博弈问题:海盗分宝石（如何用编程解决）

wangyihui200

5个海盗出海;偶获一批宝藏 -- 100颗宝石并且每一颗都价值连城;这5个海盗各自起了贪心,都不愿意平均把这批宝石进行平均分配;于是他们商议之下达成如下分配方案:1.五名海盗分别抽签(序列:1.2.3.4.5);2.由抽到第1签的海盗首先提出他的分配方案,3.由连他在内的所有海盗投票决定是否通过.如果半数或半数以上的海盗同意此分配方案则开始分配.反之,则将1号海盗扔入大海喂鱼,并由抽到2号签的海盗继续提出分配方案,如此循环. 基于上述条件,如果你幸运的成为了他们中的一员,并且更幸运的抽中了1号签,请问你将如何提交分配方案?要求不但要求方案通过以保全自己性命,同时还要让自己的利益最大化。

SixPy

将1号海盗扔入大海喂鱼,

然后死循环

gopythoner

我觉得这种博弈问题应该用程序解决不来吧，反正我这种渣渣是没有程序解决的思路
不过我对这个题目的看法倒是可以说说：
1、首先，不管1和2是否死亡，反正最后至少会剩下3、4、5这3个人，不可能出现只剩下2个或者1个人的情况。为什么呢，因为当只剩下3、4、5的时候，4号为了自保（因为如果3死了，那之后随便4怎么分配，5都可以投反对票把4杀死），所以4号绝对会给3赞同票，也就是说如果1、2死了，那么绝对是3的分配方案起效。
2、通过上面的判断，那就很明显，3号和5号是有最终选择权的人，所以他们可以无脑投反对票，反正对自己的生死没有影响。而2和4就不同了，2号如果让1号死了，那么接下来自己必死无疑，4号如果让3号死了那自己也是必死无疑，所以，作为1号，一定要拉拢2号和4号。
3、结论：1号必须拉拢2号和4号，3和5可以觉得2和4的生死，所以2和4只要得到好处也应该会赞同1号，因此，我作为1号，我的分配方法是1号分98个，2和4没人分1个，3和5可以喝西北风去了
2和4虽然只分到 了1个金币（给1个算是同情，本来想一个都不给的），但是他们能保命，他们肯定要答应我！！！！！！

以上是我的分析，不知道能不能说的同，本来博弈问题就是没有准确答案的，都是一场博弈，都是假设

jerryxjr1220

gopythoner 发表于 2017-6-9 12:01
我觉得这种博弈问题应该用程序解决不来吧，反正我这种渣渣是没有程序解决的思路
不过我对这个题目的看法倒 ...

你的分析是对的，不过这道题有个大前提就是每个海盗都必须遵循“绝对理性”的规则，但凡有任意一个海盗犯傻就不成立了

gopythoner

jerryxjr1220 发表于 2017-6-9 13:07
你的分析是对的，不过这道题有个大前提就是每个海盗都必须遵循“绝对理性”的规则，但凡有任意一个海盗犯 ...

其实我百度了一下这个问题的解答，我这个推理还是有没有考虑到的，并不是真正的分配方案，不过大致思路是对的
主要是最近在玩狼人杀，感觉推理真的挺有意思的，狼人杀本身也是一个博弈事件，而且是一个团队利益为主的博弈

jerryxjr1220

gopythoner 发表于 2017-6-9 14:00
其实我百度了一下这个问题的解答，我这个推理还是有没有考虑到的，并不是真正的分配方案，不过大致思路是 ...

但是玩狼人杀的时候，未必是每个人都是“绝对理性”的，往往有猪队友乱入

wangyihui200

gopythoner 发表于 2017-6-9 12:01
我觉得这种博弈问题应该用程序解决不来吧，反正我这种渣渣是没有程序解决的思路
不过我对这个题目的看法倒 ...

想了几遍，我觉得应该是97-0-1-0-2 或者 97-0-1-2-0

以下是我的分析：
首先把一号分配宝石称为第一轮，二号为第二轮。。。。依次

1、不可能出现第四轮，因为第四轮只剩4、5号，5号只投反对就游戏结束，所以4号为了保命只会在第三轮投赞成票。
这样一来，如有到第三轮，3号分配100-0-0 都可以拿到两票赞成游戏结束，这个时候4、5号的收益是0。
2、不可能出现第三轮，如上所述，第三轮分配为100-0-0（4、5号收益为零）。在第二轮，2号只用拉4号或者5号的票就可以拿到过半的票让游戏结束，如何拉4号5号的票呢，只用让4、5号拿到比第三轮收益大的宝石，4、5号就会投赞成，3号不用管他他一定投反对，所以第二轮分配98-0-1-1。
3、回到第一轮，1号要活下来必须拿到其他四个人当中的2票，2号一定会投反对（因为1号死了到第二轮他的收益最大），所以1号只需拿到3 、4 、5号三个人中的两票。参考第二轮的分配（98-0-1-1）3号收益为0，只需给3号一个宝石他就会投赞成。剩下拉拢4、5中的一个即可，给他们其中一个人2个宝石，另一个不用给，票型都是3-2。这个时候就是 97-0-1-0-2 或者 97-0-1-2-0 ，1号收益最大。

不知道这个逻辑有没有问题，我觉得如果我想的没错逻辑理顺了应该可以编程实现吧。

gopythoner

jerryxjr1220 发表于 2017-6-9 15:02
但是玩狼人杀的时候，未必是每个人都是“绝对理性”的，往往有猪队友乱入

你经历过绝望么？反正我经历过
我昨天玩过一盘，初夜狼人直接刀了一个猎人，这个猎人死了还盲带走了一个人（他的遗言是，反正我死了，技能不能不用，碰运气带走一个吧），带走的是个预言家，没错，我特么就是那个预言家

jerryxjr1220

gopythoner 发表于 2017-6-9 15:50
你经历过绝望么？反正我经历过
我昨天玩过一盘，初夜狼人直接刀了一个猎人，这个猎人死了还盲带走了一个 ...

china25qd

解决方案就是第一个拿99个，把后面的海盗都丢下去，最后一个拿1
不需要编程解决，也无需百度，这就是个社会心理学问题