书上一个例子求教

王天豹

x=(int(input('输入一个开始值：')),int(input('输入一个结束值：')))
x1=min(x)
x2=max(x)
for n in range(x1,x2+1):
        for i in range(2,n-1):
                if n % i == 0:
                        break
        else:
                print(n,'是素数。')


这是21天学通python上的一个例子，for i in range(2,n-1):  这里为什么是 n-1 ，我是想不明白，不是应该用 n 吗？？？

小Q学Python

如果用n就是自身除以自身了，所有数字都判断不是质数

小茗同学

试验了一下此处把n-1改成n也是没有错的，但是结果会出现1，百度出来1不是素数

小茗同学

小Q学Python 发表于 2017-2-8 10:21
如果用n就是自身除以自身了，所有数字都判断不是质数

（2，n-1）右边是开区间，是不会除于其本身的

zxszx4

我觉得应该是差别不大。n和n-1都行。

王天豹

试了结果都是一样的。我就是不明白他为什么要 -1。

DarkmasterSugar

首先，你要知道range()函数不含右端点的值，这个可以查看help(range)的说明

1. In [1]: range?
   
2. Init signature: range(self, /, *args, **kwargs)
   
3. Docstring:     
   
4. range(stop) -> range object
   
5. range(start, stop[, step]) -> range object
   
6. 
   
7. Return an object that produces a sequence of integers from start (inclusive)
   
8. to stop (exclusive) by step.  range(i, j) produces i, i+1, i+2, ..., j-1.
   
9. start defaults to 0, and stop is omitted!  range(4) produces 0, 1, 2, 3.
   
10. These are exactly the valid indices for a list of 4 elements.
    
11. When step is given, it specifies the increment (or decrement).
    
12. Type:           type
    
13. 
    
14. In [2]: x = range(0,10)
    
15. 
    
16. In [3]: list(x)
    
17. Out[3]: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

复制代码

上面这个简单的例子就可以看出来，所以不会出现n对自身取模的情况

但是为什么例子里用了range(2, n-1)，这个涉及到一点简单的数论知识和相关的算法
其实，任意2个相邻的自然数i, i+1都是互质的(i=1,2,3,……)，因此事实上我们根本不需要去判断n%(n-1)
我们甚至不需要遍历所有比n小的数来判断一个数是否为素数，只需要判断到math.sqrt(n)或者n**0.5即可，而且不必以1为步长进行检测，只要试验所有小于n**0.5的素数能否整除n即可。

就算法的角度而言，这个例子给出的代码显然是低效的，但作为简单的例子也不是不可以。至于n=1的情况，这段代码明显没有单独考虑边界条件。这涉及到代码的健壮性(robustness)，因为在范围输入控制时，程序没有限制用户可以输入那些值，不过扯开去就没底了。作为一个简单例子的代码片段，这已经可以了。

王天豹

DarkmasterSugar 发表于 2017-2-8 11:35
首先，你要知道range()函数不含右端点的值，这个可以查看help(range)的说明

上面这个简单的例子就可以看 ...

小Q学Python

确实我弄错了。没差别的。
其实只需要比较到自身数字**0.5+1就可以了

小Q学Python

确实我弄错了。没差别的。
其实只需要比较到自身数字**0.5+1就可以了