Python：每日一题 27（答题领鱼币）

新手·ing

九宫格即把1~9的数字填到3行3列的表格中，使每行每列和对角线的数字之和都相等，例如：



请编程做出所有的排列可能。

感谢@冬雪雪冬 提供的题目，大家有好题目也要贡献出来，有鱼币奖励

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已经上车老司机：@冬雪雪冬 @lumber2388779 @ooxx7788 @gopythoner
点我走上人生巅峰
帅的人都上车了，而丑的人还在犹豫

新手·ing

@冬雪雪冬 @lumber2388779 @ooxx7788 @gopythoner
来来来~

jerryxjr1220

Number 1 :

[[2 7 6]
[9 5 1]
[4 3 8]]

--------------------
Number 2 :

[[2 9 4]
[7 5 3]
[6 1 8]]

--------------------
Number 3 :

[[4 3 8]
[9 5 1]
[2 7 6]]

--------------------
Number 4 :

[[4 9 2]
[3 5 7]
[8 1 6]]

--------------------
Number 5 :

[[6 1 8]
[7 5 3]
[2 9 4]]

--------------------
Number 6 :

[[6 7 2]
[1 5 9]
[8 3 4]]

--------------------
Number 7 :

[[8 1 6]
[3 5 7]
[4 9 2]]

--------------------
Number 8 :

[[8 3 4]
[1 5 9]
[6 7 2]]

--------------------

1. #!/usr/bin/env python2
   
2. # -*- coding: utf-8 -*-
   
3. """
   
4. Created on Thu Apr 13 19:40:58 2017
   
5. 
   
6. @author: jerry_xu
   
7. """
   
8. import numpy
   
9. from itertools import permutations as pt
   
10. comb = pt(range(1,10), 9)
    
11. 
    
12. def check(lst):
    
13.     return True if sum(lst[0:3]) == sum(lst[3:6]) == sum(lst[6:9]) == sum(lst[0:9:3]) == sum(lst[1:9:3]) == sum(lst[2:9:3]) == sum(lst[0:9:4]) == sum(lst[2:7:2]) else False
    
14. 
    
15. i = 0
    
16. for each in comb:
    
17.     if check(each):
    
18.         c = numpy.array(each)
    
19.         c = c.reshape((3, 3))
    
20.         i += 1
    
21.         print 'Number %d :' % i
    
22.         print ''
    
23.         print c
    
24.         print ''
    
25.         print '-' * 20

复制代码

ooxx7788

1. for a in range(1, 10):
   
2.     for b in range(1, 10):
   
3.         if b in [a]:
   
4.             continue
   
5.         for c in range(1, 10):
   
6.             if c in [a, b]:
   
7.                 continue
   
8.             for d in range(1, 10):
   
9.                 if d in [a, b, c]:
   
10.                     continue
    
11.                 for e in range(1, 10):
    
12.                     if e in [a, b, c, d]:
    
13.                         continue
    
14.                     for f in range(1, 10):
    
15.                         if f in [a, b, c, d, e]:
    
16.                             continue
    
17.                         for g in range(1, 10):
    
18.                             if g in [a, b, c, d, e, f]:
    
19.                                 continue
    
20.                             for h in range(1, 10):
    
21.                                 if h in [a, b, c, d, e, f, g]:
    
22.                                     continue
    
23.                                 for i in range(1, 10):
    
24.                                     if i in [a, b, c, d, e, f, g, h]:
    
25.                                         continue
    
26.                                     elif a + b + c == d + e + f == g + h + i == a + d + g == b + e + h == c + f + i == a + e + i == c + e + g:
    
27.                                         print('-'*5)
    
28.                                         print(a, b, c)
    
29.                                         print(d, e, f)
    
30.                                         print(g, h, i)
    
31. print('-'*5)
    

