小练习：20160530 20世纪有多少个星期日是当月的第一天？

冬雪雪冬 · 发表于 2016-5-30 10:00:01

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本帖最后由冬雪雪冬于 2016-6-6 11:00 编辑

从现在开始我们要开展一批欧拉计划的习题练习。
其实在我们论坛中已有欧拉计划的板块，可能有些鱼油还没注意到。
什么是欧拉计划：http://bbs.fishc.com/thread-60405-1-1.html
我们欧拉板块现已给出了81道题，这批练习将从欧拉计划中选题。其实用python语言完成有很多的优势，可以更简洁更方便的实现。
如果大家有兴趣也可浏览欧拉的英文网站：https://projecteuler.net/archives
这里已经有了500余题，并且你每做对一题，就可以下载到参考答案的pdf文件，看看你的实现方法与参考答案有什么不同，以利于迅速提高自己的水平。

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好了言归正传，我们开始做小练习。

题目要求：
以python语言完成，如果是python2请注明。
程序以代码文字格式发帖。
题目比较简单，注重程序效率和创意。
答题在一周内完成，即6.6 10：00之前，其后将公开大家的答案，并评比成绩。
另程序和答案可以在网上搜到，希望大家独立完成。

题目：

以下是一些已知信息，但是或许你需要自己做一些其他的调查。

1900 年 1 月 1 日是星期一。
30 天的月份有：9 月，4 月，6 月，1 1月。
此外的月份都是 31 天，当然 2 月除外。
2 月在闰年有 29 天，其他时候有 28 天。
年份可以被 4 整除的时候是闰年，但是不能 400 整除的世纪年（100 的整数倍年）除外。

20 世纪（1901 年 1 月 1 日到 2000 年 12 月 31 日）一共有多少个星期日落在了当月的第一天？

注意不能使用python的calendar等模块！！！

附加题：

n! = n × (n − 1) × ... × 3 × 2 × 1

例如， 10! = 10 × 9 × ... × 3 × 2 × 1 = 3628800,

那么 10! 的各位之和就是 3 + 6 + 2 + 8 + 8 + 0 + 0 = 27.

算出 100! 的各位之和。

奖励：
对所有完成程序并得出正确答案的将给予加分奖励，优秀的将额外加分。
在完成一批题目后，将根据每期的完成情况总评评出最佳，会有神秘大奖。

caobynk · 发表于 2016-5-30 10:07:30

本帖最后由 caobynk 于 2016-5-30 10:16 编辑

# 小练习
numDays1 = [31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
numDays2 = [31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
def isLeapYear(year):
if year%100 == 0 :
if year%400 == 0: return True
else: return False
else:
if year%4 == 0: return True
else: return False
Num = 2
SunMonth = 0
for year in range(1901, 2001):
if isLeapYear(year):
numDays = numDays2
else:
numDays = numDays1
for month in range(1,13):
if Num%7 ==0: SunMonth += 1
Num += numDays[month-1]
print('20世纪共有' + str(SunMonth) + '个星期日是当月第一天')
# 附加题
import math
import functools
result = math.factorial(100)
print('100!的各位之和为：' + str(functools.reduce(lambda x,y:int(x)+int(y),list(str(result)))))

复制代码

bacon6581 · 发表于 2016-5-30 11:46:27

本帖最后由 bacon6581 于 2016-5-30 16:06 编辑

from time import time
start=time()
run_nian=set()
for i in range(1901,2001):
if i%4==0 and i%100 != 0:
run_nian.add(i)
xiao_yue=set([9,4,6,11])
n=366 #1900-1-1为第一天，星期一，当年不为闰年；则1901-1-1为第366天
result=0
day=[]
if n%7==0:#判断1901-1-1是否为星期天
result+=1
day.append('1901-1')
for nian in range(1901,2001):
for yue in range(1,13):
if yue==2 and nian in run_nian:
n+=29
elif yue==2:
n+=28
elif yue in xiao_yue:
n+=30
else:
n+=31
if n%7==0:
result+=1
day.append(str(nian)+'-'+str(yue+1))
#如果出现'1900-13'即为下一年的第一个月（'1901-1'）
if n%7==0:#判断2000-13是否为星期天,即2001-1-1
result-=1
day=day[:-1]
print(day)
print(result)
print(time()-start)
string='''----------------------
附加题：
----------------------'''
print(string)
start=time()
n=100
num=1
while n>1:
num*=n
n-=1
value=0
for i in str(num):
value+=int(i)
print(value)
print(time()-start)

