小练习：20160912 给出100万以下所有十进制和二进制表示都是回文的数字之和

冬雪雪冬

从现在开始我们要开展一批欧拉计划的习题练习。
其实在我们论坛中已有欧拉计划的板块，可能有些鱼油还没注意到。
什么是欧拉计划：http://bbs.fishc.com/thread-60405-1-1.html
我们欧拉板块现已给出了81道题，这批练习将从欧拉计划中选题。其实用python语言完成有很多的优势，可以更简洁更方便的实现。
如果大家有兴趣也可浏览欧拉的英文网站：https://projecteuler.net/archives
这里已经有了500余题。

                               
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好了言归正传，我们开始做小练习。




题目要求：
以python语言完成，如果是python2请注明。
程序以代码文字格式发帖。
题目比较简单，就不要求大家写成思路了。注重程序效率和创意。
答题在一周内完成，即9.19 10：00之前，其后将公开大家的答案，并评比成绩。
另程序和答案可以在网上搜到，希望大家独立完成。

----除列出程序外，请给出输出的结果。----


题目：

十进制数字

                               
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(二进制),可以看出在十进制和二进制下都是回文（从左向右读和从右向左读都一样）。

求 100 万以下所有在十进制和二进制下都是回文的数字之和。

（注意在两种进制下的数字都不包括最前面的 0）

冬雪雪冬

其实题目真的非常简单，我是用[::-1]算回文的。

sum1 = 0
for i in range(1, 1000000):
    if str(i) == str(i)[::-1]:
        b = '{:b}'.format(i)
        if b == b[::-1]:
            sum1 += i
print(sum1)

bacon6581

from time import time
start=time()
lst=[]
result=0

for i in range(1,1000000,2):
    b_str=bin(i)[2:]
    i_str=str(i)

    if i_str==i_str[::-1] and b_str==b_str[::-1]:
        lst.append(i)

for i in lst:
    result+=i

print(lst)
print(result)
print(time()-start)

>>> ================================ RESTART ================================
>>> 
[1, 3, 5, 7, 9, 33, 99, 313, 585, 717, 7447, 9009, 15351, 32223, 39993, 53235, 53835, 73737, 585585]
872187
5.8598997592926025
>>> 

wangzhenas

答案： 872187
耗时： 0.004s
思路是利用生成器函数生成100，000以下的所有回文数，然后用filter函数判断二进制是否为回文数并求和

from time import time

t = time()
def produce_10(maxi = 1000):
    for i in range(maxi):
        for n in (i,i//10):
            result = i
            while n > 0:
                result *= 10
                result += n % 10
                n //= 10
            yield result
            
print(sum(filter(lambda n:bin(n)[2:] == bin(n)[2:][::-1], produce_10())),time()-t)

jerryxjr1220

手机上写的，回去后把程序补上。
结果应该是872187

换了一种算法，只需比较一半字符串，优化运算速度。

import time
start = time.time()

#def isCycle1(strnum):
#  lennum = len (strnum)
#  n = lennum - 1
#  str1 = strnum[n] + strnum[:n]
#  for i in range(1,n):
#    str1 = str1[:i] + str1[n] + str1[i:n]
#  #  return str1
#  if strnum == str1:
#    return 1
#  else:
#    return 0

#def isCycle2(strnum):
#  lennum = len (strnum)
#  n = lennum - 1
#  m = int(lennum/2-0.5)
#  str1 = strnum[:m+1]
#  str2 = strnum[n] + strnum[int(lennum/2):n]
#
#  for i in range(1,m):
#      str2 = str2[:i] + str2[m] + str2[i:m]
#
#  if str1 == str2:
#    return 1
#  else:
#    return 0

def isCycle3(strnum):
  lennum = len (strnum)
  n = lennum - 1
  flag = 1
  for i in range(int(lennum/2)):
    if strnum[i] != strnum[n-i]:
      flag = 0
      break
  return flag


# oddlist, cycodd, blist
oddlist = [3,5,7,9,11,33,55,77,99]
for a in range(101,1000000):
  if a % 2:
    oddlist.append (a)
    
