第二個保險箱也是1次，第三個也是一次，那麼問題變成i可以由幾種乘法組合，例如：
1 = 1 * 1
2 = 1 * 2 = 2 * 1
3 = 1 * 3 = 3 * 1
4 = 1 * 4 = 4 * 1
5 = 1 * 5 = 5 * 1
6 = 1 * 6 = 2 * 3 = 3 * 2 = 6 * 1 // 6就回被改4次，一個是i = 1, i = 2, i = 3, i = 4
12 = 1 * 12 = 2 * 6 = 3 * 4 = 4 * 3 = 6 * 2 = 12 * 1 // 12 被改 6次
其實改多少次不是重點，因為它只有開和關，因此我只關心被改的是奇數次還是偶數次。
以為第一次為開，所以被改奇數次肯定是開，偶數次肯定是關。
根據上面的規律，一個100內的數字分解為兩個100以內的數字相乘，因為對稱的關係，所以都是偶次，因此狀態應該全部是關上的，沒有一個是打開的。
好累，自己分析完了，再看看答案吧 |
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狗仔卡
显身卡
发表于 2013-12-21 20:02:53
都不会！狂雷怒惊！