题目42：这个英语词列表里共有多少个三角形词？

欧拉计划

Coded triangle numbers

The term of the sequence of triangle numbers is given by, ; so the first ten triangle numbers are:

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...

By converting each letter in a word to a number corresponding to its alphabetical position and adding these values we form a word value. For example, the word value for SKY is   If the word value is a triangle number then we shall call the word a triangle word.

Using words.txt (right click and 'Save Link/Target As...'), a 16K text file containing nearly two-thousand common English words, how many are triangle words?

题目：

三角形数序列中第 n 项的定义是： ；此前十个三角形数是：

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...

通过将一个单词中每个字母在字母表中的位置值加起来：我们可以将一个单词转换为一个数。例如，单词 SKY 的值为 如果单词的值是一个三角形数，我们称这个单词为三角形单词。

p042_words.txt (15.96 KB, 下载次数: 47)

2015-5-2 12:19 上传

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words.txt

（右键另存为）是一个 16K 的文本文件，包含将近两千个常用英语单词。在这个文件中，一共有多少个三角形词？

迷雾少年

不是很懂题目意思。。

愤怒的大头菇

1. dic = {
   
2.       'A':1,
   
3.       'B':2,
   
4.       'C':3,
   
5.       'D':4,
   
6.       'E':5,
   
7.       'F':6,
   
8.       'G':7,
   
9.       'H':8,
   
10.       'I':9,
    
11.       'J':10,
    
12.       'K':11,
    
13.       'L':12,
    
14.       'M':13,
    
15.       'N':14,
    
16.       'O':15,
    
17.       'P':16,
    
18.       'Q':17,
    
19.       'R':18,
    
20.       'S':19,
    
21.       'T':20,
    
22.       'U':21,
    
23.       'V':22,
    
24.       'W':23,
    
25.       'X':24,
    
26.       'Y':25,
    
27.       'Z':26}
    
28. 
    
29. def San():
    
30.       list1 = []
    
31.       for i in range(10000):
    
32.             list1.append(i*(i+1)/2)
    
33.       return list1
    
34. list1 = []
    
35. f = open('word.txt')
    
36. for word in f:
    
37.       str_1 = ''
    
38.       for each in word:
    
39.             if each != '"':
    
40.                   str_1 += each
    
41.       list1.append(str_1)
    
42. count = 0
    
43. list2 = []
    
44. for each in list1:
    
45.       for i in each:
    
46.             if i == ',':
    
47.                   list2.append(count)
    
48.                   count = 0
    
49.             else:
    
50.                   count += dic[i]
    
51. list2.append(count)
    
52. 
    
53. list3 = San()
    
54. total = 0
    
55. for each in list2:
    
56.       if each in list3:
    
57.             total += 1
    
58. print(total)
    

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答案：162

飘飞的白杨

1. count = 0 #用于记数
   
2. num = lambda s: sum(int(ord(i))-64 for i in s) #计算每个单词的值
   
3. list0 = [0.5*i*(i+1) for i in range(100)] #生成一个三角数的list
   
4. with open("p042_words.txt","r") as f:
   
5.     text = f.read()
   
6. for x in text.replace(""","").split(","): #对文本处理，生成单词列表
   
7.     if num(x) in list0:
   
8.         count += 1
   
9. print(count)

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芒果加黄桃

1. # encoding:utf-8
   
2. # 查找三角形单词个数
   
3. from time import time
   
4. def euler042():
   
5.     l_trinum = [int(i * (i + 1) / 2) for i in range(30)]
   
6.     d_abc = {'A':1, 'B':2, 'C':3, 'D':4, 'E':5, 'F':6, 'G':7, 'H':8, 'I':9, 'J':10, 'K':11, 'L':12, 'M':13, 'N':14, 'O':15, 'P':16, 'Q':17, 'R':18, 'S':19, 'T':20, 'U':21, 'V':22, 'W':23, 'X':24, 'Y':25, 'Z':26}
   
7.     count = 0
   
8.     with open('p042_words.txt') as f:
   
9.         l_text = f.read().replace('"', '').split(',')
   
10.     for each in l_text:
    
11.         w_n = 0
    
12.         for t in [w for w in list(each)]:
    
