题目234：半可整除数

欧拉计划

Semidivisible numbers

For an integer n ≥ 4, we define the lower prime square root of n, denoted by lps(n), as the largest prime ≤ √n and the upper prime square root of n, ups(n), as the smallest prime ≥ √n.

So, for example, lps(4) = 2 = ups(4), lps(1000) = 31, ups(1000) = 37.
Let us call an integer n ≥ 4 semidivisible, if one of lps(n) and ups(n) divides n, but not both.

The sum of the semidivisible numbers not exceeding 15 is 30, the numbers are 8, 10 and 12.
15 is not semidivisible because it is a multiple of both lps(15) = 3 and ups(15) = 5.
As a further example, the sum of the 92 semidivisible numbers up to 1000 is 34825.

What is the sum of all semidivisible numbers not exceeding 999966663333 ?

题目：

对于一个整数 n ≥ 4，我们定义 n 的平方素数根下界 lps(n) 为 ≤ √n 的最大素数。类似定义 n 的平方素数根上界 ups(n) 为≥ √n 最小素数。

例如，lps(4)=2=ups(4)，lps(1000)=31，ups(1000)=37。

如果 lps(n) 与 ups(n) 其中之一能够整除 n，但不能同时整除 n，n 为整数且 n ≥ 4，则称 n 为半可整除数。

所有不超过 15 的半可整除数的和为 30，这些数为 8，10，12。

15 不是半可整除数因为它是 lps(15)=3 和 ups(15)=5 的倍数。

进一步我们有，不超过 1000 的 92 个半可整除数的和为 34825。

所有不超过 999966663333 的半可整除数的和为多少？