题目229：4种平方表示

欧拉计划

Four Representations using Squares

Consider the number 3600. It is very special, because

                3600 = 48² +     36²

                3600 = 20² + 2×40²

                3600 = 30² + 3×30²

                3600 = 45² + 7×15²

Similarly, we find that 88201 = 99² + 280² = 287² + 2×54² = 283² + 3×52² = 197² + 7×84².

In 1747, Euler proved which numbers are representable as a sum of two squares. We are interested in the numbers n which admit representations of all of the following four types:

                n = a₁² +   b₁²

                n = a₂² + 2 b₂²

                n = a₃² + 3 b₃²

                n = a₇² + 7 b₇²,

where the a_k and b_k are positive integers.

There are 75373 such numbers that do not exceed 10⁷.
How many such numbers are there that do not exceed 2×10⁹?

题目：

考虑数字 3600，它非常特别，因为

                3600 = 48² +     36²

                3600 = 20² + 2×40²

                3600 = 30² + 3×30²

                3600 = 45² + 7×15²

类似的，我们发现 88201 = 99² + 280² = 287² + 2×54² = 283² + 3×52² = 197² + 7×84²。

在 1747 年，欧拉证明哪些数能被表示为两个数的平方和。我们对能表示成下面 4 种形式的数字 n 感兴趣：

                n = a₁² +   b₁²

                n = a₂² + 2 b₂²

                n = a₃² + 3 b₃²

                n = a₇² + 7 b₇²

其中 a_k 和 b_k 为正整数。

不超过 10⁷ 有 75373 个这样的数字。
不超过 2×10⁹ 有多少个这样的数字呢？

永恒的蓝色梦想

把20000*sqrt(5)以下的完全平方数全都求出来,然后建立4个集合,存储4种平方和数, 求交集

然后效率就可以火葬场了