13.             w_n += d_abc.get(t)
    
14.         if w_n in l_trinum:
    
15.             count += 1
    
16.     print(count)   
    
17. if __name__ == '__main__':
    
18.     start = time()
    
19.     euler042()
    
20.     print('cost %.6f sec' % (time() - start))
    

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162
cost 0.007988 sec

渡风

%% Problem42.m
%最后编辑时间：2017-06-12 22:10 版本1.0
%找出转换值为三角形数值得单词数
% Problem42所用时间为0.17588秒
% Problem42的答案为162

1. %% Problem42.m
   
2. %最后编辑时间：2017-06-12 22:10 版本1.0
   
3. %找出转换值为三角形数值得单词数
   
4. % Problem42所用时间为0.17588秒
   
5. % Problem42的答案为162
   
6. function Output = Problem42()
   
7. tic
   
8. Output = 0;
   
9. Data = importdata('p042_words.txt');
   
10. Data = cell2mat(Data);
    
11. 
    
12. Qua = 0;             %引号个数
    
13. QuaLoca = [];        %引号位置
    
14. for ii = 1:length(Data)
    
15.     if strcmp(Data(ii),'"') == 1
    
16.         Qua = Qua + 1;
    
17.         QuaLoca = [QuaLoca,ii];
    
18.     end
    
19. end
    
20. 
    
21. Words = cell(1, Qua /2);
    
22. for jj = 1:length(Words)
    
23.     Words{jj} = Data(QuaLoca(jj*2-1)+1 : QuaLoca(jj*2)-1); %提取两个引号之间的字母
    
24.     if  IsTriNum(Words{jj}) == 1;
    
25.         Output = Output + 1;
    
26.     end
    
27. end
    
28. 
    
29. toc
    
30. 
    
31. disp('此代码使用matlab编程')
    
32. disp(['Problem42所用时间为',num2str(toc),'秒'])
    
33. disp(['Problem42的答案为',num2str(Output)])
    
34. end
    
35. %% 输入一个字母判定其是否为判定它是否为三角形数
    
36. function Output = IsTriNum(Input)
    
37. if nargin == 0
    
38. Input = 'JK';
    
39. end
    
40. Letter = ['A','B','C','D','E','F','G','H','I','J','K','L','M','N','O','P','Q','R','S','T','U','V','W','X','Y','Z'];
    
41. 
    
42. 
    
43. InputScore = 0;
    
44. for ii = 1:length(Input)
    
45.     for jj = 1:26
    
46.         if strcmp(Input(ii),Letter(jj))
    
47.             InputScore = InputScore + jj;
    
48.             break
    
49.         end
    
50.     end
    
51. end
    
52. 
    
53. n = floor(sqrt(InputScore * 2));
    
54. 
    
55. if InputScore * 2 == n*(n+1)
    
56.     Output = 1;
    
57. else
    
58.     Output = 0;
    
59. end
    
60. end
    

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najin

用的matlab
结果是：
>> Untitled

count =

   162

时间已过 0.007360 秒。
>>

k往事如烟k

1. def t(n):
   
2.     return n*(n+1)//2
   
3. 
   
4. path = r"E:\Python EX\Euler Project\p042_words.txt"
   
5. with open(path, "r") as f:
   
6.     words = f.read()
   
7. wordsList = words.strip('"').split('","')
   
8. 
   
9. wordsValueList = []
   
10. for each in wordsList:
    
11.     sum = 0
    
12.     for i in range(len(each)):
    
13.         sum += (ord(each[i])-ord("A")+1)
    
14.     wordsValueList.append(sum)
    
15. 
    
16. triNumList = []
    
17. for i in range(1, 100):
    
18.     if t(i) <= max(wordsValueList):
    
19.         triNumList.append(t(i))
    
20.     else:
    
21.         break
    
22. 
    
23. finalWordsList = []
    
24. for each in wordsList:
    
25.     sum = 0
    
26.     for i in range(len(each)):
    
27.         sum += (ord(each[i])-ord("A")+1)
    
28.     if sum in triNumList:
    
29.         finalWordsList.append(each)
    
30. 
    
