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楼主: 欧拉计划

题目2:在斐波那契数列中,找出4百万以下的项中值为偶数的项之和

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发表于 2017-3-26 16:03:37 | 显示全部楼层
  1. result = 0

  2. num1 = 1
  3. num2 = 1

  4. while num2 < 4000000:
  5.     num3 = num1 + num2
  6.     num1 = num2
  7.     num2 = num3

  8.     if num2 % 2 == 0:
  9.         result += num2

  10. print(result)
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发表于 2017-3-29 17:31:34 | 显示全部楼层
  1. #include <stdio.h>
  2. #include <stdlib.h>

  3. int main()
  4. {
  5.     long int Fibo0,Fibo1,temp;
  6.     long int sum = 2;
  7.     Fibo0 = 1;
  8.     Fibo1 = 2;
  9.     while(1)
  10.     {
  11.         temp = Fibo0 + Fibo1;
  12.         if(temp > 4000000)
  13.             break;
  14.         if(temp%2 == 0)
  15.             sum += temp;
  16.         Fibo0 = Fibo1;
  17.         Fibo1 = temp;
  18.     }
  19.     printf("%d", sum);
  20. }
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发表于 2017-4-4 23:14:33 | 显示全部楼层
先说下结果:4613732
  1. def fb(n):  //计算第n个的菲薄数列的数字
  2.   if n <= 2:
  3.     return n
  4.   return fb(n - 1) + fb(n - 2)

  5. def fblist(value):   //返回一个小于value的菲薄数列
  6.   a = []
  7.   n = 1
  8.   while fb(n) < value:
  9.     a.append(fb(n))
  10.     n += 1
  11.   return a

  12. sum(x for x in fblist(4000000) if x%2==0)
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这段代码有个问题是使用了递归,比较花时间,改进方向准备参考其他网友们的a, b = b, a+b的方式来结算出数列
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发表于 2017-4-7 22:39:32 | 显示全部楼层
本帖最后由 平步星辰 于 2017-4-7 22:42 编辑

递归,答案4613732

  1. zzz = []
  2. def rabbit(x,y):
  3.     if x > 4000000:
  4.         print(sum(zzz))
  5.     elif x%2 == 0:
  6.         zzz.append(x)
  7.         rabbit(y,x+y)
  8.     else:
  9.         rabbit(y,x+y)

  10. rabbit(1,2)
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发表于 2017-4-30 19:25:14 | 显示全部楼层
  1. #include<stdio.h>


  2. int main()
  3. {
  4.         int a = 0;
  5.         int b = 1;
  6.         int sum = 0;
  7.         while (b < 4000000)
  8.         {
  9.                 b = a + b;
  10.                 a = b - a;
  11.                 if (b % 2 == 0)
  12.                 {
  13.                         sum += b;
  14.                 }
  15.         }
  16.         printf("%d", sum);

  17.         return 0;
  18. }
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发表于 2017-5-4 13:00:29 | 显示全部楼层
答案是4613732

  1. #include<stdio.h>

  2. int main(void)
  3. {
  4.         int a=1,b=2,sn=0;
  5.         while(a<4000000 && b<4000000){
  6.                 if(a%2==0)        sn+=a;
  7.                 if(b%2==0)        sn+=b;
  8.                 a=a+b;
  9.                 b=a+b;
  10.         }
  11.         printf("%d\t%d\t%d\n",a,b,sn);
  12.        
  13.         return 0;
  14. }
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发表于 2017-5-17 10:44:59 | 显示全部楼层
本帖最后由 进击的小蜗牛 于 2017-5-17 10:48 编辑
  1. m = 1
  2. n = 2
  3. num = 0
  4. while n < 4000000:
  5.     if n%2 == 0:
  6.         num += n
  7.     m,n = n,m+n
  8. print(num)
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运行结果为4613732
请大神指出对不对
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发表于 2017-5-21 22:25:03 | 显示全部楼层
  1. #include<iostream>
  2. using namespace std;

  3. long Fibonacci(int x){
  4.         if(x==2)
  5.                 return 2;
  6.         else if(x==1)
  7.                 return 1;
  8.         return Fibonacci(x-1)+Fibonacci(x-2);
  9. }