复制代码

holdme · 发表于 2016-5-30 14:09:03

本帖最后由 holdme 于 2016-6-6 09:38 编辑

import time
from math import floor
def day_of_week(year, month, day):
d = day
m = (month - 3) % 12 + 1
if m > 10:
Y = year - 1
else:
Y = year
y = Y % 100
c = (Y - (Y % 100)) / 100
w = (d + floor(2.6 * m - 0.2) + y + floor(y/4) + floor(c/4) - 2*c) % 7
return int(w)
def count_sundays(year_s=1901,year_e=2000):
day = 0
total = 0
for year in range(year_s, year_e + 1):
for month in range(1,13):
if day_of_week(year, month, 1) == day: total += 1
return total
start = time.time()
total = count_sundays()
print('20世纪一共有%s个星期日落在了当月的第一天'%str(total))
print('用时%s秒'%str(time.time() - start))

复制代码

答案是：

20世纪一共有171个星期日落在了当月的第一天
用时0.002000093460083008秒

复制代码

小火木 · 发表于 2016-5-30 20:32:19

本帖最后由小火木于 2016-6-5 12:13 编辑

def month_list(year):
if (year%4==0 and year %100!=0) or year %400==0:
return [[1,31],[2,29],[3,31],[4,30],[5,31],[6,30],[7,31],[8,31],[9,30],[10,31],[11,30],[12,31]]
else:
return [[1,31],[2,28],[3,31],[4,30],[5,31],[6,30],[7,31],[8,31],[9,30],[10,31],[11,30],[12,31]]
offset=0
count=0
data=[]
for year in range (1900,2001):
months=month_list(year)
for month in months:
offset=(month[1]+offset)%7
if offset==6 and year>1900:
count+=1
data.append([year,month[0]+1])
print('20世纪一共有%d个星期日落在了当月的第一天'% count)

复制代码

附加题

from functools import reduce
print(sum(int(x) for x in list(str(reduce(lambda x,y: x*y , range(1,101))))))

复制代码

小剑剑 · 发表于 2016-5-31 08:10:22

def days(years):
if(not(years%4) and (years%100) or not years%400):
return 1
else:
return 0
week=6
b=0
for i in range(1900,2001):
if(days(i)):
iii=[31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31]
else:
iii=[31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31]
for ii in iii:
if week==6:
b+=1
week=(week+ii)%7
import math
a=str(math.factorial(100))
su=0
for i in a:
su+=int(i)
print(b,su)

复制代码

python阿力 · 发表于 2016-5-31 14:55:46

Spicebush · 发表于 2016-5-31 19:27:59

本帖最后由 Spicebush 于 2016-5-31 20:51 编辑

先占坑完成附加题：
结果为：648
代码如下：

from math import factorial
sum([int(i) for i in str(factorial(100))])

复制代码

查了一下万年历，1901年1月1日是星期二，2001年1月1日是星期一，
故编写代码如下：

day = 0
md = 2
for year in range(1901,2001):
if (year%4==0 and year%100!=0) or (year%400==0):
mon = [31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
else:
mon = [31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
for n in mon:
md += n
if md%7==0:
day += 1
print(day)

复制代码

求得结果为：171

WylLy · 发表于 2016-6-1 09:20:20

本帖最后由 WylLy 于 2016-6-2 07:24 编辑

20 世纪（1901 年 1 月 1 日到 2000 年 12 月 31 日）一共有多少个星期日落在了当月的第一天？

#coding:utf-8
import time
def last_day(day):
global month_last_day_week
while day:
if month_last_day_week == 7:
month_last_day_week = 1
else:
month_last_day_week += 1
day -= 1
lt = []
month_last_day_week = 7
t1 = time.time()
for year in range(1900, 2001):
for month in range(1, 13):
if month_last_day_week == 6:
lt.append(str(year) + '-' + str(month))
if month in [4,6,9,11]:
day = 2 #减去28后的值
elif month == 2:
day = 8 if (year % 4 == 0 and year % 100 != 0) or (year % 400 == 0) else 7 #减去21后的值
else:
day = 3 #减去28后的值
last_day(day)
t2 = time.time()
print('一共有：',len(lt))
print('它们是：',lt)
print('运行所耗的时间是：', (t2-t1))