31. print(len(finalWordsList))

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162.....写的感觉有点重复~~~太丑了

王小召

共有：162 个
用时：0.1404009 秒

1. import math
   
2. import functools
   
3. import time
   
4. 
   
5. 
   
6. def trangle_num(num):
   
7.     if int(math.sqrt(8*num + 1)) == math.sqrt(8*num + 1):
   
8.         return True
   
9. 
   
10. 
    
11. def cal_result():
    
12.     count = 0
    
13.     with open(r"C:\Users\wangyongzhao\Desktop\p042_words.txt") as f:
    
14.         for each_word in [each.split('"')[1] for each in f.read().split(",")]:
    
15.             if trangle_num(functools.reduce(lambda x, y: x + y, [ord(i) - 64 for i in each_word])):
    
16.                 count += 1
    
17.     return count
    
18. 
    
19. print("共有：{} 个\n用时：{} 秒".format(cal_result(), time.process_time()))

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debuggerzh

162

Process returned 0 (0x0)   execution time : 0.054 s
Press any key to continue.
又可以利用Excel VBA处理源文件使之易于输入

1. Public Sub PE42()
   
2.     Open "C:\Users\zcfcf\Desktop\words.txt" For Input As #1
   
3.     Dim s As String
   
4.     Dim cnt As Integer
   
5.     cnt = 1
   
6.     Do Until EOF(1)
   
7.         Input #1, s
   
8.         Range("a" & CStr(cnt)).Value = s
   
9.         cnt = cnt + 1
   
10.     Loop
    
11.     Close #1
    
12. End Sub
    

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接着利用ASCII码天然的编码特性计算单词的值，并加以统计

1. #include<iostream>
   
2. #include<cstdio>
   
3. #include<string>
   
4. using namespace std;
   
5. 
   
6. const int a[] = {1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136,
   
7.                 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351};
   
8. 
   
9. int calc(const string & s){
   
10.   int res = 0;
    
11. 
    
12.   for (int i = 0;i < s.length();i++)
    
13.     res += s[i] - 'A' + 1;
    
14. 
    
15.   return res;
    
16. }
    
17. 
    
18. int main(){
    
19.   freopen("i.in","r",stdin);
    
20.   string s;
    
21.   int cnt = 0;
    
22. 
    
23.   while(cin >> s){
    
24.     int t = calc(s);
    
25.     for (int i = 0;a[i] <= 351;i++)
    
26.       if (t == a[i])  { cnt++;    break; }
    
27.   }
    
28. 
    
29.   cout << cnt << endl;
    
30.   return 0;
    
31. }
    

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永恒的蓝色梦想

1. #include<iostream>
   
2. #include<fstream>
   
3. #include<cmath>
   
4. 
   
5. 
   
6. 
   
7. int main() {
   
8.     using namespace std;
   
9.     ios::sync_with_stdio(false);
   
10. 
    
11.     ifstream file("p042_words.txt");
    
12.     unsigned int val, count = 0;
    
13.     char ch;
    
14. 
    
15. 
    
16.     while (file) {
    
17.         if (file.get() == '"') {
    
18.             if (file) {
    
19.                 for (val = 0; (ch = file.get()) != '"'; val += ch - 'A' + 1);
    
20.                 count += !fmod(sqrt((val << 3) | 1), 1.0);
    
21.             }
    
22.             else {
    
23.                 break;
    
24.             }
    
25.         }
    
26.     }
    
27. 
    
28. 
    
29.     file.close();
    
30.     cout << count << endl;
    
31.     return 0;
    
32. }

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a1351468657

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <math.h>
   
3. 
   
4. int check_trinum(int);
   
5. int check_trinum(int num)//判断是否为三角形数
   
6. {
   
7.         int i, j, k;
   
8.         j = sqrt(2 * num);
   
9.         for (i = j; i >= 1; i--)
   
10.         {
    
11.                 k = i * (i + 1) / 2;
    
12.                 if (k == num)
    
13.                 {
    
14.                         return 1;
    
15.                 }
    
16.         }
    
17.         return 0;
    
18.        
    
