小练习：20161023 这个英语词列表里共有多少个三角形词？

冬雪雪冬

从现在开始我们要开展一批欧拉计划的习题练习。
其实在我们论坛中已有欧拉计划的板块，可能有些鱼油还没注意到。
什么是欧拉计划：http://bbs.fishc.com/thread-60405-1-1.html
我们欧拉板块现已给出了81道题，这批练习将从欧拉计划中选题。其实用python语言完成有很多的优势，可以更简洁更方便的实现。
如果大家有兴趣也可浏览欧拉的英文网站：https://projecteuler.net/archives
这里已经有了500余题。

                               
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好了言归正传，我们开始做小练习。




题目要求：
以python语言完成，如果是python2请注明。
程序以代码文字格式发帖。
注重程序效率和创意。
答题在一周内完成，即10.24 10：00之前，其后将公开大家的答案，并评比成绩。
另程序和答案可以在网上搜到，希望大家独立完成。

----回帖需写明解题思路，鼓励在程序中加上注释-----
----除列出程序外，请给出输出的结果。----



题目：

三角形数序列中第 n 项的定义是：

                               
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；此前十个三角形数是：

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...

通过将一个单词中每个字母在字母表中的位置值加起来：我们可以将一个单词转换为一个数。例如，单词 SKY 的值为

                               
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如果单词的值是一个三角形数，我们称这个单词为三角形单词。

p042_words.txt (15.96 KB, 下载次数: 24)

2016-10-23 20:33 上传

点击文件名下载附件

（右键另存为）是一个 16K 的文本文件，包含将近两千个常用英语单词。在这个文件中，一共有多少个三角形词？

jerryxjr1220

这题也不难，思路很简单，先把文件读进python，再分割成单词，按照每个单词计算值，判断是否是三角数，若是三角数计数1，最后显示一共多少个。
答案：
162
[Finished in 0.1s]

Python 2.7写的代码

1. f=open("p042_words.txt")
   
2. string = f.read()
   
3. f.close()
   
4. 
   
5. def w(word):    #用asc码转换，很方便
   
6.         return ord(word)-64
   
7. 
   
8. def tri(n):
   
9.         trilist = []
   
10.         for i in range(1,n+1):
    
11.                 trilist.append(int(0.5*i*(i+1)))
    
12.         return trilist
    
13. 
    
14. trilist = tri(20)   #三角数列表长度需按照单词最大长度来判断，在本题中20就够了。
    
15. count = 0
    
16. for words in string.split(','):
    
17.         words = words.strip('"')  #这里有个坑，要去除单词两边引号，不然计算结果会不正确。
    
18.         s = 0
    
19.         for word in words:
    
20.                 s+=w(word)
    
21.         if s in trilist:
    
22.                 count += 1
    
23. print count

复制代码

老忘

思路：
1、把文件单词读入列表
2、根据单词的字母生成字母对应的数字和（此步考虑到字典比列表的效率更高，所以采用字典来存储，但存储时考虑到单词可能会有重复的，所以采用“单词+单词在列表中的位置”来作为字典的key）。
3、找到字典所有值中的最大值
4、根据最大的数字和生成三角形数的列表
5、判断每个单词的数字和是否在第4步中生成的三角形数字和中
6、输出结果

1. # -*- coding:Utf-8 -*-
   
2. import time
   
3. start = time.clock()
   
4. 
   
5. def count_triangle_number(str_word):
   
6. # 计算单词的值并返回
   
7.     s = 0
   
8.     for each in str_word:
   
9.         s = s + ord(each) - 64
   
10.     return s
    
11. 
    
12. # 读入文件，并将单词存入list_all_word
    
13. with open('p042_words.txt','r') as f:
    
14.     str_all_word=f.read()
    
15.     list_all_word=(str_all_word.replace('"','')).split(',')
    
16. 
    
17. dict_word={}
    
18. # 将单词与计算出的值存入字典dict_word
    
19. for j in range(0,len(list_all_word)):
    
20.     dict_word[list_all_word[j]+'_'+str(j)]=count_triangle_number(list_all_word[j])
    
21. 
    