复制代码

结果：

一共有： 173
它们是： ['1900-4', '1900-7', '1901-9', '1901-12', '1902-6', '1903-2', '1903-3', '1903-11', '1904-5', '1905-1', '1905-10', '1906-4', '1906-7', '1907-9', '1907-12', '1908-3', '1908-11', '1909-8', '1910-5', '1911-1', '1911-10', '1912-9', '1912-12', '1913-6', '1914-2', '1914-3', '1914-11', '1915-8', '1916-10', '1917-4', '1917-7', '1918-9', '1918-12', '1919-6', '1920-2', '1920-8', '1921-5', '1922-1', '1922-10', '1923-4', '1923-7', '1924-6', '1925-2', '1925-3', '1925-11', '1926-8', '1927-5', '1928-1', '1928-4', '1928-7', '1929-9', '1929-12', '1930-6', '1931-2', '1931-3', '1931-11', '1932-5', '1933-1', '1933-10', '1934-4', '1934-7', '1935-9', '1935-12', '1936-3', '1936-11', '1937-8', '1938-5', '1939-1', '1939-10', '1940-9', '1940-12', '1941-6', '1942-2', '1942-3', '1942-11', '1943-8', '1944-10', '1945-4', '1945-7', '1946-9', '1946-12', '1947-6', '1948-2', '1948-8', '1949-5', '1950-1', '1950-10', '1951-4', '1951-7', '1952-6', '1953-2', '1953-3', '1953-11', '1954-8', '1955-5', '1956-1', '1956-4', '1956-7', '1957-9', '1957-12', '1958-6', '1959-2', '1959-3', '1959-11', '1960-5', '1961-1', '1961-10', '1962-4', '1962-7', '1963-9', '1963-12', '1964-3', '1964-11', '1965-8', '1966-5', '1967-1', '1967-10', '1968-9', '1968-12', '1969-6', '1970-2', '1970-3', '1970-11', '1971-8', '1972-10', '1973-4', '1973-7', '1974-9', '1974-12', '1975-6', '1976-2', '1976-8', '1977-5', '1978-1', '1978-10', '1979-4', '1979-7', '1980-6', '1981-2', '1981-3', '1981-11', '1982-8', '1983-5', '1984-1', '1984-4', '1984-7', '1985-9', '1985-12', '1986-6', '1987-2', '1987-3', '1987-11', '1988-5', '1989-1', '1989-10', '1990-4', '1990-7', '1991-9', '1991-12', '1992-3', '1992-11', '1993-8', '1994-5', '1995-1', '1995-10', '1996-9', '1996-12', '1997-6', '1998-2', '1998-3', '1998-11', '1999-8', '2000-10']
运行所耗的时间是： 0.002001047134399414

复制代码

附加题

import math
import time
t3 = time.time()
for i in range(100):
d = math.factorial(100)
result = 0
for i in str(d):
result += int(i)
t4 = time.time()
print('100! 的各位之和是：',result)
print('运行100次所耗的时间是：',(t4-t3))

复制代码

附加题结果：

100! 的各位之和是： 648
运行100次所耗的时间是： 0.008004903793334961

复制代码

lorraine · 发表于 2016-6-1 20:14:21

顶顶顶顶顶

shichaoufo · 发表于 2016-6-2 10:00:33

本帖最后由 shichaoufo 于 2016-6-6 16:41 编辑

year = 1900
month = 1
day = 7
is_Feb = False
is_RunYue = True
is_RunNian = False
num = 0
day_num = 31
while True:
#判断是否闰年
if year % 200 == 0:
if year % 400 == 0:
is_RunNian = True
elif year % 4 == 0:
is_RunNian = True
else:
is_RunNian = False
#判断月份
if month in [1,3,5,7,8,10,12]:
is_RunYue = True
is_Feb = False
elif month in [4,6,9,11]:
is_RunYue = False
is_Feb = False
else:
is_RunYue = False
is_Feb = True
#判断一个月该有多少天
if is_RunYue:
day_num = 31
elif is_RunNian and is_Feb:
day_num = 29
elif not is_RunNian and is_Feb:
day_num = 28
else:
day_num = 30
#记录是否是每月第一天
if year > 1900 and day == 1:
num += 1
print("%d年%d月%d日" % (year,month,day))
#更新日期
day += 7
if day > day_num:
day = day - day_num
month += 1
if month > 12:
month = 1
year += 1
if year > 2000:
break
print("一共有%d个星期日落在了当月的第一天" % num)

复制代码

附加题
方法1：

a = 1
ge_wei = []
he = 0
for i in range(1,101):
a = a * i
#算出100!是个几位数
b = a
c = 0
while True:
b = b // 10
c += 1
if b == 0:
break
for i in range(c-1,0,-1):
d = a // pow(10,i)
if d != 0:
ge_wei.append(d)
a = a % pow(10,i)
if a == 0:
break
for i in ge_wei:
he += i
print("各位之和为：%d" % he)