复制代码

我就弄点简单粗暴的吧！
输出

1. -----
   
2. 2 7 6
   
3. 9 5 1
   
4. 4 3 8
   
5. -----
   
6. 2 9 4
   
7. 7 5 3
   
8. 6 1 8
   
9. -----
   
10. 4 3 8
    
11. 9 5 1
    
12. 2 7 6
    
13. -----
    
14. 4 9 2
    
15. 3 5 7
    
16. 8 1 6
    
17. -----
    
18. 6 1 8
    
19. 7 5 3
    
20. 2 9 4
    
21. -----
    
22. 6 7 2
    
23. 1 5 9
    
24. 8 3 4
    
25. -----
    
26. 8 1 6
    
27. 3 5 7
    
28. 4 9 2
    
29. -----
    
30. 8 3 4
    
31. 1 5 9
    
32. 6 7 2
    
33. -----

复制代码

小锟

1. import itertools as t
   
2. a = t.permutations(range(1,10),9)
   
3. for i in a:
   
4.     i = list(i)
   
5.     if i[0]+i[4]+i[8]==15 and i[2]+i[4]+i[6]==15 and i[0]+i[1]+i[2]==15 and i[0]+i[3]+i[6]==15:
   
6.         if i[1]+i[4]+i[7]==15 and i[3]+i[4]+i[5]==15:
   
7.             print i
   

复制代码

1. [2, 7, 6, 9, 5, 1, 4, 3, 8]
   
2. [2, 9, 4, 7, 5, 3, 6, 1, 8]
   
3. [4, 3, 8, 9, 5, 1, 2, 7, 6]
   
4. [4, 9, 2, 3, 5, 7, 8, 1, 6]
   
5. [6, 1, 8, 7, 5, 3, 2, 9, 4]
   
6. [6, 7, 2, 1, 5, 9, 8, 3, 4]
   
7. [8, 1, 6, 3, 5, 7, 4, 9, 2]
   
8. [8, 3, 4, 1, 5, 9, 6, 7, 2]

复制代码

只能想到这种简单的

新手·ing

@冬雪雪冬 还不来！

sunnychou

ooxx7788 发表于 2017-4-13 20:41
我就弄点简单粗暴的吧！
输出

厉害了，大叔

冬雪雪冬

说一下我的思路，使用穷举法，但做些优化。
1. [1][1]位置肯定是5。
2. 每行列对角线之后是15
所以将1~9除了5以外排列出4个，将其填到[0][0],[0][1],[0][2],[1][0]位置，将10减去这个数排在相对的位置，如[0][0]填1，则[2][2]填9，当然这4个数要去除相互直接的和为10的。
再判断[0][0],[0][1][0][2]之和为15且[0][0],[1][0],[2][0]之和为15就可得到答案了。
这里为了方便没有采用二维列表，只用以为列表代替了。

1. import itertools
   
2. count = 1
   
3. for i in itertools.permutations((1, 2, 3, 4, 6 , 7, 8, 9), 4):
   
4.     list1 = [0] * 9
   
5.     list1[4] = 5
   
6.     if len(set([10 - n for n in i]) & set(i)) == 0:
   
7.         for j in range(4):
   
8.             list1[j] = i[j]
   
9.         for j in range(4):
   
10.             list1[8 - j] = 10 - i[j]
    
11.         if list1[0] + list1[1] + list1[2] == 15 and list1[0] + list1[3] + list1[6] == 15:
    
12.             print('No.%d'%count)
    
13.             for m in range(3):
    
14.                 print(list1[m * 3: (m + 1) * 3])
    
15.             print()
    
16.             count += 1

复制代码

1. No.1
   
2. [2, 7, 6]
   
3. [9, 5, 1]
   
4. [4, 3, 8]
   
5. 
   
6. No.2
   
7. [2, 9, 4]
   
8. [7, 5, 3]
   
9. [6, 1, 8]
   
10. 
    
11. No.3
    
12. [4, 3, 8]
    
13. [9, 5, 1]
    
14. [2, 7, 6]
    
15. 
    
16. No.4
    
17. [4, 9, 2]
    
18. [3, 5, 7]
    
19. [8, 1, 6]
    
20. 
    
21. No.5
    
22. [6, 1, 8]
    
23. [7, 5, 3]
    
24. [2, 9, 4]
    
25. 
    
26. No.6
    
27. [6, 7, 2]
    
28. [1, 5, 9]
    
29. [8, 3, 4]
    
30. 
    
31. No.7
    
32. [8, 1, 6]
    
33. [3, 5, 7]
    
34. [4, 9, 2]
    
35. 
    