22. # 将dict_word中最大的值赋给int_max_value
    
23. int_max_value = dict_word[max(dict_word, key=dict_word.get)]
    
24. 
    
25. #生成三角形数的数列，最大值不能大于int_max_value
    
26. list_triangle=[]
    
27. i=1
    
28. while 1:
    
29.     a=int((i**2+i)/2)
    
30.     if a>int_max_value:
    
31.         break
    
32.     else:
    
33.         list_triangle.append(a)
    
34.         i+=1
    
35. 
    
36. # 计算字典中三角形单词个数
    
37. count_num=0
    
38. for each in dict_word:
    
39.     if dict_word[each] in list_triangle:
    
40.         count_num+=1
    
41. print(count_num)
    
42. 
    
43. end = time.clock()
    
44. print ("read: %f s" % (end - start))

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计算结果：

1. 162
   
2. read: 0.005940 s

复制代码

lovesword

1. #! usr/bin/python
   
2. # -*- coding:utf-8 -*-
   
3. #python 2.7
   
4. 
   
5. import string
   
6. dict_char ={v:i+1 for i,v in enumerate(list((string.ascii_uppercase)))}
   
7. f = open('p042_words.txt')
   
8. for i in eval('['+f.read()+']'):
   
9.     tmp = (8*sum(map(lambda x:dict_char[x],i))+1)**0.5-1
   
10.     if tmp == int(tmp) and tmp/2.0 == int(tmp/2.0):
    
11.         print i,
    
12. f.close()

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Tid

1. #求单词中每一个字母的和
   
2. def he(word):
   
3.     a=0
   
4.     for i in word:
   
5.        a+=(ord(i)-64)
   
6.     return a
   
7. 
   
8. #定义三角形数生成器，一般单词最长不可能超过10个，即单词对应的数最大不可能大于260
   
9. def Tri():
   
10.     for i in range(1,25):
    
11.         b=i*(i+1)/2
    
12.         yield b
    
13.         
    
14. with open(r'D:\Program Files\Python\p042_words.txt') as f:
    
15.     n=0
    
16.     word=''
    
17.     for i in f.read():
    
18.         if i!= ',':
    
19.             word+=i
    
20.         else:
    
21.             word=word.strip('"')
    
22.             if he(word) in Tri():
    
23.                 n+=1
    
24.             word=''
    
25.     #判断最后一个单词
    
26.     word=word.strip('"')  
    
27.     if he(word) in Tri():
    
28.         n+=1
    
29.    
    
30.     print('文件中共有%d个三角形单词' % n)

复制代码

结果：
   文件中共有162个三角形单词

玄天宗

版本：python 3.3.2
思路：将文本中的单词转化为ASCII码 每个字母的ASCII码减去64就是每个单词的位置，将三角形数依次存入到一个列表中（存多少需要做一个判断），最后验证单词的位置数和（tn）是否在三角形数列表中，如果在说明就是三角形数咯。。。

1. import time
   
2. start=time.clock()
   
3. #第一步将文本中的单词存入L列表中
   
4. f=open('C:\\Users\\admin\\Desktop\\p042_words.txt')
   
5. s=f.read()
   
6. f.close()
   
7. s=s.replace('"','')
   
8. L=s.split(',')
   
9. #第二步将每个单词的字母转化为ASCII码病减去64 得到的就是每个单词的位置
   
10. #（如，‘A’的ASCII码65 65-64=1就是位置1）利用sum（）求和 得到单词的tn值存入d中
    
11. 
    
12. d=[]
    
13. for each in L:
    
14.     l=list(map(ord,each))
    
15.     d.append(sum(l)-64*len(each))
    
16. #列表C用来存放 tn=n(n+1)/2 的值 当C中的最大值大于max(d)时，说明C中的数据够用了
    
17. c=[]
    
18. i=1
    
19. while True:
    
20.     c.append(i*(i+1)/2)
    
21.     i +=1
    
22.     if max(c)>max(d):break
    
23. #最后一步判断d中各个单词值是否在C中（判断是否是三角形数）N为计数器，统计一共有几个这种单词   
    
24. N=0
    
25. for each in d:
    
26.     if each in c:N +=1
    
27. 
    