19. }
    
20. main()
    
21. {
    
22.         FILE *fp;
    
23.         int i = 0, j, k, n, count = 0;
    
24.         char ch, word[3000][20];
    
25.         fp = fopen("words.txt", "r");
    
26.         while (!feof(fp))//将文件中名字写入字符串数组word中
    
27.         {
    
28.                 ch = fgetc(fp);
    
29. 
    
30.                 if (ch == '"')
    
31.                 {
    
32.                         j = 0;
    
33.                         continue;
    
34.                 }
    
35.                 else if (ch == '\n')
    
36.                 {
    
37.                         continue;
    
38.                 }
    
39.                 else
    
40.                 {
    
41.                         if (ch == ',')
    
42.                         {
    
43.                                 i++;
    
44.                         }
    
45.                         else if (ch >= 'A' && ch <= 'Z')
    
46.                         {
    
47.                                 word[i][j] = ch;
    
48.                                 word[i][j + 1] = '\0';
    
49.                                 j++;
    
50.                         }
    
51.                 }       
    
52.         }
    
53.         fclose(fp);
    
54.         k = i;
    
55.         for (i = 0; i <= k; i++)
    
56.         {
    
57.                 n = 0;
    
58.                 for (j = 0; word[i][j] != '\0'; j++)
    
59.                 {
    
60.                         n += (word[i][j] - 64);//因为'A'的acsii码为65，所以减去64就是字母在字母表的位置
    
61.                 }
    
62.                 if (check_trinum(n))
    
63.                 {
    
64.                         count++;//记录三角形词的个数
    
65.                 }
    
66.         }
    
67.         printf("%d", count);
    
68. }

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162

ft215378

#共有多少个三角形词
'''
角形数序列中第 n 项的定义是：Tn = 1/2n(n+1)；此前十个三角形数是：
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...
'''
from time import *
#生成n项三角形数序列
def creat_triangle_numlist(n):
    triangle_numlist = []
    for i in range(1, n+1):
        triangle_numlist.append((i * (i+1)) // 2)
    return triangle_numlist

def get_letter_value(letter):
    letter_dic = {'A':1, 'B':2, 'C':3, 'D':4, 'E':5, 'F':6, 'G':7, 'H':8, 'I':9\
                  , 'J':10, 'K':11, 'L':12, 'M':13, 'N':14, 'O':15, 'P':16, \
                  'Q':17 , 'R':18, 'S':19, 'T':20, 'U':21, 'V':22, 'W':23, \
                  'X':24, 'Y':25, 'Z':26}
    return letter_dic[letter]

#处理文件获得文本
with open("c:\\Users\\Administrator\\Desktop\\word.txt") as f:
    word_str = f.read()

start = time()
#处理字符串
word_list = word_str.split(',')

#计算多少三角形词
count = 0
each_sum = 0
word_value = []
for each in word_list:
    each = each.replace('"', '')
    for i in each:
        each_sum += get_letter_value(i)
    word_value.append(each_sum)
    each_sum = 0
#print(max(word_value)) 129160
#'''

triangle = creat_triangle_numlist(1000)
result = []
for each in word_value:
    if each in triangle:
        result.append(each)
        count += 1
    else:
        continue
end = time()
print(count)
print("用时%4f秒" % (end-start))

B1tetheDust

1. import time as t
   
2. import numpy as np
   
3. 
   
4. start = t.perf_counter()
   
5. 
   
6. 
   
7. def is_triangle_number(tn):
   
8.     n = int(np.sqrt(2 * tn))
   
9.     if 2 * tn == n * (n + 1):
   
10.         return True
    
11.     else:
    
12.         return False
    
13. 
    
14. 
    
15. names = np.loadtxt("C:/Users/wuhw/Desktop/p042_words.txt", dtype=str, delimiter=',')
    
16. name_list = []
    
17. count_nums = 0
    
18. for name in names:
    
19.     name_list.append(name.strip('"'))
    
20. for each in name_list:
    
21.     name_value = sum([ord(i) - 64 for i in each])
    
22.     if is_triangle_number(name_value):
    
23.         count_nums += 1
    
24. 
    
25. print(count_nums)
    
26. print("It costs %f s" % (t.perf_counter() - start))
    

复制代码

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It costs 0.009455 s