[已解决]1001×1001的螺旋中两条对角线之和是多少的小练习有代码看不懂

carbon

初学者，看见别人很轻易的 做出了各种欧拉练习题很是羡慕。
题目是这个：

从数字1开始向右顺时针方向移动，可以得到如下的 5×5 的螺旋：

21 22  23  24  25
20   7   8   9   10
19   6   1   2   11
18   5   4   3   12
17  16  15  14  13

可以算出对角线上数字之和是 101.

1001×1001 的螺旋中对角线上数字之和是多少？
其中一位的答案是这个：

1. import time
   
2. tt=time.time()
   
3. n=1001
   
4. s=1
   
5. for i in range(2,(n+1)//2+1): #这里能搞懂i是想求矩阵的一半是有多少列
   
6.     s+=4*((i-1)*(4*i-3)+1)# 这里演算了半天没看懂是怎么得来的，原谅我数学比较差
   
7. print('答案：%d，用时：%.4f s'%(s,time.time() - tt))

复制代码

想问下求和那里是怎么来的，真心没看懂，本来想问原作者的，可是原作者短信没开，只好求助各位，谢谢！

最佳答案

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SixPy

2016-7-27 07:37:45

看图，除开中心点 1 之外，每层有 4个数在 4个角，这4个数之间是等差数列，而公差与 所在层数相关。

所以，你的任务是找出 由所有对角线数组成的数列的 通项公式

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SixPy

看图，除开中心点 1 之外，每层有 4个数在 4个角，这4个数之间是等差数列，而公差与 所在层数相关。

所以，你的任务是找出 由所有对角线数组成的数列的 通项公式