python小练习（075）：A*算法求解转珠游戏MaxComb的最优路径

jerryxjr1220

其实，本季的python小练习到上一节应该算已经全部结束了，但是既然讲了深度优先搜索和广度优先搜索，那么就不得不提A*算法，它结合了深度优先搜索和广度优先搜索的优点，它是一种在图形平面上，有多个节点的路径，求出最低通过成本的算法。常用于游戏中的NPC的移动计算，或在线游戏的BOT的移动计算上。

该算法综合了BFS(Breadth First Search)和Dijkstra算法的优点：在进行启发式搜索提高算法效率的同时，可以保证找到一条最优路径（基于评估函数）。
在此算法中，如果以 g(n)表示从起点到任意顶点n的实际距离，h(n)表示任意顶点n到目标顶点的估算距离（根据所采用的评估函数的不同而变化），那么 A*算法的估算函数为：
f(n) = g(n)+h(n)
这个公式遵循以下特性：
如果g(n)为0，即只计算任意顶点n到目标的评估函数h(n)，而不计算起点到顶点n的距离，则算法转化为BFS(Breadth First Search),此时使用的是贪心策略，速度最快，但可能得不出最优解；
如果h(n)不为0，则一定可以求出最优解，而且h(n)越小，需要计算的节点越多，算法效率越低，常见的评估函数有——欧几里得距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离；
如果h(n)为0，即只需求出起点到任意顶点n的最短路径g(n)，而不计算任何评估函数h(n)，则转化为单源最短路径问题，即Dijkstra算法，此时需要计算最多的定点；

我想了一下，既然是python小练习没有习题总归不好，那还是放一道练习题说明一下A*算法好了。

不知道有鱼油玩过类似"神魔之塔"之类的转珠游戏，就是连续交换相邻的珠子，使横排或者竖排有3个或以上同色珠子，即可消除，连续消除多组就会产生Max Comb。
类似这样的:

如果我们把不同颜色的珠子，用不同的数字表示的话（心为0，红为1，绿为2，蓝为3，黄为4，紫为5），那么上图的排列就可以写成一个二维数组：
“452102，304555，500452，450415，102112”。然后就可以解题啦！

我们先来看程序的输出：
==================================================
original puzzle:
4 5 2 1 0 2
3 0 4 5 5 5
5 0 0 4 5 2
4 5 0 4 1 5
1 0 2 1 1 2
Find way:  [[4, 2], [3, 2], [3, 1], [4, 1], [4, 2], [4, 3], [4, 4], [3, 4], [3, 5], [2, 5]]
solution:
4 5 2 1 0 2
3 0 4 5 5 5
5 0 0 4 5 2
4 0 5 4 5 2
1 0 1 1 1 2
Max Comb: 5
Optimization Movement:
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 10
0 3 2 0 8 9
0 4 5 6 7 0
==================================================
注：由于第一个个（4，2）被后一个（4，2）覆盖了，所以在Optimization Movement里面没有显示“1”，其实“1”与“5”的位置重合了。
按照上述的顺序移动就可以在不考虑“天降”的情况下，完成至少5 Combo 。如果算上后期天降，每轮7 Combo不是梦

下面就让我们详细分析源代码：

游客，如果您要查看本帖隐藏内容请回复

所以，可以看到A*算法是同时结合了深度优先搜索和广度优先搜索的一种搜索算法，可以利用2种算法的优点，既快又准地找到最优路径。

感谢关注python小练习，本季完！

新手·ing

虽然看不懂，但是还是值得学习的，谢谢

jerryxjr1220

想了一下，python小练习还是得要放上练习题才好
作为本季小练习的结尾篇！

qidian_zl

具体代码是什么呢？

Abner_jue

前排插眼  mark

yaha888

学习学习

JAY饭

这个二维列表描述和图不符

jerryxjr1220

JAY饭 发表于 2018-3-8 14:04
这个二维列表描述和图不符

嗯，可能图帖错了。不过意思是一样的，数字只是一个代号，解法不变的。

JAY饭

写到一半，总觉得不对劲，然后查了一下这个游戏，才知道这个和消消乐不一样。不知道怎么操作了，还是继续写消消乐吧

JAY饭

洗了个消消乐的最优决策，太乱了，还是不写注释了。

class joy():