28. print('该文本中共有三角形单词%d个！' % N)   
    
29. 
    
30. end=time.clock()
    
31. print(end-start)

复制代码

代码有点烂。。。也不知对否！


答案：

1. 该文本中共有三角形单词162个！
   
2. 0.023366400257038435

复制代码

wangzhenas

答案：162
思路是首先读取文本文件，再按逗号分割为一个比如["APPLE","B",.....]的列表
[1:-1]去除头尾冒号
lambda函数的作用是返回每个字母的（ascii-65）即A返回1，B返回2....，结合map，sum函数算出每个单词的特征值
while循环生成最大值约为单词特征值最大值的三角数列表
最后用filter函数统计属于三角数的数然后计算长度

1. from time import time
   
2. t = time()
   
3. 
   
4. word_l = list(map(lambda s:sum(map(lambda c:ord(c)-64,s[1:-1])),open("p042_words.txt").read().split(',')))
   
5. triangle_l,i,maximum = [1],2,max(word_l)
   
6. 
   
7. while triangle_l[-1] <= maximum:
   
8.     triangle_l.append(i + triangle_l[-1])
   
9.     i += 1
   
10. 
    
11. triangle_s = set(triangle_l)
    
12. print(len(list(filter(lambda num: num in triangle_s, word_l))),time()-t)

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飘飞的白杨

1. count = 0 #用于记数
   
2. num = lambda s: sum(int(ord(i))-64 for i in s) #计算每个单词的值
   
3. set0 = set([0.5*i*(i+1) for i in range(100)]) #生成一个三角数的list
   
4. with open("p042_words.txt","r") as f:
   
5.     text = f.read()
   
6. for x in text.replace(""","").split(","): #对文本处理，生成单词列表
   
7.     if num(x) in set0:
   
8.         count += 1
   
9. print(count)

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答案：162

富友郑鹏展

1. 
   
2. # coding=utf-8
   
3. 
   
4. import time
   
5. import math as m
   
6. 
   
7. 
   
8. #读取单词文件并做转换
   
9. def load_file():
   
10.     with open(r'e:\p042_words.txt') as f:
    
11.         return ''.join([i for i in f]).replace('"', '')
    
12. 
    
13. 
    
14. #计时装饰器
    
15. def timeit(func):
    
16.     def t():
    
17.         start = time.time()
    
18.         print func()
    
19.         return 'use time: %f s' % (time.time()-start)
    
20.     return t
    
21. 
    
22. 
    
23. # 把单词转换成数字
    
24. def wton():
    
25.     words_list = load_file().split(',')
    
26.     letter = {'A': 1, 'B': 2, 'C': 3, 'D': 4, 'E': 5, 'F': 6, 'G': 7, 'H': 8, 'I': 9, 'J': 10, 'K': 11, 'L': 12, 'M': 13, 'N': 14, 'O': 15, 'P': 16, 'Q': 17, 'R': 18, 'S': 19, 'T': 20, 'U': 21, 'V': 22, 'W': 23, 'X': 24, 'Y': 25, 'Z': 26}
    
27.     num = 0
    
28.     num_list = []
    
29.     for each_word in words_list:
    
30.         for each in each_word:
    
31.             num += letter[each]
    
32.         num_list.append(num)
    
33.         num = 0
    
34.     return num_list
    
35. 
    
36. 
    
37. 
    
38. # 判断一个数是否是三角形数
    
39. def istriangles_num(num):
    
40.     n = (m.sqrt(1+8*num)-1)/2
    
41.     n = str(n)
    
42.     if n == n[:n.index(".")] + '.0':
    
43.         return True
    
44.     else:
    
45.         return False
    
46. 
    
47. 
    
48. 
    
49. # 判断文件中有多少个三角形单词
    
50. @timeit
    
51. def main():
    
52.     n = len([i for i in wton() if istriangles_num(i) is True])
    
53.     return '文件中总共有%s个三角形单词' % n
    
54. 
    