  10. int main(){
  11.         long i=1;
  12.         long sum=0;
  13.         while(1){
  14.                 long int j=Fibonacci(i++);
  15.                 if(j%2==0&&j<=4000000)
  16.                         sum+=j;
  17.                 else if(j>4000000)
  18.                         break;
  19.         }
  20.         cout<<sum<<endl;
  21.         return 0;
  22. }
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答案是4613734,以后用python再写一遍
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发表于 2017-5-31 08:39:11 | 显示全部楼层
我的答案是:4613732
def fab():
    f1,f2,f3= 1,2,1
    dob = [2]
    while 1:
        f3 = f1 + f2
        f1 = f2
        f2 = f3
        if f3 % 2 == 0:
            if f3 <= 4000000:
                dob.append(f3)
            else:
                break
    return sum(dob)
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发表于 2017-6-5 10:54:12 | 显示全部楼层
  1. public static void main(String[] args) {
  2.                 int a=1,b=2,c=3,sum=2;
  3.                
  4.                 while(c<4000000){
  5.                         a=b;
  6.                         b=c;
  7.                         c=a+b;
  8.                         if(c%2==0){
  9.                                 sum+=c;
  10.                         }
  11.                 }
  12.                 System.out.println(sum);
  13.         }
复制代码

JAVA
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发表于 2017-6-5 21:57:23 | 显示全部楼层
本帖最后由 marmot 于 2017-6-5 22:03 编辑
marmot 发表于 2017-1-9 20:33
————————————————————迭代函数————————————————————
结果: ...

  1. import functools
  2. import time


  3. # Least Recently Used装饰器
  4. @functools.lru_cache()
  5. def fib2(n):
  6.     if n < 2:
  7.         return n
  8.     else:
  9.         return fib2(n - 2) + fib2(n - 1)


  10. start = time.time()
  11. n = 1
  12. sum_num = 0
  13. while fib2(n) <= 4000000:
  14.     if fib2(n) % 2 == 0:
  15.         sum_num += fib2(n)
  16.         n += 1
  17.     else:
  18.         n += 1

  19. dif = time.time() - start
  20. # 时间精确到小数点后10为
  21. print('答案是:', sum_num, '用时%10f' % dif)
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多年以后重写递归
答案是: 4613732 用时  0.000000

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发表于 2017-6-20 00:00:49 | 显示全部楼层
  1. int two()
  2. {
  3.         int f1,f2;
  4.         int f;
  5.         f2 = f1 = 1;
  6.         f = 2;

  7.         int sum = 0;
  8.        

  9.         while(f < 400*10000)
  10.         {
  11.                 if(f%2 == 0)
  12.                         sum += f;

  13.                 f = f1 + f2;       
  14.                 f2 = f;
  15.                 f1 = f2;
  16.         }
  17.         return sum;
  18. }
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发表于 2017-6-20 23:25:29 | 显示全部楼层
  1. int two(int range)
  2. {
  3.         int f1,f2;
  4.         int f;
  5.         f2 = f1 = 1;
  6.         f = 2;

  7.         int sum = 0;
  8.        

  9.         while(f <= range)
  10.         {
  11.                 if(f%2 == 0)
  12.                         sum += f;

  13.                 f = f1 + f2;       
  14.                 f1 = f2;
  15.                 f2 = f;
  16.         }
  17.         return sum - 2;
  18. }
复制代码


调试了好几次 , 测试了好几次 . 应该是对的
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发表于 2017-6-23 08:34:17 | 显示全部楼层
  1. def fibonacci (x = 4000000):
  2.     'x为数列的最大值'
  3.     a = 1
  4.     b = 1
  5.     num = 1
  6.     while num <= x:
  7.         fibonacci_list.append(num)
  8.         num = a + b
  9.         a , b = b ,a+b
  10.     return fibonacci_list


  11. def sumeven (num):
  12.     for i in num:
  13.         if i % 2 == 0:
  14.             evennum.append(i)
  15.     return sum (evennum)
  16.             

