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[好文转载] 位运算的妙用

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发表于 2017-1-20 23:49:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 零度非安全 于 2017-1-21 11:23 编辑
来源:赖信涛
链接:kawabangga.com/posts/284

最近在学 java,其实仅仅是在命令行里写程序跟 C 语言没有太大的区别,思想都是一样的。遇到了一个比较新鲜(后来知道原来 C 中也有)的东西——位元算(又叫位操作)。多新鲜啊,毕向东老师说这次(现在正在学习的这次)使用位元算符将会是你们今后使用的唯一的一次,因为在开发中根本用不着。其实也差不多。不过见到了几个应用,还是蛮有意思的,这里总结一下(万一考试就考到了呢,呵呵)。

Java中共有7个位运算符:~(取反)、&(与)、|(或)、^(异或)、>>(右移)、<<(左移)、>>>(无符号右移)。这里不在解释位运算,只是谈谈几种位运算的有趣用法。

加密

1 一个数异或同一个数两次还是原数;

2 计算机中的文件都是以二进制的形式来存储的;

利用这两个特性,我们就可以用 ^ 运算来给文件加密。例如将一个二进制文件中所有的数据都异或 42 这个数字,就得到了一个加密后的文件,“42”就是这个文件的“钥匙”。将这个文件中的所有数据再异或 42,就完成了“解密”的过程。

不增加新的变量来交换 a,b 两个变量的值


交换 a,b 两个变量的值,几乎是每一个人在学编程的时候都要接触的。现在我们想这个问题,我有两个瓶子,A 瓶装着果汁,B 瓶装着醋,要是 A 瓶装醋,B 瓶装果汁,如何做呢?通常,我们会用下面这段代码:
int temp;
 
temp = a;
a = b;
b = temp;
这就像我们找来一个新瓶子 C,先将果汁倒入新瓶子,然后醋倒入 A,果汁再倒入 B。这是很容易想到的办法。那么如果没有别的瓶子了呢?看看这个:
a = a + b; //此时a包含a 和 b
b = a - b; 
a = a - b;
只有两个瓶子,那么我们只好把它们倒在一起,然后将混合物中的果汁倒入 B。不可思议是吗?别急,我们将果汁和醋倒在一起的时候,B 瓶还在,这可是程序呀,B 瓶仍然装着醋,这时我们就可以将(混合-醋)的值给 B,也就是果汁,再将(混合-果汁)的值给 A,完成!但是,这种方式有一个弊端:有可能 a+b 的值会超出 int 型的范围。

基于同样的想法,我们还可以用一下的代码:
a = a ^ b; 
b = a ^ b;  //实际上是(a^b)^b 也就是a异或了b两次,等号右边是a的值
a = a ^ b;  //此时b里面已经是“果汁”,实际上是(a^b)^a,也就是b异或了a两次,是b
第一步之后,原来a占用了多少位依旧是多少位,绝对不会发生数据的溢出。

ps:为了程序的可读性,真正开发时要慎用后两种!

进制的转换(10进制转16进制为例)

接触位运算之前,进制转换我是这么操作的:
class turn10_16{
        public static void main(String[] args){
                int n = 200;                      //n就是待转换的数字
                boolean out_turn = false;         //输出时用,去掉出时时候高位的'0'
                int[] s = new int[20];            //将转换肉的十六进制数存放在s[]数组中                
                while(n > 10){
                        int i = 0;
                        s[i]++;
                        while(s[i] > 15){         //逢16进1,并且检查下一位
                                                  //是不是16,如果是,再进一
                                s[i] = 0;
                                i++;
                                s[i]++;
                        }
                        n--;                      //数完一个之后--,知道数完n个数
                }        
                for(int i = 19;i >= 0;i--){
                        if(out_turn == false){    //这个if是为了去掉最高位上的0
                                                  //其中out_turn作为开关
                                if(s[i] == 0){
                                        continue;
                                }
                                else{
                                        out_turn = true;
                                        i++;
                                }
                        }
                        else{                     //输出转换之后的结果,10输出A,类推
                                if(s[i] < 10){
                                        System.out.println(s[i]);
                                }
                                else{
                                        System.out.println((char)('A' + (s[i] - 10)));
                                }
                        }
                }
                System.out.println();
        }
}
这种转换就像数数,一共有多少个,我来用十六进制的方法再数一遍,逢 16 进 1,数完为止。这种方法的弊端就是效率低,而且不能转换负数。

我们知道,10 进制的数据在计算机中使用2进制来存储的,而 16 进制的出现也是为了阅读性强,使4个位置放在一起计数。那么理论上,用“位运算”来操作,效率肯定会高。
class turn10_16{
        public static void main(String[] args){                
        int n=200;                                //n就是代转换的数字
        boolean out_turn=false;                   //输出时用,去掉输出时候高位上的‘0’
        int[] s=new int[20];                      //将转换后的十六进制数存放在s[]数组中
        for(int i=0;i<=8;i++){                    //int型占用了8个byte位置,每个byte即一个16进制,
                                                  //每次保留一个byte并且转换成16进制,至少要8次(可以优化)
            int temp= n & 15;                     //与0000-0000 0000-0000 0000-0000 0000-1111进
                                                  //行&运算,只保留最后4个位置即“个位”上的数
            s[i]=temp;                            //将这个数赋给个位
            n=n>>>4;                              //无符号右移4个位置,再保留出十位上的数
        }
        for(int i=19;i>=0;i--){
            if(out_turn == false){                //这个if是为了去掉最高位上的0,其中out_turn作为
                                                  //开关;
                if(s[i]==0)
                    continue;
                else{
                    out_turn=true;
                    i++;
                }
            }
            else{                                //输出转换之后的结果,10输出A,类推
                if(s[i]<10)
                    System.out.print(s[i]);
                else
                    System.out.print((char)('A'+(s[i]-10)));
            }
        } 
        System.out.println();
    }
}
总结:如此看来,位元算还是很有必要学习的。基于计算机只认识 0 和 1,很多关于内存的操作用位运算效率会提高不少,毕竟我们是与计算机打交道。像  *2/2 运算、取绝对值运算,取相反数运算等等,直接对内存进行移位或者反码,快了不少。

无论学习什么东西,基础、原理性质的东西一定要好好学。不要以为用的少了就不重视。

更多位元算的功能:

911博客:http://www.cnblogs.com/911/archive/2008/05/20/1203477.html

csdn/人在江湖:http://blog.csdn.net/zmazon/article/details/8262185

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