55. print main()
    

复制代码

结果：

小剑剑

用列表存放三角数，因为不知道最大的数字是多少，所以在遇到大的数字时添加三角数

1. from time import time
   
2. #三角数列表  第matri个三角数  时间  符合的字符串的个数
   
3. triangle,matri,time1,tristring=[1],1,time(),0
   
4. #向三角数列表中加入三角数
   
5. def add_triangle():
   
6.        global matri
   
7.        matri+=1
   
8.        triangle.append(matri*(matri+1)//2)
   
9. #字符串转为数字
   
10. def sum_string(string):
    
11.        zer=ord('A')-1
    
12.        return sum(map(lambda x:ord(x),string))-len(string)*zer
    
13. 
    
14. with open('20161026.txt','r') as file:
    
15.        #读入字符串存放在列表中
    
16.        exec('fi=[%s]'%file.read())
    
17.        for i in fi:
    
18.               num=sum_string(i)
    
19.               #列表中的最大元素小于num时 添加三角数
    
20.               while(triangle[-1]<num):
    
21.                      add_triangle()
    
22.               if num in triangle:
    
23.                      tristring+=1
    
24.                      
    
25. time2=time()
    
26. print(tristring,time2-time1)
    

复制代码

1. 162 0.031253814697265625

复制代码

不遥远的未来

1. sanjiaoshu = []
   
2. for i in range(0,41):
   
3.     temp_sanjiao = int(0.5 * i * (i + 1))
   
4.     sanjiaoshu.append(temp_sanjiao)
   
5. data_zd = {'A' : 1,
   
6.            'B' : 2,
   
7.            'C' : 3,
   
8.            'D' : 4,
   
9.            'E' : 5,
   
10.            'F' : 6,
    
11.            'G' : 7,
    
12.            'H' : 8,
    
13.            'I' : 9,
    
14.            'J' : 10,
    
15.            'K' : 11,
    
16.            'L' : 12,
    
17.            'M' : 13,
    
18.            'N' : 14,
    
19.            'O' : 15,
    
20.            'P' : 16,
    
21.            'Q' : 17,
    
22.            'R' : 18,
    
23.            'S' : 19,
    
24.            'T' : 20,
    
25.            'U' : 21,
    
26.            'V' : 22,
    
27.            'W' : 23,
    
28.            'X' : 24,
    
29.            'Y' : 25,
    
30.            'Z' : 26,
    
31.            ',' : 0,
    
32.            '\'': 0,
    
33.            '"' : 0}
    
34. result_list = []
    
35. 
    
36. file_1 = open('p042_words.txt')
    
37. all_file = file_1.read()
    
38. list_file1 = str(all_file)
    
39. ycl_file = list_file1.split(',')
    
40. 
    
41. try:
    
42.         for each_word in ycl_file:
    
43.                 list_word = list(each_word)
    
44.                 word_lenth = len(list_word)
    
45.                 jsjg = 0
    
46.                 for i in range(0,word_lenth):
    
47.                         jsjg += data_zd[list_word[i]]
    
48.                 if (jsjg in sanjiaoshu):
    
49.                     temp1 = list(each_word)
    
50.                     temp1.remove('"')
    
51.                     temp1.remove('"')
    
52.                     each_word = ('').join(temp1)
    
53.                     result_list.append(each_word)
    
54. finally:
    
55.         file_1.close()
    
56. print('该文件中包含的三角形词如下：',result_list)
    
57. print('共有三角形词',len(result_list),'个')
    

复制代码

尝试着做了一下，也不知道对错，请大家多提意见！
说一下思路。
首先根据要求构造出三角数列表以及字母对应数值的字典，然后从文件中读取单词，并利用list()函数将单词拆分以便后续求和。将拆分后的单词字母对照字典取值并求和，若和值为三角数，则保存该单词。
在整个处理过程外加上了try/finally语句，以保证文件可以安全的关闭。

bacon6581

前期工作：
       检查并确定每个单词都是不一样的
       检查并确定每个单词都是大写字母
---------------------------------------------------
1-2行     获取当前时间
4-6行     读取txt文档的内容
8行         讲读取的内容打断，并存入列表
9-10行   详见：http://bbs.fishc.com/thread-72805-2-1.html，第27楼
12-17     将每个单词转变成数，并存入列表
19行      求出最大数
20-25    求n个三角形数，并存入集合（当n项三角形数>最大数时，就不求了）
27-30    把列表里每个数，和集合对比。记下有多少数相同的。
32-33    输出结果

1. from time import time
   
2. start=time()
   
3. 
   