36. No.8
    
37. [8, 3, 4]
    
38. [1, 5, 9]
    
39. [6, 7, 2]

复制代码

zhhmms

学习学习。

dori233

1. 
   
2. # -*- coding: utf-8 -*-
   
3. 
   
4. def sum15():
   
5.     """先把相加等于15的组合找出来,1~9数字不能重复出现"""
   
6.     mun_list = []
   
7.     for i in range(1, 10):
   
8.         for x in range(1, 10):
   
9.             for z in range(1, 10):
   
10.                 if (i+x+z == 15) and (len({i, x, z}) == 3):
    
11.                     mun_list.append([i, x, z])
    
12.     return mun_list
    
13. 
    
14. 
    
15. def ruled_out(mun_list):
    
16.     """组合数字变成横竖斜对角都相加等于15的九宫格,组合的可能性,添加到列表中"""
    
17.     ruled_list = []
    
18.     for m1 in mun_list:
    
19.         for m2 in mun_list:
    
20.             for m3 in mun_list:
    
21.                 if len(set(m1) | set(m2) | set(m3)) == 9:
    
22.                     u1 = m1[0]+m2[0]+m3[0]
    
23.                     u2 = m1[1]+m2[1]+m3[1]
    
24.                     u3 = m1[2]+m2[2]+m3[2]
    
25.                     i1 = m1[0]+m2[1]+m3[2]
    
26.                     i2 = m1[2]+m2[1]+m3[0]
    
27.                     if len({u1, u2, u3, i1, i2}) == 1:
    
28.                         # 生成了一个带格式的字符串,方便日后打印
    
29.                         ruled_list.append('\n\n%s\n%s\n%s\n\n======' % (m1, m2, m3))
    
30.     return ruled_list
    
31. 
    
32. 
    
33. # 开始工作
    
34. result_list = ruled_out(sum15())
    
35. file = open('九宫格结果.txt', 'w')
    
36. file.write('一共有%d种组合' % len(result_list))
    
37. file.writelines(result_list)
    
38. file.close()
    

复制代码

输出结果: 九宫格结果.txt:↓

1. 一共有8种组合
   
2. 
   
3. [2, 7, 6]
   
4. [9, 5, 1]
   
5. [4, 3, 8]
   
6. 
   
7. ======
   
8. 
   
9. [2, 9, 4]
   
10. [7, 5, 3]
    
11. [6, 1, 8]
    
12. 
    
13. ======
    
14. 
    
15. [4, 3, 8]
    
16. [9, 5, 1]
    
17. [2, 7, 6]
    
18. 
    
19. ======
    
20. 
    
21. [4, 9, 2]
    
22. [3, 5, 7]
    
23. [8, 1, 6]
    
24. 
    
25. ======
    
26. 
    
27. [6, 1, 8]
    
28. [7, 5, 3]
    
29. [2, 9, 4]
    
30. 
    
31. ======
    
32. 
    
33. [6, 7, 2]
    
34. [1, 5, 9]
    
35. [8, 3, 4]
    
36. 
    
37. ======
    
38. 
    
39. [8, 1, 6]
    
40. [3, 5, 7]
    
41. [4, 9, 2]
    
42. 
    
43. ======
    
44. 
    
45. [8, 3, 4]
    
46. [1, 5, 9]
    
47. [6, 7, 2]
    
48. 
    
49. ======

复制代码

昨晚那个程序太不效率了,小改了一下,依然是用set的思路去解决.

老甲鱼与小甲鱼

看题。。。。

ooxx7788

其实我是看jerry用了itertools了，才选择用个暴力的方法。
用itertools生成全排列的情况下，不考虑排版的情况下，几乎可以写出一行解决的代码。

1. from itertools import permutations as pt
   
2. 
   