    def __init__(self,lst):
        self.fac = lst
        self.itm = []
        self.sav = {3:[]}
        self.step = [(0,1),(1,0),(-1,0),(0,-1)]
        self.com = []
        self.right = {0:[]}
        
    def check_1(self):
        for line in range(5):
            sam = self.fac[line][0]
            cot = 1
            self.sav[3] = [(line,0)]
            for each in range(1,6):
                sam,cot = self.condition(sam,cot,line,each,sign=False)

    def check_2(self):
        for ver in range(6):
            sam = self.fac[0][ver]
            cot = 1
            self.sav[3] = [(0,ver)]
            for each in range(1,5):
                sam,cot = self.condition(sam,cot,each,ver,sign=True)
                
    def condition(self,sam,cot,line,each,sign= False):
        if self.fac[line][each] == sam and sam != 0:
            cot += 1
            self.sav[3].append((line,each))
            if not sign:
                if each == 5 and cot >= 3:
                    temp = self.sav[3][:]
                    self.itm.append(temp)
            else:
                if line == 4 and cot >=3:
                    temp = self.sav[3][:]
                    self.itm.append(temp)
        else:
            if cot >= 3:
                temp = self.sav[3][:]
                self.itm.append(temp)
            sam = self.fac[line][each]
            cot = 1
            self.sav[3] = [(line,each)]
        return sam,cot

    def sove(self):
        for line in self.itm:
            for L in line:
                self.fac[L[0]][L[1]] = 0
        for i in range(5):
            for j in range(6):
                if not self.fac[i][j] and i > 0:
                    t = i
                    while t: 
                        self.fac[t][j] = self.fac[t-1][j]
                        self.fac[t-1][j] = 0
                        t -= 1
                        
    def show(self):
        for each in self.fac:
            print('  ',end='')
            for i in each:
                print(i,end=' ')
            print('')

    def move(self):
        self.right = {}
        for i in range(5):
            for j in range(6):
                self.comb(i,j)

    def comb(self,a,b):
        for i in self.step:
            j = a + i[0]
            k = b + i[1]
            if 0 <= j < 5 and 0 <= k < 6:
                if self.fac[j][k] != self.fac[a][b]and [(j,k),(a,b)] not in self.com:
                    self.fac[a][b],self.fac[j][k] = self.fac[j][k],self.fac[a][b]
                    self.check_1()
                    self.check_2()
                    if len(self.itm) > 0:              
                        lst = [tuple(m) for m in self.fac]
                        self.combmax(a,b,j,k)
                        self.fac = [list(n) for n in lst]
                        self.com.append([(a,b),(j,k)])
                    self.fac[j][k],self.fac[a][b] = self.fac[a][b],self.fac[j][k]

    def combmax(self,a,b,j,k):
        count = 0
        item = []
        while True:
            self.sove()
            item += self.itm[:]            
            self.itm = []
            self.check_1()
            self.check_2()
            if len(self.itm) == 0:
                break
        for i in item:
            if len(i) == 3: count += 1
            elif len(i) == 4: count += 2
            elif len(i) == 5: count += 3
            else: count += 4

        self.right[count] = [(a,b),(j,k)]

    def zuizhong(self,a,b,j,k):
        item = []
        while True:
            self.sove()
            self.show()
            print()
            item += self.itm[:]            
            self.itm = []
            self.check_1()
            self.check_2()
            if len(self.itm) == 0:
                break
        
st = '''3 5 2 1 1 2
3 2 6 5 1 5
2 6 5 6 5 1
4 2 1 5 6 5
6 1 4 1 1 2'''

lst = [each.split(' ') for each in st.split('\n')] 
lst = [[int(j) for j in i] for i in lst]
J = joy(lst)
J.show()
J.move()
print('产生最高comb数的交换路径是')
print(J.right[max(J.right)],'产生的comb数是%s'%max(J.right))
print('移动后的界面：')
[(a,b),(c,d)] = J.right[max(J.right)]
J.fac[a][b],J.fac[c][d] =J.fac[c][d],J.fac[a][b]
J.zuizhong(a,b,c,d)

wenweno

dennis701007

看看代碼研究

LYZ1148779746

看看吧

mui

这个很强悍啊

qingquanwu

看看~

urnion

虽然看不懂，但是还是值得学习的，谢谢

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choukou

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