#  print (oddlist)

cycodd = []
blist = []
for each in oddlist:
  if isCycle3(str(each)):
    cycodd.append (each)
    blist.append (bin(each)[2:])

#  print (blist)

#  finallist
finallist = [1]
for eachb in blist:
  if isCycle3(eachb):
    finallist.append (cycodd[blist.index(eachb)])

print ("解答：")

print (sum(finallist))
#  print (finallist)

end = time.time()
print ("用时 %.3f秒" % (end - start))

飘飞的白杨

def shu(n):
    n = str(n)
    s1 = int(n+n[::-1])
    s2 = int(n+n[:-1][::-1])
    return s1,s2
sum = 0
for i in range(1,999):
    x1,x2 = shu(i)
    if bin(x1)[2:] == bin(x1)[2:][::-1]:
        sum = sum+x1
    if bin(x2)[2:] == bin(x2)[2:][::-1]:
        sum = sum+x2
print(sum)

答案：872187

光头铁卫

想问一下这个一百万是十进制还是二进制？

Spicebush

#答案为872187
def hws(n):
    n2s = str(n)
    l = (len(n2s)+1)//2
    for i in range(l):
        if n2s[i] != n2s[-i-1]:
            return False
    return True

s = 0
for num in range(1000000):
    if hws(num) and hws(int(bin(num)[2:])):
        s += num
print(s)

小剑剑

from time import clock
time,su=clock(),0
def palindromic_number():
       for i in range(1,10,2):
              yield i
       for i in range(1,1000,2):
              reve=''.join(reversed(list(str(i))))
              yield reve+str(i)
              for ii in range(10):
                     yield reve+str(ii)+str(i)
def is_binary_pal(decnum):
       dereve=0
       copy_num=decnum
       while decnum>0:
              dereve=dereve*2+decnum%2
              decnum//=2
       return copy_num==dereve
for i in palindromic_number():
       if is_binary_pal(int(i)):
              su+=int(i)

print(su,clock()-time)

25837859 0.09252274984565001

感动的一B，范围错了，版主都发鱼币
修改后

from time import clock
time,su=clock(),0
def palindromic_number():
       for i in range(1,10,2):
              yield i
       for i in range(1,1000,2):
              reve=''.join(reversed(list(str(i))))
              yield reve+str(i)
              if i<100:
                     for ii in range(10):
                            yield reve+str(ii)+str(i)
       for i in range(10,1000,20):
              reve=''.join(reversed(list(str(i))))
              yield str(i)+reve
def is_binary_pal(decnum):
       dereve=0
       copy_num=decnum
       while decnum>0:
              dereve=dereve*2+decnum%2
              decnum//=2
       return copy_num==dereve
for i in palindromic_number():
       if is_binary_pal(int(i)):
              su+=int(i)

print(su,clock()-time)
872187
0.015596389770507812

老忘

# -*- coding:Utf-8 -*-
import time
start = time.clock()

def ishw(m):
   if str(m)==str(m)[::-1]:
       return 1
   else:
       return 0

sum_hw=0
for i in range(1,1000000):
    if ishw(i):
        if ishw(bin(i)[2:]):
            sum_hw+=i
print(sum_hw)

end = time.clock()
print ("read: %f s" % (end - start))

计算结果：

872187
read: 1.067628 s

寒园

wangzhenas 发表于 2016-9-12 23:15
答案： 872187
耗时： 0.004s
思路是利用生成器函数生成100，000以下的所有回文数，然后用filter函数判断 ...

能将这段程序都一句都注疏下不

wangzhenas

寒园 发表于 2016-9-19 20:59
能将这段程序都一句都注疏下不

我就简单说下思路吧
首先函数的作用是生成一百万以下的回文数
比如：从123可以得到123321，12321两个回文数，因此只需迭代到1000， 因为999最大可以生成999999
然后用yield语句将函数包装为生成器，即一个可迭代对象（在这里相当于返回了一个所有回文数的列表）
然后用filter过滤出二进制为回文数的情况
最后用sum求和