复制代码

方法2：

a = 1
ge_wei = []
he = 0
for i in range(1,101):
a = a * i
x = str(a)
for i in x:
he += int(i)
print("各位之和为：%d" % he)

复制代码

leozyre · 发表于 2016-6-2 16:49:57

本帖最后由 leozyre 于 2016-6-2 16:51 编辑

python2.7
第一题

def feb(now_year):
if (year % 4 == 0) and (year % 400 != 0):
global day,month
day += 29
month += 1
else:
global day,month
day += 28
month += 1
def big_month():
global day,month
month += 1
day += 31
def sma_month():
global day,month
month += 1
day += 30
add_month = [1,3,5,7,8,10]
nol_month = [4,6,9,11]
year = 1900
month = 1
day = 1
wee = 0
while (2000 - year):
if month == 12:
month = 1
day += 31
year += 1
elif month in add_month:
big_month()
elif month in nol_month:
sma_month()
else:
feb(year)
if day % 7 == 0:
wee += 1
print wee

复制代码

结果是171
附加题

def fast(x):
if x == 1:
return x
else:
return x * fast(x - 1)
add = 0
num = fast(100)
while num:
add += num % 10
num //= 10
print add

复制代码

结果是648

lorraine · 发表于 2016-6-2 22:14:20

xuexi

lorraine · 发表于 2016-6-3 11:25:36

看看

咸鱼23 · 发表于 2016-6-3 16:36:26

使用的是python27
新手，抓破头皮才做出来，不过运行时间有点长，能否给我一份有效率的答案参考一下，谢谢

练习题1

# --*-- coding: utf-8 --*--
#闰年
def leapYear(year):
Feb = 28
if year % 4 == 0:
Feb = 29
if year % 100 == 0 and year % 400 != 0:
Feb = 28
return Feb
#每个月的天数
def dates(year):
month = [['Jan', 31], ['Mar', 31], ['Apr', 30], ['May', 31], ['Jun', 30], ['Jul', 31], \
['Aug', 31], ['Sep', 30], ['Oct', 31], ['Nov', 30], ['Dec', 31]]
February =['Feb']
for m in range(1,13):
Feb = leapYear(year)
February.append(Feb)
month.insert(1,February)
return month
#与1900年相差的月份
def months(year, month):
monday = []
for y in range(1900, year + 1):
for m in range(1, 13):
if y == year and m == month:
break
monday.append(dates(y)[m - 1][1])
return monday
#与1900年相差的天数
def days(year, month, day):
allyearday = []
for m in months(year, month):
for d in range(1, m + 1):
allyearday.append(d)
for lastmonday in range(1, day + 1):
allyearday.append(lastmonday)
return allyearday
def weeks(year, month, day):
week = 0
for w in days(year, month, day):
week += 1
if week > 7:
week = 1
return week
def sumMon(year, month):
sum = 0
for y in range(1901,year + 1):
for m in range(1, 13):
if weeks(y, m, 1) == 7:
sum += 1
if y == year and m == month:
break
return sum
if __name__ == '__main__':
print sumMon(2000,12)

复制代码

附加题

def numSum(n):
product, sum = 1, 0
for i in range(n, 0, -1):
product *= i
for j in str(product):
sum += int(j)
return sum
if __name__ == '__main__':
print numSum(100)

复制代码

EggyBruch · 发表于 2016-6-3 22:14:55

本帖最后由 EggyBruch 于 2016-6-3 22:35 编辑

import time
year = 1900
month = 1
day = 1
date = 1
week = [1,2,3,4,5,6,7]
count = 0
i = 0
j = 0
startTime = time.time()
while year <= 2000:
month = 1
while month <= 12:
date = 1
if month == 2:
if (year%4 == 0) and (year%100 != 0)or (year%400 == 0):
day = 29
else:
day = 28
elif (month == 4)or(month == 6)or(month ==9)or (month == 11):
day = 30
else:
day = 31
i = j
while date <= day:
week[i]= date
i += 1
date += 1
if i == 6:
if week[6] == 1:
if year >= 1901:
count += 1
if i == 7:
i = 0
j = i
month += 1
year += 1
print ('count = ',count)
print ('read: %.3fs'%(time.time()-startTime))

复制代码

count = 171
read: 0.141s
-------------附加题-----------------

def amount(n):
product = 1
s = 0
tempory = int(n)
for i in range(1,tempory+1):
product *= i
product_list= str(product)
for x in product_list:
cal = int(x)
s += cal
return s