4. f=open('p042_words.txt')
   
5. st=f.read()
   
6. f.close()
   
7. 
   
8. word=st.split('","')
   
9. word[0]=word[0][1:]
   
10. word[-1]=word[-1][:-1]
    
11. 
    
12. nt=[]
    
13. for i in word:
    
14.     sm=0
    
15.     for j in i:
    
16.         sm+=ord(j)-64
    
17.     nt.append(sm)
    
18.    
    
19. mx=max(nt)
    
20. sjx=set()
    
21. for k in range(1,10000):
    
22.     x=k*(k+1)/2
    
23.     if x>mx:
    
24.         break
    
25.     sjx.add(x)
    
26. 
    
27. result=0
    
28. for m in nt:
    
29.     if m in sjx:
    
30.         result+=1
    
31.         
    
32. print(result)
    
33. print(time()-start)
    

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1. >>> ================================ RESTART ================================
   
2. >>>
   
3. 162
   
4. 0.1628732681274414
   
5. >>>

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sola12

我的程序如下，为了取巧，我直接忽略了判断是否为三角数的过程，而只是通过查表法决定
#-*- coding:utf-8 -*-
import math

check_data=[1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120,
            136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406,
            435, 465, 496, 528, 561, 595, 630, 666, 703, 741, 780, 820, 861,
            903, 946, 990, 1035, 1081, 1128, 1176, 1225, 1275, 1326, 1378, 1431,
            1485, 1540, 1596, 1653, 1711, 1770, 1830, 1891, 1953, 2016, 2080,
            2145, 2211, 2278, 2346, 2415, 2485, 2556, 2628, 2701, 2775, 2850,
            2926, 3003, 3081, 3160, 3240, 3321, 3403, 3486, 3570, 3655, 3741,
            3828, 3916, 4005, 4095, 4186, 4278, 4371, 4465, 4560, 4656, 4753,
            4851, 4950]

def open_file():    #打开文件
    file = open('p042_words.txt','r')
    for item in file.readlines():
        line =  item.split(',')
    file.close()
    return line


def process_data():   #数据处理
    data = open_file()
    for item in range(len(data)):   #将字符串转化为列表
        print data[item]
        word = data[item]    #经过转换之后的字符串
        if check(word):
            print word+'is a trial'
        else:
            continue


def check(word):
    sum = 0
    for charator in word:
        sum +=ord(charator)+1-ord('A')   #将字符转化为整数，并计算在字符表中的位置
    sum +=60   #计算时将“”也计算了，将其去除
    if sum in check_data:
        return True
    else:
        return False
process_data()

shigure_takimi

jerryxjr1220 发表于 2016-10-24 10:52
这题也不难，思路很简单，先把文件读进python，再分割成单词，按照每个单词计算值，判断是否是三角数，若是 ...

1. ##  这么多小练习里难得有一个会做的。
   
2. 
   
3. def isTriAngleNumber(n):
   
4.     p = (-1+(1+8*n)**0.5)/2
   
5.     return p == int(p)
   
6. 
   
7. def countTriAngleWord(filename = 'p042_words.txt'):
   
8.     count = 0
   
9.     s = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'
   
10.     with open(filename, 'r') as f:
    
11.         allWords = f.read().split(',')
    
12.     for word in allWords:
    
13.         a = sum([s.index(char)+1 for char in word.lower().strip('"')])
    
14.         if isTriAngleNumber(a):
    
15.             count += 1
    
16.     return count
    
17. 
    
18. print(countTriAngleWord())

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