求教谭浩强《C程序设计》第六章6.9例题6.8

zhangtpku

判断m是否是素数。这是课本上给出的答案：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
void main()
{
        int m,i,k;
        scanf("%d",&m);
        k=sqrt(m);
        for(i=2;i<=k;i++)
        {
                if(m%i==0)
                        break;
        }
        if (i>=k+1)
        {
                printf("是素数");
        }
        else
        {
                printf("不是素数");
        }
}
我自己没看答案之前做的是把k定义成了double型变量，然后运行所有数的结果就都成了“不是素数”，5、19等等。但是把语句if (i>=k+1)的i>=k+1变成i>k之后又能得到正确答案了。这是为什么呢？

超越自我

课本上其实是if(i>k)而不是if(i>=k),但我还是帮你分析一下，      
根据你的意思，假如输入的是一个素数19，我在代码里加几条测试语句：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
void main()
{
        int m,i; double k;      
        scanf("%d",&m);
        k=sqrt(m);
       printf("%f",k);\\开根后k的值    
       for(i=2;i<=k;i++)
          {
                if(m%i==0)
                        break;
          }
      printf("%d",i); \\for循环之后i的值      
     if (i>=k+1)  
        {
                printf("is a prime number ");
        }
        else
        {
                printf("not a prime number");
        }
        getch();
}
运行结果：
由结果分析：5>=4.358899+1明显不成立，则if(i>=k+1)语句不执行，而是执行后面的else语句，所以程序执行后显示19不是一个素数，而实际上19是一个素数
假如输入的是25呢？
程序运行结果是：
分析：5>=5+1不成立，跳过if执行else语句
所以不论输入的是不是素数，程序运行结果都成了“不是素数”

zhangtpku

回复 2# 超越自我
终于明白了，非常感谢！

追梦1航海

因为如果k是int型，那么k=sqrt(m);当m等于5的时候，k就为2，这样直接break，然后i>=k符合，这样输出时素数，而如果你换成k为double类型，那么呢，k=2.23,于是呢，首先，那个for里面的if不成立，但是只运行一次，然后呢i>=k+1不成立的，因为i为3，而k+1=3.23，于是输出不是素数，但是当你改成i>k的时候，就变成，3>2.23当然是输出时素数啦！！！！