复制代码

amount (100) = 648

DingRan · 发表于 2016-6-3 23:02:52

严重支持

def addToDate(date):
yy, mm, dd, ww = date
ww = ww + 1
if ww == 8:
ww = 1
dd = dd + 1
if mm in [4, 6, 9, 11]:
if dd == 31:
dd = 1
mm = mm + 1
elif mm in [1, 3, 5, 7, 8, 10, 12]:
if dd == 32:
dd = 1
mm = mm + 1
if mm == 13:
mm = 1
yy = yy + 1
elif mm == 2:
feb = 28
if yy%4 == 0:
feb = 29
if yy%100 == 0 and yy%400 != 0:
feb = 28
if dd == feb + 1:
dd = 1
mm = 3
date = (yy, mm, dd, ww)
return date
date = (1900, 1, 1, 1)
while True:
date = addToDate(date)
if date[:3] == (1901, 1, 1):
break
i = 0
while True:
date = addToDate(date)
if date[2] == 1 and date[3] == 7:
#print(date)
i += 1
if date[:3] == (2000, 12, 31):
break
print('符合条件的日期有 %d 个'%i)
from math import factorial
print('附加题：%d'%sum([int(each) for each in str(factorial(100))]))

复制代码

运行结果

>>>
符合条件的日期有 171 个
附加题：648
>>>

复制代码

老忘 · 发表于 2016-6-4 06:00:40

本帖最后由老忘于 2016-6-4 06:53 编辑

1.计算每月1日为周日的天数（datetime可以用吗？）：

#-*- coding: UTF-8 -*-
from datetime import *
day_count=0
for year in range(1901,2001):
for month in range(1,13):
d1=date(year,month,1)
if int(d1.strftime('%w'))==0 :
day_count+=1
print(day_count)

复制代码

2、附件题（计算阶乘位数之和)：

#-*- coding: UTF-8 -*-
import time
a = time.clock()
def factorial(num):
sum_data=1
for i in range(num,0,-1):
sum_data*=i
return sum_data
result_sum=0
factorial_mulit=1
for i in(100,1,-1):
factorial_mulit*=factorial(i)
for eachone in str(factorial_mulit):
result_sum+=int(eachone)
print (result_sum)
b = time.clock()
print ("read: %f s" % (b - a))

复制代码

space_ · 发表于 2016-6-4 11:32:56

第一次回复不知道是回附件还是代码先附上代码和答案
题目：程序结果：170
moreDays = 0
monthFirstDay = []
dayCount = 1
sundayCount = 0
if 1900 % 4 == 0 :
moreDays = 365
else:
moreDays = 366
#1901-01~2000-12的每月第一天
for i in range(1901,2001):
for j in range(1,13):
monthFirstDay.append(dayCount)
if (j==2):
if (i % 4 == 0) and (i % 400 != 0):
dayCount += 29
else :
dayCount += 28
elif (j == 4 or j == 6 or j == 9 or j== 11):
dayCount += 30
else :
dayCount += 31

for i in monthFirstDay :
if (i + moreDays) % 7 == 6 :
sundayCount += 1

print("有多少个星期日落在了当月的第一天?\n" ,sundayCount)

附加题：程序结果：648
sum = 100
answer = 0
for i in range(100,1,-1) :
sum *= i
sum = str(sum)
for i in sum :
answer += int(i)
print(answer)

挥舞乾坤 · 发表于 2016-6-5 15:11:52

本帖最后由挥舞乾坤于 2016-6-5 15:14 编辑

def isrunnian(year):
# 是否闰年
if year % 100 == 0:
return not year % 400
else:
return not year % 4
def month_days(y,m):
#一个月有多少天
if m == 2:
if isrunnian(y):
return 29
else:
return 28
if m in [4,6,9,11]:
return 30
else:
return 31
def main(begin_year=1901,end_year=2000):
count = 0
for year in range(1900, end_year+1):
for month in range(1,13):
if year == 1900 and month == 1:
oneday = 1 #当前月份的第一天是星期几
else:
oneday += nomber_of_day % 7
if oneday > 7:
oneday -= 7
nomber_of_day = month_days(year,month)
if oneday == 7 and year >= begin_year:
count += 1
return count
print(main())

复制代码

附加题:

print(sum(map(int,str((lambda self,n: 1 if n==1 else n * self(self,n-1))((lambda self,n: 1 if n==1 else n * self(self,n-1)),100)))))

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[技术交流] 小练习：20160530 20世纪有多少个星期日是当月的第一天？

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