  17. fibonacci_list = []
  18. evennum = []
  19. sumnum = sumeven (fibonacci())
  20. print (sumnum)
复制代码


答案是  4613732
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发表于 2017-7-7 17:48:27 | 显示全部楼层
python的做法,比较繁琐,大神们将就着看就好。
  1. a=0
  2. b=1
  3. d=0
  4. e=0
  5. while True:
  6.         d = a+b
  7.         if d%2==0:
  8.                 e=e+d
  9.         a=b
  10.         b=d
  11.         if a+b>4000000:
  12.                 break
  13. print(e)
复制代码


这里有个有小问题,开始我是用下面的方式计算的
  1. a=0
  2. b=1
  3. d=0
  4. e=0
  5. while d<4000000:
  6.         d = a+b
  7.         if d%2==0:
  8.                 e=e+d
  9.         a=b
  10.         b=d
  11. print(e)
复制代码

结果貌似一样,但后面的算法中,d大于400万,所以后来又改了一下,变成先更新a、b,再判断这个时候相加会不会大于400万。

在原来的时候,我的算法更复杂,还设置了一个空白的集合C,然后每次计算一个值,就把值写进这个集合,最后再用for循环计算一下,后来看了前面的答案才想到了最终方案。

PS:最后结果计算为 4613732
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发表于 2017-7-27 23:34:27 | 显示全部楼层
// 所有小于4百万的偶数元素之和  为 4613732
// 小于4百万的  斐波那契数列 所有元素之和 为  9227463

#include <iostream>

int main()
{
        int x1 = 1;
        int x2 = 2;
        int x3 = 3;
        int x4 = 5;

        static int z = 3;    // 斐波那契数列的所有元素之和   最大元素不超过4百万
        static int z1 = 2;   //  斐波那契数列的所有偶数元素之和   最大元素不超过4百万

        while (true )
        {
                x3 = x1 + x2;       
                if ( x3 <= 4000000 )
                {
                        z += x3;
                        if ((x3 % 2) == 0)
                        {
                        z1 += x3;
                        }               
                }
                else
                {
                        break;
                }

                x1 = x3 + x2;               
                if ( x1 <= 4000000)
                {
                        z += x1;
                        if ((x1 % 2) == 0)
                        {
                                z1 += x1;
                        }
                }
                else
                {
                        break;
                }

                x2 = x3 + x1;               
                if ( x2 <= 4000000)
                {
                        z += x2;
                        if ((x2 % 2) == 0)
                        {
                                z1 += x2;
                        }               
                }
                else
                {
                        break;
                }
        }

        std::cout << "不超过4百万斐波那契数列之和:" <<z<< std:: endl;
        std::cout << "不超过4百万斐波那契数列中的偶数之和:"<<z1 << std::endl;

        return 0;
}
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发表于 2017-8-8 21:36:54 | 显示全部楼层
没有标准答案??
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发表于 2017-8-18 09:15:24 | 显示全部楼层
一行代码输出:
  1. print(sum([int((lambda n: (1/5**0.5)*(((1+5**0.5)/2)**n - ((1-5**0.5)/2)**n))(i)) for i in range(3,1000,3) if (lambda n: (1/5**0.5)*(((1+5**0.5)/2)**n - ((1-5**0.5)/2)**n))(i)<4000000]))
复制代码
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发表于 2017-8-20 23:19:06 | 显示全部楼层
  1. #include <stdio.h>

  2. int main(void){
  3.         
  4.         int a = 1, b = 1, total = 0, sum = 0;
  5.         for (; b < 4000000;){
  6.                 total = a + b;
  7.                 a = b;
  8.                 if (b % 2 == 0){
  9.                         sum += b;
  10.                 }
  11.                 b = total;
  12.         }
  13.         
  14.         printf("sum = %d", sum);
  15.         return 0;
  16. }
复制代码
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发表于 2017-9-10 09:47:50 | 显示全部楼层
  1. #include <stdio.h>

  2. int main(void)
  3. {
  4.         int i = 1, j = 2;
  5.         int sum = 0;
  6.         int k;
  7.        
  8.         while (j <= 4000000)
  9.         {
  10.                 if (j % 2 == 0)
  11.                 {
  12.                         sum += j;
  13.                 }
  14.                 k = j;
  15.                 j = i + j;
  16.                 i = k;
  17.         }
  18.        
  19.         printf("和为:%d", sum);
  20.        
  21.         return 0;
  22. }
复制代码
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