[已解决]一道奥数题

aozhenlh

有这么一道奥数题现有数字0.14.5.6.7六个数字，任意组合一个4位数，求最大能被3除尽的数字是多少？

我这样写，不知道错哪了？

1. x = 1
   
2. list_test = [0,1,4,5,6,7]
   
3. while x < 8000:
   
4.     if (x % 3):
   
5.         for i in str(x):
   
6.             if i in list_test:
   
7.                 print(x)
   
8.     x += 1
   

复制代码

最佳答案

月排行榜 / 总排行榜

冬雪雪冬

2016-7-6 13:52:44

我用两个思路写的，你看看。

1. x = 7654
   
2. list_test = ['0','1','4','5','6','7']
   
3. while x > 999:
   
4.     if (x % 3 == 0) and len(set(str(x))) == 4 and set([i for i in str(x)]) < set(list_test):
   
5.         print(x)
   
6.         break
   
7. 
   
8.     x -= 1
   

复制代码

1. str1= '765410'
   
2. for i1 in str1:
   
3.     str2 = str1.replace(i1, '')
   
4.     for i2 in str2:
   
5.         str3 = str2.replace(i2, '')
   
6.         for i3 in str3:
   
7.             str4 = str3.replace(i3, '')
   
8.             for i4 in str4:
   
9.                 i = i1 + i2 +i3 +i4
   
10.                 if int(i) % 3 == 0:
    
11.                     print(i)
    
12.                     exit()

复制代码

跳转到最佳答案楼层

wstxh

不亏是奥数题，我也没有懂啊，而且越改越错了

冬雪雪冬

我用两个思路写的，你看看。

1. x = 7654
   
2. list_test = ['0','1','4','5','6','7']
   
3. while x > 999:
   
4.     if (x % 3 == 0) and len(set(str(x))) == 4 and set([i for i in str(x)]) < set(list_test):
   
5.         print(x)
   
6.         break
   
7. 
   
8.     x -= 1
   

复制代码

1. str1= '765410'
   
2. for i1 in str1:
   
3.     str2 = str1.replace(i1, '')
   
4.     for i2 in str2:
   
5.         str3 = str2.replace(i2, '')
   
6.         for i3 in str3:
   
7.             str4 = str3.replace(i3, '')
   
8.             for i4 in str4:
   
9.                 i = i1 + i2 +i3 +i4
   
10.                 if int(i) % 3 == 0:
    
11.                     print(i)
    
12.                     exit()

复制代码

475378094

list1 = "765410"

for i in list1:
    for j in list1:
        for k in list1:
            for n in list1:
                x = i+j+k+n
                y += 1
                if int(x)%3 == 0:
                    print(x)

aozhenlh

冬雪雪冬 发表于 2016-7-6 13:52
我用两个思路写的，你看看。

谢谢了，递归的方法效率更高一些。

aozhenlh

475378094 发表于 2016-7-6 14:15
list1 = "765410"

for i in list1:

所有符合条件的都输出了

grapegirl

楼主能附上下递归的代码么？一起学习下，想看看你们的编程思路。

aozhenlh

grapegirl 发表于 2016-7-6 19:24
楼主能附上下递归的代码么？一起学习下，想看看你们的编程思路。

看2喽

diyxx

冬雪雪冬 发表于 2016-7-6 13:52
我用两个思路写的，你看看。

求注释下，新人看不懂

冬雪雪冬

diyxx 发表于 2016-7-7 08:41
求注释下，新人看不懂

程序1基本按你原来的思路。

1. x = 7654 #最大值就是7654，从这个作为起点
   
2. list_test = ['0','1','4','5','6','7']
   
3. while x > 999: #最终值为1000，题目要求的是四位数
   
4.     if (x % 3 == 0) and len(set(str(x))) == 4 and set([i for i in str(x)]) < set(list_test):
   
5.     如果 x能被3整除  且       是四位不相同的数     且   这四个数在list_test之内           
   
6.         print(x)
   
7.         break
   
8. 
   
9.     x -= 1
   

复制代码

程序2：用四重循环将str1的数字组合，每使用一个循环就从str1中剪掉一个数字，避免使用重复数字。再判断能否被3整除。

aozhenlh

冬雪雪冬 发表于 2016-7-6 13:52
我用两个思路写的，你看看。

大神麻烦问一下你第一个方案中的set([i for i in str(x)]) < set(list_test)
这个条件是什么意思？

冬雪雪冬

aozhenlh 发表于 2016-7-7 17:20
大神麻烦问一下你第一个方案中的set() < set(list_test)
这个条件是什么意思？

[i for i in str(x)]将4位数变成一个字符串列表，再用set变成集合。
集合运算中 < 表示前面后后面的子集，即前面集合所有元素都在后面集合中。

小火木

1. import itertools
   
2. n=itertools.permutations ([0,1,4,5,6,7],4)
   
3. result=[x for x in n if sum(x)%3==0]
   
4. print(result.pop())
   

复制代码

冬雪雪冬

小火木 发表于 2016-7-7 20:59

sum(x)的想法非常巧妙！
1000a+100b+10c+d = 999a+99b+9c+a+b+c+d
999a+99b+9c肯定能被3整除，只要a+b+c+d能被3整除即可。不过程序还可进一步优化。

1. import itertools, time
   
2. n=itertools.permutations ([7, 6 ,5, 4, 1, 0],4)
   
3. for x in n:
   
4.     if sum(x) % 3 == 0:
   
5.         print(x)
   
6.         break

复制代码

475378094

aozhenlh 发表于 2016-7-6 19:12
所有符合条件的都输出了

我是想在print(x)后就直接结束循环，只输出一个结果，但是不知道怎么结束

haizi865

475378094 发表于 2016-7-13 14:43
我是想在print(x)后就直接结束循环，只输出一个结果，但是不知道怎么结束

可以把所有符合条件的x放进一个列表a里，然后print(max(a))

shuofxz

475378094 发表于 2016-7-13 14:43
我是想在print(x)后就直接结束循环，只输出一个结果，但是不知道怎么结束

14楼已经给出相当不错的程序了，

1. n=itertools.permutations ([7, 6 ,5, 4, 1, 0],4)

复制代码

因为这行代码的作用，在执行的时候会从最大的数开始计算，找到的第一个符合条件的数，即为最大的数
不过输出是这样的(7, 6, 5, 0)

如果想要输出组合起来的数字，有很多方法可实现，我写了一个比较拙劣的方法，仅供参考

1. import itertools, time
   
2. n=itertools.permutations ([7, 6 ,5, 4, 1, 0],4)
   
3. sumN = 0
   
4. for x in n:
   
5.     if sum(x) % 3 == 0:
   
6.         #print(x)
   
7.         for i in range(1, len(x)+1):
   
8.             sumN += x[i-1] * (10**(len(x)-i))
   
9.         print(sumN)
   
10.         break
    

复制代码

无下限HENTAI

这种题绝对是写程序没有口算快，7650啊，如果数字可以重复就是7776