定点数：用二进制表示小数（#）

小甲鱼 · 发表于 2015-12-18 15:16:54

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定点数：用二进制表示小数（#）

带井号（#）的内容为选修知识，因为理解难度较大，可能会在一定程度上打击初学鱼油的信心，请量力而学！

既然谈到了取值范围，那么很多同学可能会很好奇：小数在内存中是如何存储的呢？

计算机是执行 IEEE 754 浮点标准来存储小数的，这可不比整数补码那么好理解了。因此，会有许多初学者认为浮点数生涩难懂，没意思￥%……&&

所以这里小甲鱼尝试给大家以比较通俗的方式讲解~

刚开始的时候，不同的商家均设计了一套自己的存储方案，和运算细节的规定，可想而知导致的结果就是不同产品放在一起根本没法兼容……

这一现象直到 IEEE 754 标准（IEEE：电气和电子工程师协会）的制定才得以改变。值得一提的是，目前所有的计算机都支持这个 IEEE 754 浮点标准。

要理解浮点数的第一步，就是先理解定点数存储。

我们先看看大家更熟悉的十进制表示法：

搜狗截图20151218152738.png

其中每个十进制位 d 的取值范围是 0 ~ 9。

在进制转换中我们提到了位权的概念，这里是同样的。对于十进制数来说，小数点（.）左边的数是 10 的正数次幂，而小数点右边的数则是 10 的负数次幂。

举个栗子：

搜狗截图20151218160203.png

小数用二进制表示法也是同样的道理，对不对？

搜狗截图20151218154348.png

其中每个二进制位 b 的取值范围是 0 和 1。

对于二进制数来说，小数点（.）左边的数是 2 的正数次幂，而小数点右边的数则是 2 的负数次幂。

举个栗子：

搜狗截图20151218155524.png

再来个高清原理图：

从上图我们可以推测出：二进制小数点向左移动一位，相当于这个数的值除以 2；向右移动一位，相当于乘以 2。

举个栗子：

搜狗截图20151218162846.png

将 10.11 的小数点向左移动一位，数的值相当于除以 2：

将 10.11 的小数点向右移动一位，数的值相当于乘以 2：

用这种方法来存放小数，必然会存在一些问题，你能想到吗？

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燃烧的水 · 发表于 2015-12-18 15:19:56

我来啦

人造人 · 发表于 2015-12-18 20:24:31

zhen想知道

tianyuan · 发表于 2015-12-18 21:32:25

朕想知道

风不吹雨下 · 发表于 2015-12-19 09:46:12

想知道

wmh. · 发表于 2015-12-19 12:03:42

不错不错

herdboy · 发表于 2015-12-19 20:12:46

朕想知道

miaomaio · 发表于 2015-12-20 15:24:14

郑想知道

纵情随心 · 发表于 2015-12-20 15:43:59

朕想知道

counting_stars · 发表于 2015-12-20 20:03:17

郑想知道

桃花飞舞 · 发表于 2015-12-21 12:37:25

:call:

苦哈哈哈 · 发表于 2015-12-21 19:00:48

朕想知道

hb8689 · 发表于 2015-12-21 21:35:12

顶起来~~~~~~~~~~~

wjc2118 · 发表于 2015-12-21 23:40:38

学习学习

Vampire伟 · 发表于 2015-12-22 10:32:22

朕想知道

feiua · 发表于 2015-12-22 18:00:41

已回复

feiua · 发表于 2015-12-22 18:01:13

朕想知道

bowk · 发表于 2015-12-22 23:00:42

猜是因為這樣會太多位數

塞漠胡杨 · 发表于 2015-12-23 08:32:29

朕想知道

潋清风 · 发表于 2015-12-23 22:05:36

朕想知道

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