题目209：数字逻辑

欧拉计划

Circular Logic

A k-input binary truth table is a map from k input bits (binary digits, 0 [false] or 1 [true]) to 1 output bit. For example, the 2-input binary truth tables for the logical AND and XOR functions are:

               

How many 6-input binary truth tables, τ, satisfy the formula

τ(a, b, c, d, e, f) AND τ(b, c, d, e, f, a XOR (b AND c)) = 0

for all 6-bit inputs (a, b, c, d, e, f)?

题目：

一个 k 向输入的二元真值表是 k 个输入的比特（二元值，0 为假，1 为真）到一个输出比特的映射。比如，对于 k 为 2 的输入，逻辑 AND（且）和XOR（异或）的二元真值表如下：

               

请问，6 个输入比特时，有多少个真值表 τ ，对于所有的 6 向输入 (a, b, c, d, e, f)，都满足下面的表达式？

τ(a, b, c, d, e, f) AND τ(b, c, d, e, f, a XOR (b AND c)) = 0

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建议你去看一下有关逻辑代数的书籍，比如数字电子基础等书，我看过《编码的奥秘》里面也讲过你也可以看看。希望对你有帮助。