3. for each in pt(range(1, 10), 9):
   
4.     a, b, c, d, e, f, g, h, i = each
   
5.     if a + b + c == d + e + f == g + h + i == a + d + g == b + e + h == c + f + i == a + e + i == c + e + g:
   
6.         print('-' * 7, '\n', a, b, c, '\n', d, e, f, '\n', g, h, i)
   
7. print('-' * 7)
   

复制代码

余欲渔

这个大家基本用的都是一样的方法,我业不会其他方法 就不来骗鱼币了

willLin

好难

solomonxian

9！ 种排列吗， 符合的就8种

1. # 只有把 5 放中间一种类型解法，并且和等于15，不过还是暴力破解看看吧
   
2. 
   
3. def check(a):
   
4.     """传入九宫格（列表）,判定是否破解"""
   
5.     #print("a=", a)
   
6.     if a[0]+a[1]+a[2] == a[3]+a[4]+a[5] == a[6]+a[7]+a[8]\
   
7.     == a[0]+a[3]+a[6] == a[1]+a[4]+a[7] == a[2]+a[5]+a[8]\
   
8.     == a[0]+a[4]+a[8] == a[2]+a[4]+a[6]:
   
9.         print(a)
   
10. 
    
11. def permute(a_list):
    
12.     """闭包处理， 保存了使用方法 for 循环和两个环境变量"""
    
13.    
    
14.     outer = []  # 记录每个九宫格排列结果
    
15.     counted = {"sudo": 0}  # 计数器
    
16.     def extract(n,i):
    
17.         """递归处理， 从列表 n 中抽一个出来，剩余的元素再排列"""
    
18.         outer.append(i)
    
19.         if len(n) == 1:
    
20.             counted['sudo'] += 1
    
21.             check(outer)
    
22.         else:
    
23.             m = n[:]   # 复制品用于安全迭代
    
24.             m.remove(i)
    
25.             for j in m:
    
26.                 extract(m, j)
    
27.         # 删去本次循环增加的 i ，保持9个元素
    
28.         outer.remove(i)
    
29.                
    
30.     for num in a_list:
    
31.         extract(a_list, num)
    
32.     print(counted)
    
33.    
    
34. a1 = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
    
35. permute(a1)

复制代码

1. [2, 7, 6, 9, 5, 1, 4, 3, 8]
   
2. [2, 9, 4, 7, 5, 3, 6, 1, 8]
   
3. [4, 3, 8, 9, 5, 1, 2, 7, 6]
   
4. [4, 9, 2, 3, 5, 7, 8, 1, 6]
   
5. [6, 1, 8, 7, 5, 3, 2, 9, 4]
   
6. [6, 7, 2, 1, 5, 9, 8, 3, 4]
   
7. [8, 1, 6, 3, 5, 7, 4, 9, 2]
   
8. [8, 3, 4, 1, 5, 9, 6, 7, 2]
   
9. {'sudo': 362880}

复制代码

老司机带带我哟

感谢楼主

Andrea

q

达锅

1. 
   
2. from itertools import permutations as qpl
   
3. #import time
   
4. 
   
5. #t=time.time()
   
6. comb=qpl(range(1,10),9)
   
7. 
   
8. all=[]
   
9. for i in comb:
   
10.     p=True
    
11.     for j in range(3):#判断横竖
    
12.         if i[j]+i[j+3]+i[j+6]!=15 or i[j*3]+i[j*3+1]+i[j*3+2]!=15:
    
13.             p=False
    
14.             break
    
15.     if p:
    
16.         if i[0]+i[4]+i[8]==15 and i[2]+i[4]+i[6]==15:#判断对角线
    
17.             all.append(i)
    
18. #print(time.time()-t)
    
19. x=''#格式化输出
    
20. for i in all:
    
21.     for j in range(3):
    
22.         x+=str(i[j*3])+str(i[j*3+1])+str(i[j*3+2])+'\n'
    
23.     x+='\n'
    
24. print(x)
    
25. 
    

复制代码

实际上是同一个
276
951
438

294
753
618

438
951
276

492
357
816

618
753
294

672
159
834

816
357
492

834
159
672

达锅

我觉得可以出一个题目：
给出20个（或者更多）的3*3的矩阵，判断哪些属于同一个类型，比比谁的代码效率快
比如本题的8个答案，可以通过水平翻转、垂直翻转、或者对角线翻转互相转换， 全部属于同一个类型

达锅

小锟 发表于 2017-4-13 21:58
只能想到这种简单的

简单的最高效！