PYTHON代码设计

如若忽然

{1,2,3,~,25}的所有子集中的元素和，用PYTHON

yongxi

子集的元素和，那么你要先知道有多少个子集。
就是组合的问题，还有集合本身也是自己的子集。
找出所有的排列组合，然后求和就行了。

思路提供了。具体代码自己想吧

向西而笑

什么意思？
有数学公式取巧的

假设该集合为A={a1,....an}
则其共有2^n个子集，其中任一元素将出现在2^(n-1)个子集中,
故元素和为2^(n-1)*(a1+....+an)

如若忽然

yongxi 发表于 2017-7-25 22:32
子集的元素和，那么你要先知道有多少个子集。
就是组合的问题，还有集合本身也是自己的子集。
找出所有的 ...

思路我也知道，代码不会写.....

如若忽然

向西而笑 发表于 2017-7-25 22:35
什么意思？
有数学公式取巧的

‘其中任一元素将出现在2^(n-1)个子集中’这是为什么

向西而笑

向西而笑 发表于 2017-7-25 22:35
什么意思？
有数学公式取巧的

.

>>> set1 = set([ i for i in range(26) ])
>>> set1
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25}
>>> 2**(len(set1)-1)*(sum(set1))
10905190400
>>> 

向西而笑

如若忽然 发表于 2017-7-25 22:55
‘其中任一元素将出现在2^(n-1)个子集中’这是为什么

我百度的数学公式，这个我记得高中学了
举例：{1，2，3}
那么它的子集是{ {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}和它自身
1是不是出现了2^(n-1)？

如若忽然

向西而笑 发表于 2017-7-25 22:55
.

那个数学公式你怎么找到的

如若忽然

向西而笑 发表于 2017-7-25 22:55
.

你答案好像错了 是5452595200

如若忽然

向西而笑 发表于 2017-7-25 22:59
我百度的数学公式，这个我记得高中学了
举例：{1，2，3}
那么它的子集是{ {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1, ...

是的，谢谢啦

向西而笑

如若忽然 发表于 2017-7-25 23:09
是的，谢谢啦

。。。。。。
反正用公式很快，但是正确的公式我也不知道，我是百度的，百度可不可信我就不知道啦

忘れえぬ物語

上面的朋友已经给出了公式法了，我这里简单给出一个解释：
对于n个元素的一个集合U例如{1,2,3...n}的所有子集，可以看成是：
（子集{1,2,3...n-1}的所有子集的集合R），和（R中的所有集合再加入一个元素d形成的集合的集）的并集，由于R中有2**(n-1)个集合，所以元素n也出现2**(n-1)次，对于集合U中的每一个元素都是如此。
所以对于任何一个元素数为n的集合U的所有子集的和，都有 和==[2**(n-1)]*sum(U)

如若忽然

向西而笑 发表于 2017-7-25 23:19
。。。。。。
反正用公式很快，但是正确的公式我也不知道，我是百度的，百度可不可信我就不知道啦{:10_2 ...

公式是对的，我用{1,2,3,4}验算了。那就是代码错了

如若忽然

忘れえぬ物語 发表于 2017-7-25 23:24
上面的朋友已经给出了公式法了，我这里简单给出一个解释：
对于n个元素的一个集合U例如{1,2,3...n}的所有 ...

d就是n，也就是U的最后一个元素

忘れえぬ物語

如若忽然 发表于 2017-7-26 10:57
d就是n，也就是U的最后一个元素

唔……我这里用字母其实是想突出集合的无序性，其实把哪一个单独拿出来重复步骤都可以。

如若忽然

忘れえぬ物語 发表于 2017-7-26 11:10
唔……我这里用字母其实是想突出集合的无序性，其实把哪一个单独拿出来重复步骤都可以。

谢谢啦，这个思路很棒

小锟

list1 = [1,2,3,4]
dic = set()

def fun(list1 , s = 0):
    global  dic
    if len(list1) == 1 :
         return s
    else:
        for i in range(len(list1)) :
            a = list1.pop(i)
            if str(list1) in dic:
                list1.insert(i,a)
                continue
            dic.add(str(list1))
            s += sum(list1)
            s = fun(list1 , s)
            list1.insert(i,a)
    return s

print(fun(list1))
#答案没算上真子集

1-25的话速度很慢

如若忽然

小锟 发表于 2017-7-26 15:27
1-25的话速度很慢

已经很不错了谢谢